Определение опорных реакций.

Консольное усилие Q на валу:

Н

k=250 – для червячного редуктора.

Определяем реакции опор

Плоскость УОZ:

Плоскость ХОZ:

Строим эпюру М_Х

АВ: 0 ≤ z₁ ≤ 0,1м

M = 0

DC: 0 ≤ z₂ ≤ 0,075

Z₂ = 0; М_D = 0

Z₂ = 0,075; М_C = 601 Н·м

BC: 0 ≤ z₃ ≤ 0,075

Z₃ = 0; М_B = 0

Z₃ = 0,075; М_C =448 Н·м

Строим эпюру М_Y

АВ: M=Q* z₁

Z₁ = 0; М_A = 0

Z₁ = 0,1; М_B =1014 Н·м

ВС: 0 ≤ z₃ ≤ 0,075

,

z₃ = 0; М_В = 1014

z₃ = 0,075; М_С = -470 Н·м

DC: 0 ≤ z₂ ≤ 0,075

,

z₂ = 0; М_D = 0

z₂ = 0,075; М_С = -470 Н·м

Строим эпюру крутящих моментов М_Z

CD: M_Z = 0

CA: M_Z = M₃ = 1466 Н·м

Построение эпюр крутящих и изгибающих моментов.

Проверочный расчет ведомого вала.

Расчет вала на статическую прочность.

Определяем максимальный изгибающий момент:

Опасное сечение B

(Н∙м)

(мм³)

Максимальное напряжение в опасном сечении

(МПа)

Запас статической прочности:

Статическая прочность вала обеспечена, так как n>[n]=1.5…3 - требуемый запас прочности.

Расчет вала на усталостную прочность.

Расчет ведем в сечении, где концентрация напряжений обусловлено наличием шпоночного паза.

Принимаем, что нормальное напряжение меняется по симметричному циклу , а касательное по пульсирующему

Материал вала сталь 45, термообработка–улучшение.

По табл. 3.3 (с.28) при диаметре заготовки до 80 мм ( в нашем случае d_в=75 (мм) среднее значение (Н/мм²).

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Коэффициент запаса прочности

где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла

При d=70 (мм); b=18 (мм); t=6 (мм)

(мм³)

(Н/мм²)

Принимаем , .

После подстановки

Прочность вала обеспечена, так как n>[n]=1.5…3 - требуемый запас прочности.

Составление расчетной схемы червяка.

Окружная сила червяка

(Н).

Осевая сила на червяке :

(Н)

Радиальная сила равна по величине и противоположна по направлению:

(Н),

Момент на червяке – 88 Нм

Определение опорных реакций.

Консольное усилие Q на валу:

Н

k=250 – для червячного редуктора.

Определяем реакции опор

Плоскость УОZ:

Плоскость ХОZ:

Строим эпюру М_Х

АВ: 0 ≤ z₁ ≤ 0,08м

M = 0

DC: 0 ≤ z₂ ≤ 0,15

Z₂ = 0; М_D = 0

Z₂ = 0,15; М_C = 486 Н·м

BC: 0 ≤ z₃ ≤ 0,15

Z₃ = 0; М_B = 0

Z₃ = 0,15; М_C =75 Н·м

Строим эпюру М_Y

АВ: M=Q* z₁

Z₁ = 0; М_A = 0

Z₁ = 0,08; М_B =188 Н·м

ВС: 0 ≤ z₃ ≤ 0,15

,

z₃ = 0; М_В = 188

z₃ = 0,15; М_С = -71 Н·м

DC: 0 ≤ z₂ ≤ 0,15

,

z₂ = 0; М_D = 0

z₂ = 0,15; М_С = -71 Н·м

Строим эпюру крутящих моментов М_Z

CD: M_Z = 0

CA: M_Z = M₃ = 88 Н·м

Построение эпюр крутящих и изгибающих моментов.

Проверочный расчет ведомого вала.

Расчет вала на статическую прочность.

Определяем максимальный изгибающий момент:

Опасное сечение С

(Н∙м)

(мм³)

Максимальное напряжение в опасном сечении

(МПа)

Запас статической прочности:

Статическая прочность вала обеспечена, так как n>[n]=1.5…3 - требуемый запас прочности.

Проверочный расчет подшипников на динамическую грузоподъемность.

ДЛЯ ВЫХОДНОГО ВАЛА

При определении реакций опор нами подсчитано. Что подшипник в сечении В нагружен сильнее. Проверим его на прочность.

Суммарные радиальные усилия в подшипниках

Осевые составляющие радиальных усилий подшипников

S₁ = 0,83 · e · R_γ1 = 0,83 · 0,33 · 25490 = 15198 Н

F_α2 = 2200 Н – осевое усилие на колесе

Осевые нагрузки подшипников.

В нашем случае S₁ > S₂

S₁ - S₂ = 15198 – 2200 = 12998

При S₁ > S₂ и F_α > 0

При P_α1/ R_γ1 = 2200 / 15198 = 0,24 < е - осевые усилия не учитываются.

Определяем эквивалентную нагрузку

P_экв = ( X · V · R_γ + Y · K · F_α ) K_σ · K_τ

P_экв = ( X · V · R_γ1 ) · K_σ · K_τ

X = 1 V = 0,7 K_σ = 1,3

K_τ = 1

P_экв = 25490 · 1 · 0,7 · 1 · 1,3 = 20496 Н

Расчет долговечности

N = 124,5 об/мин – частота вращения вала

Расчет долговечности подшипников превышает срок службы редуктора, следовательно они выбраны правильно.

ДЛЯ ВХОДНОГО ВАЛА

Суммарные радиальные усилия в подшипниках

Осевые составляющие радиальных усилий подшипников

S₁ = 0,83 · e · R_γ1 = 0,83 · 0,33 · 5887 = 1612 Н

F_α2 = 2200 Н – осевое усилие на колесе

Определяем эквивалентную нагрузку

P_экв = ( X · V · R_γ + Y · K · F_α ) K_σ · K_τ

X = 1 V = 0,7 K_σ = 1,3

K_τ = 1

P_экв = (5887 · 1 · 0,7+0,87· 1,1· 10275) · 1 · 1,3 =18140 Н

Расчет долговечности

N = 2940 об/мин – частота вращения вала

Расчет долговечности подшипников превышает срок службы редуктора, следовательно они выбраны правильно.

Проверочный расчет шпонок.

Для выходного вала

Напряжение смятия в соединении

где

М – передаваемый вращающий момент;

L_p – рабочая длина шпонки;

[ σ ]_см – допускаемое напряжение смятия,

[ σ ]_см ≤ 100 МПа

Тогда длина шпонки под колесом

Напряжение в соединении на срез

Тогда длина шпонки

Принимаем длину шпонки из стандартного ряда: l_p = 70мм

Тогда длина шпонки на хвостовике

Напряжение в соединении на срез

Тогда длина шпонки

Принимаем длину шпонки из стандартного ряда: l_p = 70мм

Для входного вала

Напряжение смятия в соединении

где

М – передаваемый вращающий момент;

L_p – рабочая длина шпонки;

[ σ ]_см – допускаемое напряжение смятия,

[ σ ]_см ≤ 100 МПа

Тогда длина шпонки

Напряжение в соединении на срез

Тогда длина шпонки

Принимаем длину шпонки из стандартного ряда: l_p = 50мм

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: