|
Истечение жидкости из отверстий. Формула Торичелли
Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием[1].
Формула Торричелли утверждает, что скорость истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты [2], то есть
где – ускорение свободного падения.
Последнее выражение получено в результате приравнивания приобретённой кинетической энергии и потерянной потенциальной энергии .
Эта формула была получена в словесной форме итальянским учёнымЭванджелиста Торричелли, в 1643 году и опубликована в его сочиненииOpera geometrica, вышедшем в 1644 году, в разделе De motu aquarum[2]. Позже было показано, что эта формула является следствием закона Бернулли.
18. Гидравлический расчет трубопроводовГидравлический расчет простого трубопровода производится с помощью уравнения Бернулли:
Здесь h1-2 – потери напора (энергии) на преодоление всех видов гидравлического сопротивления, приходящиеся на единицу веса движущейся жидкости.
ht – потери напора на трение по длине потока,
Óhм – суммарные потери напора на местном сопротивлении Потери напора на трение по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
где L –длина трубопровода,
d -диаметр участка трубопровода,
v - средняя скорость течения жидкости,
ë -коэффициент гидравлического сопротивления, в общем случае зависящий от числа Рейнольдса (Re=v*d/ν), и относительной эквивалентной шероховатости труб (Ä/d).
Значения эквивалентной шероховатости Δ внутренней поверхности различных труб представлены в таблице 2. А зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Re и относительной шероховатости Δ/d приведены в таблице 3.
Если режим движения ламинарный, то для труб некруглого сечения коэффициент гидравлического сопротивления ë определяется по частным для каждого случая формулам (табл. 4).
При развитом турбулентном течении с достаточной степенью точности при определении ë можно пользоваться формулами для круглой трубы с заменой диаметра d на 4 гидравлических радиуса потока Rг (d=4Rг)
Rг =w/c,
где w– площадь «живого» сечения потока,
c- «смоченный» его периметр (периметр «живого» сечения по контакту жидкость – твердое тело)
Потери напора в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха
Где ò– коэффициент местного сопротивления, зависящий от конфигурации местного сопротивления и числа Рейнольдса.
При развитом турбулентном режиме ò= const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления Lэкв, т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого ht = hм. В этом случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к реальной длине трубопровода прибавляется сумма их эквивалентных длин
Lпр =L + Lэкв,
где Lпр – приведенная длина трубопровода.
Зависимость потерь напора h1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.
Если движение жидкости в трубопроводе обеспечивается центробежным насосом, то для определения расхода в системе насос – трубопровод строится характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h1-2 + ∆z при z1< z2 и h1-2 - ∆z при z1>z2) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приводится в паспортных данных насоса (см. рис.). Точка пересечения этих кривых указывает на максимально возможный расход в системе.
Сортамент труб
Таблица 1
Наружный диаметр dн, мм
| Внутренний диаметр dвн, мм
| Толщина стенки d, мм
| Наружный диаметр dн, мм
| Внутренний диаметрdвн, мм
| Толщина стенкиd,мм
| 1. Трубы стальные бесшовные общего назначения
| 3, Трубы насосно-компрессорные
|
|
| 2,0
| А. Гладкие
|
|
| 2,0
| 48,3
| 40,3
| 4,0
|
|
| 2,5
| 60,3
| 50,3
| 5,0
|
|
| 2,5
| 73,0
| 62,0
| 5,5
|
|
| 3,0
| 88,9
| 75,9
| 6,5
|
|
| 3,0
| 101,6
| 88,6
| 6,5
|
|
| 3,5
| 114,3
| 100,3
| 7,0
|
|
| 4,0
|
|
|
| 2. Трубы нефтепроводные и газопроводные
| Б. Трубы с высаженными концами
|
|
| 4,0
| 32,0
| 25,0
| 3,5
|
|
| 5,0
| 42,2
| 35,2
| 3,5
|
|
| 6,0
| 48,3
| 40,3
| 4,0
|
|
| 7,0
| 60,3
| 50,3
| 5,0
|
|
| 9,0
| 73,0
| 62,0
| 5,5
|
|
| 10,0
| 88,9
| 75,9
| 6,5
|
|
| 10,0
| 101,6
| 88,6
| 6,5
|
|
| 12,0
| 114,3
| 100,3
| 7,0
|
|
| 8,0
|
|
|
|
|
| 8,0
|
|
|
|
Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости ∆ для труб из различных материалов
Таблица 2
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|