Сделай Сам Свою Работу на 5

Истечение жидкости из отверстий. Формула Торичелли





 

Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием[1].

Формула Торричелли утверждает, что скорость истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты [2], то есть

где – ускорение свободного падения.

Последнее выражение получено в результате приравнивания приобретённой кинетической энергии и потерянной потенциальной энергии .

Эта формула была получена в словесной форме итальянским учёнымЭванджелиста Торричелли, в 1643 году и опубликована в его сочиненииOpera geometrica, вышедшем в 1644 году, в разделе De motu aquarum[2]. Позже было показано, что эта формула является следствием закона Бернулли.

18. Гидравлический расчет трубопроводовГидравлический расчет простого трубопровода производится с помощью уравнения Бернулли:

Здесь h1-2 – потери напора (энергии) на преодоление всех видов гидравлического сопротивления, приходящиеся на единицу веса движущейся жидкости.

ht – потери напора на трение по длине потока,



Óhм – суммарные потери напора на местном сопротивлении Потери напора на трение по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

где L –длина трубопровода,

d -диаметр участка трубопровода,

v - средняя скорость течения жидкости,

ë -коэффициент гидравлического сопротивления, в общем случае зависящий от числа Рейнольдса (Re=v*d/ν), и относительной эквивалентной шероховатости труб (Ä/d).

Значения эквивалентной шероховатости Δ внутренней поверхности различных труб представлены в таблице 2. А зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Re и относительной шероховатости Δ/d приведены в таблице 3.

Если режим движения ламинарный, то для труб некруглого сечения коэффициент гидравлического сопротивления ë определяется по частным для каждого случая формулам (табл. 4).

При развитом турбулентном течении с достаточной степенью точности при определении ë можно пользоваться формулами для круглой трубы с заменой диаметра d на 4 гидравлических радиуса потока Rг (d=4Rг)



Rг =w/c,

где w– площадь «живого» сечения потока,

c- «смоченный» его периметр (периметр «живого» сечения по контакту жидкость – твердое тело)

Потери напора в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха

Где ò– коэффициент местного сопротивления, зависящий от конфигурации местного сопротивления и числа Рейнольдса.

При развитом турбулентном режиме ò= const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления Lэкв, т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого ht = hм. В этом случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к реальной длине трубопровода прибавляется сумма их эквивалентных длин

Lпр =L + Lэкв,

где Lпр – приведенная длина трубопровода.

Зависимость потерь напора h1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.

Если движение жидкости в трубопроводе обеспечивается центробежным насосом, то для определения расхода в системе насос – трубопровод строится характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h1-2 + ∆z при z1< z2 и h1-2 - ∆z при z1>z2) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приводится в паспортных данных насоса (см. рис.). Точка пересечения этих кривых указывает на максимально возможный расход в системе.

 


Сортамент труб

Таблица 1

Наружный диаметр dн, мм Внутренний диаметр dвн, мм Толщина стенки d, мм Наружный диаметр dн, мм Внутренний диаметрdвн, мм Толщина стенкиd,мм
1. Трубы стальные бесшовные общего назначения 3, Трубы насосно-компрессорные  
2,0 А. Гладкие
2,0 48,3 40,3 4,0
2,5 60,3 50,3 5,0
2,5 73,0 62,0 5,5
3,0 88,9 75,9 6,5
3,0 101,6 88,6 6,5
3,5 114,3 100,3 7,0
4,0      
2. Трубы нефтепроводные и газопроводные Б. Трубы с высаженными концами
4,0 32,0 25,0 3,5
5,0 42,2 35,2 3,5
6,0 48,3 40,3 4,0
7,0 60,3 50,3 5,0
9,0 73,0 62,0 5,5
10,0 88,9 75,9 6,5
10,0 101,6 88,6 6,5
12,0 114,3 100,3 7,0
8,0      
8,0      

 



 

Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости ∆ для труб из различных материалов

Таблица 2

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.