Теория работы и описание приборов
Под влиянием внешних сил всякое твердое тело деформируется, т.е. изменяет свою форму. Упругой называется деформация, исчезающая с прекращением действия силы.
По закону Гука величина деформации Dх пропорциональна действующей силе F:
(1)
где С - постоянная величина для данной упругой деформации данного твердого тела.
Рассмотрим деформацию продольного растяжения.
Представим себе однородный стержень или проволоку длиной L с площадью поперечного сечения S, к концу которой приложена сила F. В результате действия приложенной силы длина стержня или проволоки изменится на величину ∆L – это абсолютная деформация. Величину деформации характеризуют также относительной деформацией стержня: . Для стержня поперечного сечения S под влиянием одной и той же силы относительная деформация e тем меньше, чем толще стержень, т.е. чем больше S.
Отсюда для упругой деформации растяжения получаем, что относительное изменение длины должно быть пропорционально
величине, т.е. силе, отнесенной к единице площади поперечного сечения стержня. Эту величину s=назовём напряжением. Тогда окончательно имеем:
(2)
где коэффициент a, носящий название коэффициента упругости,
зависит уже только от материала, из которого сделан стержень. В справочной литературе упругость материала характеризуют обратной величиной
, (3)
которую называют модулем продольной упругости, или модулем Юнга.
Вводя в (2) вместо коэффициента a модуль Юнга, получим
(4)
Откуда
(5)
или
(7)
Модуль Юнга характеризует упругие свойства материала при продольных деформациях и численно равен силе, удлиняющей стержень в два раза при его поперечном сечении, равном единице.
Прибор для определения модуля Юнга представляет собой массивную пластину А, на которой крепятся струна В, индикатор удлинения И и рычаг R, создающий растягивающее усилие. Схема прибора показана на рис. 3.
Рычаг имеет отношение плеч =10 или 5 и, таким образом, струну будет растягивать сила, равная 10×Р или 5Р, где Р - вес подвешенных на рычаг грузов.
Пружинный индикатор И соприкасается с рычагом в точке С. Цена деления индикатора 0,01 мм. Растяжение струны, создаваемое весом самого рычага, не учитывается и измеряется только дальнейшая деформация струны (рис.3).
Порядок выполнения работы
1. Вращением ободка устанавливают индикатор на нуль. Груз Р на рычаге при этом должен отсутствовать.
2. Измеряют при помощи линейки длину L той части струны В, удлинение которой измеряется индикатором (см. рис. 3).
3. Микрометром измеряют диаметр струны в разных местах и вычисляют площадь поперечного сечения S (по среднему значению диаметра).
4. Подвешивая на рычаг груз массой в 0,1 кг, отсчитывают удлинение по индикатору. Снимая и подвешивая груз вновь, опыт повторяют при той же нагрузке 3 раза и записывают в таблицу среднее значение удлинения для данного груза.
5. Добавляя грузы каждый раз по 0,1 кг, повторяют измерения по пункту 4, доводя нагрузку на рычаг до 0,6 кг.
6. Полученные данные заносят в таблицу.
7. Проводят вычисления и строят график зависимости напряжения от относительной деформации e.
Таблица
№№ п/п
| L
| S
| F
| ∆L
|
|
| Е
| <Е>
| Единицы измер.
bbbbbbbbbbизмерений
| м
| м2
| Н
| м
| Па
| –
| Па
| Па
| 1.
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2.
|
|
|
|
|
|
| 3.
|
|
|
|
|
|
| 4.
|
|
|
|
|
|
| 5.
|
|
|
|
|
|
| 6.
|
|
|
|
|
|
| Контрольные вопросы
1. Сформулируйте закон Гука и напишите его формулу.
2. Что называется модулемЮнга, напряжением,относительным удлинением?Какими формулами они выражаются?
3. От каких величин зависит модуль Юнга и какими единицами он измеряется в системе СИ?
Лабораторная работа № 1-03 (13)
ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПЕРИОДА УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ ОТ МАССЫ
Цель работы: 1. Экспериментальная проверка зависимости периода упругих колебаний от массы и графическое выражение этой зависимости в координатах (m, Т2)
2. Определение коэффициента жесткости пружины.
Приборы и принадлежности: пружина на кронштейне, набор грузов, секундомер.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|