|
|
Примеры к контрольной работе № 212 I курса заочного отделения (кроме ЗПМ) Составители: Ваксман К.Г. Михайлова А.В. Москва, 2010 г. Контрольная работа № 1 Контрольная работа содержит задания по основным разделам математики за курс средней школы Основные теоретические сведения Для успешного выполнения контрольной работы необходимо повторить по любому учебнику математики (Алгебра) следующие разделы: 1. Понятие модуля
2. Линейная функция 3. Определение 4. Тригонометрические функции Основные свойства и графики (период функции, нули функции, наибольшее и наименьшее значения, участки возрастания, убывания). 5. Значение тригонометрических функций в точках 6. Основные тригонометрические формулы 7. Степени, их свойства. 8. Показательная функция 9. Логарифмическая функция
Пример решения контрольного задания
Задача 1. а)
б)
Задача 2. Построить графики функций
Задача 3. Дана функция 1) 2) Нули функции
Для построения графика: абсцисса вершины ордината вершины Для построения графика составим таблицу:
3)
4)
Задача 4. Даны функции 1) Построить графики. Для их построения составим таблицы.
2)
3)
Задача 5. 1)
2)
Нули функции: Наименьшее значение: Наибольшее значение:
Задача 6. Вычислить 1)
2)
3)
Задания к контрольной работе №1 (Значения буквенных параметров даны в вариантах контрольной работы) Задача 1. Решить неравенства и показать решения на числовой оси Задача 2. Построить графики функций на одном рисунке, указать их точки пересечения, проверить решение аналитически. Задача 3. Дана функция 1) выделить полный квадрат из квадратного трехчлена и построить график функции; 2) найти нули функции по формуле корней квадратного уравнения; 3) определить, при каких значениях аргумента функция принимает положительные или отрицательные значения; 4) указать области возрастания и убывания функции. Задача 4. Даны функции Задача 5. Требуется: 1) построить на единичной окружности угол Задача 6. Вычислить следующие выражения: 1) 2) 3)
Контрольная работа № 2 Тема: «Пределы и непрерывность» Основные теоретические сведения (см. «Методические указания»)
с – постоянная
Функция
1) 2) Для раскрытия неопределенности
Сделав замену переменной Использовать формулы:
6. Функция 7. Условия непрерывности функции 1) функция 2) функция должна иметь одинаковые односторонние пределы:
3) эти односторонние пределы должны быть равны Примеры к контрольной работе № 2
а)
б) в)
а) б) При этом разложим квадратный трёхчлен в числителе на множители
В знаменателе
Задания к контрольной работе № 2 Содержит 3 контрольных задания: 1) Какие из следующих функций являются бесконечно малыми и бесконечно большими при 2) Найти пределы функции. 3) Задана функция
Контрольная работа № 3 Тема:Производные Основные методические указания 1. Таблица основных производных
с, а, const – постоянные числа,
1–1) 1–2)
1–3)
1–4) 
12 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
.
– расстояние от точки х до а на числовой оси.
, свойства и график. Функция 
, свойства и график. Квадратный трехчлен 
.
, 
, 
, 
. Формулы: 
, 
, 
, 
, 
.
, 
, 
, 
.
, 
, 
, 
, 
.
.
, свойства и график.
, свойства и график.
или 
.
верно при всех х, 
и 
.Для построения составим таблицы
Точки пересечения 
.
.
. 
.
, 
;
.
при 
при 
.
.
и 
.
;
.
;
.
;
;
; 
.
Построить график 
при 
. Построим таблицу.
.
.
.
.
возрастает на данном интервале при 
.
.
.
.
, 
, 
.
, 
. Требуется: 1) построить графики функций; 2) показать на графике значение функции 
и указать поведение функции при 
и 
; 3) показать на графике значение функции 
и указать поведение функции при 
и 
и вычислить 
, 
, 
, 
; 2) построить график функции 
на заданном интервале 
. Указать период функции, нули функции, её наибольшее и наименьшее значения, участки возрастания и убывания на заданном интервале х.
;
.
.
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
.
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
.
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
.
2) 
6) 1. 
2. 
3. 
.
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 1. 
2. 
3. 
(неопределенность); 
(неопределенность).
называется бесконечно-малой (бесконечно-большой) при 
, если 
( 
).
. Для раскрытия неопределенности 
,где 
- наибольший показатель степени при 
и 
при 
.
числитель и знаменатель требуется разложить на множители и сократить на общий множитель 
. Использовать формулы: 
;
,где 
и 
–корни, 
, 
;
при 
. Следствие: 
.
получим 
; 
; 
.
; 
. Число 
называется непрерывной в точке 
, если 
.
;
.
(правило 2):
; 
.
.
,так как 
, 
, 
, 
.
.
, 
;
; 
; 
.
, т.к. 
= Пусть 
, 
, 
=
.
Пусть 
, 
=
.
. Найдем односторонние пределы (слева и справа) в этих точках.
; 
; 
. Левый и правый пределы конечные, но не равны между собой; 
.
; 
; 
.Пределы слева и справа конечны и равны 
. В точке 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3) 
; б) 
;
в) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3) 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3) 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3) 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
3) 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
3) 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
3) 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3) 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3) 
; б) 
;
в) 
.
2) а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3) 
, 
– функции от х 
;
