Порядок выполнения работы

1. Перенести из табл. 9 лабораторной работы № 6 (см. Приложение) данные канала переменного сечения: значения площадей сечений II и III (внезапное сужение) и полных напоров в этих сечениях; значения площадей сечений IV и V (внезапное расширение) и полных напоров в этих сечениях, а также скоростных напоров в сечениях III и IV (при этом ) в табл. 10 (см. Приложение).

2. Определить опытные значения местных потерь при внезапном сужении потока как разность полных напоров сечений II и III соответственно.

3. Определить опытные значения местных потерь при внезапном расширении потока как разность полных напоров сечений IV и V соответственно.

4. Найти расчетные значения местных потерь при внезапном сужении и внезапном расширении потока, используя формулу Вейсбаха (1), также формулы (3) и (4) для определения коэффициентов местных сопротивлений при внезапном сужении и расширении русла соответственно.

5. Определить относительное расхождение d опытного и расчетного значений потерь напора при внезапном сужении и расширении русла.

6. Сделать выводы по лабораторной работе.

Работа 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ потерь напора по длине

Цель работы

1. Освоение экспериментального и расчетного методов определения потерь напора на трение по длине.

2. Проведение сравнительного анализа потерь напора по длине, полученных экспериментальным методом, с потерями напора, рассчитанными по формуле Дарси-Вейсбаха при использовании расчетных зависимостей для коэффициента гидравлического трения. Вычисление относительного расхождения экспериментального и расчетного значений потерь напора по длине.

Общие сведения

В случае установившегося движения жидкости при равномерном её течении эпюра скорости в поперечном сечении не изменяется вдоль потока. Возникающие при этом потери энергии на прямых участках трубопроводов и каналов с постоянными по длине сечениями называются потерями по длине, а гидравлическое сопротивление, вызывающее эти потери, – сопротивлением по длине. Таким образом, сопротивлением по длине называется сопротивление прямых участков трубопроводов и каналов с постоянными по длине сечениями при равномерном движении жидкости.

Потери по длине обусловлены внутренним трением в жидкости, поэтому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах и каналах. Физической причиной гидравлического трения является вязкость и инерционность жидкости. Таким образом, потери по длине обусловлены инерционно-вязкостными свойствами жидкости и шероховатостью стенок каналов и могут быть определены по формуле Дарси – Вейсбаха:

, (1)

где – коэффициент сопротивления трения; – скоростной напор, рассчитанный по средней скорости V.

Коэффициент сопротивления трения зависит от размеров трубопроводов: возрастает с увеличением длины ℓ и уменьшается с увеличением поперечного сечения канала (диаметра d или гидравлического радиуса R, где R=w /П – отношение площади живого сечения w к смоченному периметру П):

– для круглых труб и каналов, (2)

– для остальных труб. (3)

Здесь l – коэффициент гидравлического трения, который зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенок трубы или канала k, то есть

. (4)

Число Рейнольдса для круглых труб и каналов

, (5)

для каналов и труб произвольного сечения

, (6)

здесь – кинематический коэффициент вязкости, м²/с.

Относительная шероховатость k представляет собой отношение абсолютной эквивалентной шероховатости Δ к диаметру d, то есть

k = Δ/d. (7)

По числу Рейнольдса вся область сопротивления разбита на пять зон.

I зона (Re ≤ 2000) – зона ламинарного режима течения.

При ламинарном движении коэффициент гидравлического трения l практически не зависит от шероховатости, являясь функцией только числа Рейнольдса, то есть l _I = f(Re), и определяется формулой Пуазейля:

(8)

II зона (2000<Re<4000) – зона перемежаемости ламинарного и турбулентного режимов течения.

При данном режиме течения коэффициент гидравлического трения l также не зависит от шероховатости, а зависит, как и в предыдущем случае, только от числа Рейнольдса, то есть l_II = f(Re). С увеличением числа Рейнольдса Re относительная продолжительность существования турбулентного режима растет, ламинарного – уменьшается. В этой зоне коэффициент гидравлического трения

, (9)

где коэффициент c определяется следующей зависимостью:

(10)

III зона – зона “гладкостенного” сопротивления.

В зоне “гладкостенного” сопротивления коэффициент гидравлического трения l зависит только от числа Рейнольдса, то есть

Если Re < 10⁵коэффициент гидравлического трения l может быть определен по формуле Блазиуса:

. (11)

Если Re > 10⁵коэффициент гидравлического трения l может быть определен по формуле Филоненко и Альтшуля:

(12)

IV зона < Re < – переходная зона.

В этой зоне коэффициент гидравлического трения l зависит как от числа Рейнольдса, так и от шероховатости, то есть и может быть определен по формуле Кольбрука:

(13)

V зона – зона “квадратичного” сопротивления.

В зоне “квадратичного” сопротивления коэффициент гидравлического трения l вполне определяется шероховатостью стенок канала или труб, то есть . Для определения коэффициента гидравлического трения l в этой зоне можно, например, воспользоваться формулой Никурадзе и Прандтля: