Формулы алгебры высказываний. Формальное исчисление высказываний
41. Формула алгебры высказываний называется выполнимой, если:
а) она на любом наборе высказываний, подставляемых вместо пропозициональных переменных, представляет собой ложное высказывание
б) существует такой набор высказываний, при подстановке которого в формулу получится ложное высказывание
в) существует такой конкретный набор высказываний, при подстановке которого в формулу получается истинное высказывание
г) при подстановке любых наборов конкретных высказываний в формулу, получаем истинное высказывание
42. Формула алгебры высказываний называется опровержимой, если:
а) она на любом наборе высказываний, подставляемых вместо пропозициональных переменных, представляет собой ложное высказывание
б) существует такой набор высказываний, при подстановке которого в формулу получится ложное высказывание
в) существует такой конкретный набор высказываний, при подстановке которого в формулу получается истинное высказывание
г) при подстановке любых наборов конкретных высказываний в формулу, получаем истинное высказывание
43. Формула алгебры высказываний называется тождественно ложной, если:
а) она на любом наборе высказываний, подставляемых вместо пропозициональных переменных, представляет собой ложное высказывание
б) существует такой набор высказываний, при подстановке которого в формулу получится ложное высказывание
в) существует такой конкретный набор высказываний, при подстановке которого в формулу получается истинное высказывание
г) при подстановке любых наборов конкретных высказываний в формулу, получаем истинное высказывание
44. Формула алгебры высказываний называется тавталогией, если:
а) она на любом наборе высказываний, подставляемых вместо пропозициональных переменных, представляет собой ложное высказывание
б) существует такой набор высказываний, при подстановке которого в формулу получится ложное высказывание
в) существует такой конкретный набор высказываний, при подстановке которого в формулу получается истинное высказывание
г) при подстановке любых наборов конкретных высказываний в формулу, получаем истинное высказывание
45. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в предложении: Формальная теория включает множество символов А, образующих .
а) правила вывода.
б) аксиомы
в) алфавит
г) формулы
46. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в предложении: Формальная теория включает множество слов Т, образующих .
а) правила вывода.
б) аксиомы.
в) алфавит.
г) формулы.
47. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в предложении: Формальная теория включает множество формул В, образующих .
а) правила вывода.
б) аксиомы.
в) алфавит.
г) формулы.
48. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в следующем предложении:
Формальная теория включает множество отношений R на множестве формул, которые образуют
а) правила вывода.
б) аксиомы.
в) алфавит.
г) формулы.
49.Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в следующем определении.
Выводом формулы F из множества формул Г называется последовательность формул В1, В2, … , Вк, Вк+1, … , Вn = F, где каждая формула Вк есть либо формула из Г, либо , либо получена из предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода.
а) аксиома
б) тождество
в) теорема
г) слово
50.Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в следующем определении.
Выводом формулы F называется последовательность формул В1, В2, … , Вк, Вк+1, … , Вn = F, где каждая формула Вк есть либо , либо получена из предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода.
а) формула
б) тождество
в) теорема
г) аксиома
51. Правило Modus Рonenc имеет вид:
а)
б)
в)
г)
52. Правило Modus tollens имеет вид:
а)
б)
в)
г)
53. Каким из ниже перечисленных слов следует заменить символ в предложении:
Метатеория – это совокупность фактов о свойствах теории, в частности, факт выводимости некоторой формулы теории является . :
а) теоремой.
б) метатеоремой.
в) аксиомой.
г) леммой.
54. Полнота Формального исчисления высказываний (ФИВ) означает:
а) что существует эффективное правило или алгоритм доказательства теорем.
б) что ни одна из аксиом этой теории не выводится из остальных
в) что всякая выводимая в ФИВ формула является тавтологией содержательной теории высказываний и всякая тавтология должна выводиться в ФИВ:
г) что в ней невозможно доказать обе формулы F и F.
55. Разрешимость Формального исчисления высказываний (ФИВ) означает:
а) что существует эффективное правило или алгоритм доказательства теорем.
б) что ни одна из аксиом этой теории не выводится из остальных
в) что всякая выводимая в ФИВ формула является тавтологией содержательной теории высказываний и всякая тавтология должна выводиться в ФИВ:
г) что в ней невозможно доказать обе формулы F и F.
56. Независимость системы аксиом Формального исчисления высказываний (ФИВ) означает:
а) что существует эффективное правило или алгоритм доказательства теорем.
б) что ни одна из аксиом этой теории не выводится из остальных
в) что всякая выводимая в ФИВ формула является тавтологией содержательной теории высказываний и всякая тавтология должна выводиться в ФИВ:
г) что в ней невозможно доказать обе формулы F и F.
57. Непротиворечивость Формального исчисления высказываний (ФИВ) означает:
а) что существует эффективное правило или алгоритм доказательства теорем.
б) что ни одна из аксиом этой теории не выводится из остальных
в) что всякая выводимая в ФИВ формула является тавтологией содержательной теории высказываний и всякая тавтология должна выводиться в ФИВ:
г) что в ней невозможно доказать обе формулы F и F.
58. Какая из приведенных формул не выводима в Формальном исчислении высказываний
а)
б)
в)
г)
59. Какая из приведенных формул не выводима в Формальном исчислении высказываний
а)
б)
в)
г)
60. Какая из приведенных формул выводима в Формальном исчислении высказываний
а)
б)
в)
г)
Часть 4
Логика предикатов
61. Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующем определении.
n-местный предикат – это определённое на множестве функция, которое при подстановке вместо элементов из множества обращается в :
а) высказывание.
б) аксиому.
в) пропозициональную переменную.
г) булевскую переменную.
62.Если при любой подстановке вместо переменных из предикат превращается в истинное высказывание, то он называется
а) тождественно-ложным
б) тождественно-истинным
в) выполнимым
г) опровержимым
63.Если при любой подстановке вместо переменных из предикат превращается в ложное высказывание, то он называется
а) тождественно-ложным.
б) тождественно-истинным.
в) выполнимым.
г) опровержимым.
64. Предикат , заданный на множестве , называетсявыполнимым, если существует такой набор переменных, взятый из множеств , что при подстановке их вместо получим
а) высказывание.
б) формулу.
в) истинное высказывание.
г) известное высказывание.
65. Предикат , заданный на множестве , называетсяопровержимым, если существует такой набор переменных, взятый из множеств , что при подстановке их вместо получим
а) ложное высказывание.
б) формулу.
в) истинное высказывание.
г) известное высказывание.
66. Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующем определении.
Операцией связывания кванторов общности называется правило, по которому каждому одноместному предикату P(x), определенному на множестве М сопоставляется высказывание , которое истинно тогда и только тогда, когда P(x) является и ложно в противном случае.
.
:
а) выполнимым предикатом.
б) опровержимым предикатом.
в) тождественно-истинным предикатом.
г) известным высказыванием.
67 Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующем определении.
Операция связывания кванторов существования называется правило, по которому каждому одноместному предикату P(x), определенному на множестве М сопоставляется высказывание , которое ложно в том и только том случае, когда P(x) является и истинно в противном случае.
а) выполнимым предикатом.
б) тождественно ложным предикатом.
в) опровержимым предикатом.
г) истинным высказыванием.
68. Каким из ниже перечисленных слов или сочетанием слов следует заменить символ в следующем определении.
Операцией связывания кванторов общности по переменной называется правило, по которому каждому n-местному предикату , определенному на множестве сопоставляется (n-1)-местный предикат , определенный на множестве , который на любых наборах превращается в высказывание , истинное в том и только том случае, когда одноместный предикат , определенный на множестве , является и ложно в противном случае.
а) тождественно-истинным.
б) опровержимым предикатом.
в) выполнимым.
г) тождественно ложным предикатом.
69 Операцией связывания кванторов существования по переменной называется правило, по которому каждому n-местному предикату , определенному на множестве , сопоставляется (n-1)-местный предикат , определенный на множестве , который на любых наборах превращается в высказывание , ложное в том и только том случае, когда одноместный предикат , определенный на множестве , является и истинно в противном случае.
а) тождественно-истинным.
б) опровержимым предикатом.
в) выполнимым.
г) тождественно ложным предикатом:
70. В формуле переменная называется
а) первой.
б) связанной.
в) свободной.
г) существующей.
71. В формуле переменная называется
а) первой.
б) связанной.
в) свободной.
г) общей.
72. В формуле переменная называется
а) второй
б) связанной.
в) свободной.
г) существующей.
73. В формуле переменная называется
а) второй
б) связанной.
в) свободной.
г) общей.
74: Предикат ln(x²+y³)=21,5, где х, у –действительные числа, является
а) тождественно истинным
б) тождественно ложным
в) выполнимым
г) тавтологией
75. Предикат x²+y²= -11, где х, у –действительные числа, является
а) тождественно истинным.
б) тождественно ложным.
в) выполнимым
г)опровержимым
76: Предикат ln(x²+y³)=21,5, где х, у –целые числа, является
а) тождественно истинным
б) тождественно ложным
в) выполнимым
г) тавтологией
77. Предикат x²+y²= -11, где х, у –комплексные числа, является
а) тождественно истинным.
б) тождественно ложным.
в) выполнимым
г)опровержимым
78. Предикат «Формальная теория высказываний является x» где x есть одно из понятий множества {формальная теория, полная теория, разрешимая теория, непротиворечивая теория} является
а) тождественно истинным.
б) тождественно ложным.
в) 2-местным
г)опровержимым
79. Предикат «Формальная теория предикатов является x» где x есть одно из понятий множества {формальная теория, полная теория, разрешимая теория, непротиворечивая теория} является
а) тождественно истинным.
б) тождественно ложным.
в) 4-местным.
г) выполнимым
80. Формула является
а) замкнутой.
б) открытой.
в) высказыванием.
г) матрицей.
Раздел 5
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|