Форма Земли. Первые градусные измерения

Вопрос о форме и размерах Земли является одним доз самых старых в естествознании. История этого вопроса имеет уже более, чем двух тысяче летнюю давность. Первые представления о шарообразности Земли были высказаны еще в Древней Греции за 6 — 4 веков до н.э. вначале Пифагором, а затем Аристотелем. Первые же попытки определения размеров Земли были предприняты существенно позже. Последние целиком базировались на идее о шарообразности Земли. Методической основой таких определений были так называемые градусные измерения.

§ I. Первые градусные измерения

Современные градусные измерения представляют точные аст­рономические и геодезические работы, производимые на земной поверхности с целью изучения формы и размеров Земли.

Первоначально градусные измерения с стояли в изменении линейной длины S дуги АB меридиана между двумя пунктами А и В ив астрономическом определении широт этих пунктов ФиА, ФиВ откуда выводилась длина одного градуса т , полная длина Земного меридиана С , а затем и радиус Земли К . оказанное можно проиллюстрировать с помощью рис. 1

Рис. I

Измерение размеров Земли

На рис. 1 PP’— ось вращения Земли, ЕЕ — прямая, лежащая в плоскости экватора, R — радиус Земли. Окружность на чертеже лежит в плоскости того меридиана, линейные разме­ры которого подлежат определению: Пункты А и B лежат (в идеале) на плоской равнине, расстояние S между которыми тщательно промеряется.

Если HH’ характеризует положение горизонтальной поверхности в точке А, а отрезок АР — направление на Полярную Звез­ду, то угол НАР будет численно равен широте места ФиА .Ана­логично может быть найдена и широта места ФиВ.

Принято считать, что Эратосфен был первым, кто использовал градусные измерения для определения размеров Земли. В дейст­вительности Эратосфен определил лишь разность широт альфа. между Александрией и Сиеной (ныне Асуан), лежащих приблизительно на одном меридиане, и нашел, что альфа = 7°12^;. Живя в Александрии, Эратосфен никогда не был в Сиене, но со слов путешественников ему было известно, что 22/У1, в полдень Солнце в Сиене освещает дно самых глубоких колодцев (h0 = 90°) , в то время как

его собственные измерения h0 в Александрии на тот же момент времени давали величину 82 градуса 48минут. По времени, необходимому на переход каравана между названными городами, было известно, что расстояние между ними около 5000 египетских стадий. По мнению египтологов, величина египетской стадии составляет 158 м, так что окружность Земли по описываемым измерениям оценивается в 39500 км, что близко к истинно МУ значению (40040 км)

Имеются сведения о том, что метод градусных измерений был известен еще раньше древнему геометру Архиту Тарентскому. Во всяком случае Эратосфен впервые приложил его к определению размеров Земли.

В дальнейшем градусные измерения были произведены гречес­ким ученым Посидонием. Разность широт альфа определялась между О.Родос и Александрией по разности высот над горизонтом звез­ды Конопус. Неудачный выбор светила (больше погрешности в определении) и ненадежное определение расстояния между пунктами привели к большой погрешности: в определении полной длины меридиана (С приблизительно = 180000 стадий). Тем не менее эта величина долгое время принималась греческими и римскими учеными в качестве эталонна, на ее ошибочность обратили внимание много позже (после экспе­диции Магеллана).

Более поздние градусные измерения были возобновлены лишь в начале средних веков_, когда с сочинениями древнегреческих ученых познакомились арабы. Новое измерение Земли было пред — принято по распоряжению халифа Аль—Мамуна (813 — 833 гг.), весьма сведущем в астрономии. Измерения проводились в Месопотамии, разность широт альфа определялась по Полярной Зве­зде, измерения длины дуги S осуществлялись деревянными шес­тами, измерялась дуга в 2 градуса . Все измерения отличались высокой (для того времени) точностью. В переводе на современные меры длины длина одного градуса меридиана оказалась равной 113 км, а длина всего' меридиана 40680 км. Сведения об этих измерениях до нас дошли из сочинений узбекского математика, астронома и географа Асу-Райхан—Бируни. Бируни (из Хорезма) разработал также свой оригинальный метод определения размеров Земли. В 1029 — 1034 гг. н.э. он определил размеры Земли из понижения горизонта.

(R+h)^2 — R.² = (А В)² ,

или, раскрывая и пренебрегая в левой части величиной h^2 как малой

АB приблизительно = корень из 2Rh

С другой стороны,

АB = R tgальфа

Исторически известно, что Бируни, базируясь на своем методе, определил R с относительной погрешностью, не превышающей 4 %.

Форма и размеры Земли

Представление о форме и размерах Земли можно получить, рассмотрев влияние различных сил на её формирование.

С точки зрения геофизики наша планета, за исключением тонкого слоя земной коры, представляет собой пластичное тело и к ней применимы законы гидростатики; к океанам и морям, которые занимают ¾ всей поверхности Земли, эти законы вполне применимы. Исходя из этих основополагающих моментов, получить представление о форме Земли можно следующим образом.

Если допустить, что Земля, как пластичное материальное тело, однородна и неподвижна, то она подвержена влиянию действий внутренних сил тяготения. В этом случае отвесные линии (направления сил тяготения) направлены к центру этого материального тела и перпендикулярны к его поверхности, а это значит, что нормали к этой поверхности совпадают с отвесными линиями и материальное тело – Земля имела бы форму шара.

Однако под действием внешних сил, центробежной силы, вызванной вращением Земли вокруг оси с постоянной скоростью, форма пластичного шара изменяется, сплющиваясь по направлению полюсов, и по закону гидростатики форма Земли приобретает вид сфероида или эллипсоида вращения.

В этом случае отвесные линии и нормали также будут совпадать и поверхность такой эллипсоидальной формы в каждой точке её будет горизонтальной и называться уровенной поверхностью. Поэтому поверхность полученного эллипсоида также является уровенной.

Следует отметить, что в однородном теле плотность равномерно возрастает по направлению к центру и в каждом слое, параллельном поверхности эллипсоида, плотность постоянна. В действительности внутреннее строение Земли неоднородно, особенно в наружном слое – земной коре, толщина которой колеблется от 6 до 70 км, и, в частности, на внешней земной поверхности, называемой физической (топографической) поверхностью. Физическая поверхность Земли представляет собой сочетание материков, океанических и морских впадин со сложными геометрическими формами.

Вследствие неравномерного распределения масс в земной коре изменяются направления отвесных линий и перпендикулярная к ним поверхность отступает от эллипсоидальной, в целом становится геометрически неправильной. Совпадают такие плоскости только с невозмущённой поверхностью морей и океанов. Следовательно, форма Земли будет получена, если продолжить поверхность морей и океанов в спокойном состоянии под материками таким образом, чтобы направления отвесных линий пересекали её под прямым углом. Такая форма Земли называется геоидом.

Таким образом, действительная форма Земли (геоид) неправильная в математическом отношении фигура. Для математической обработки результатов геодезических измерений на земной поверхности необходимо точное знание формы Земли. Наиболее близкой к геоиду формой является эллипсоид вращения вокруг малой оси, называемым земным эллипсоидом. Его формы и размеры характеризуются большой и малой полуосями или большой полуосью и полярным сжатием.

По данным исследований российских учёных, в частности, Ф.Н.Красовского приняты следующие параметры земного эллипсоида:

а = 63787245 м.

В каждой стране земной эллипсоид имеет свои размеры и ориентировку с целью максимального его совмещения с геоидом в данной стране. Такой эллипсоид называется референц-эллипсоидом. В России референц-эллипсоид с указанными выше параметрами совмещён с уровнем Балтийского моря, так как принята Балтийская система высот.

Рассмотренные выше особенности образования фигуры Земли полностью учитываются при математической обработке геодезических измерений высокой точности и на больших территориях. В инженерно-технической практике поверхность геоида и эллипсоида часто совмещают. Во многих случаях поверхность эллипсоида принимают за плоскость, а при учёте сферичности Земли считают её шаром, равновеликим по объёму земному эллипсоиду. Радиус такого шара для эллипсоида Красовского принят равным

R = 6371,11 км.

Годовое движение Земли

Время, в течение которого Земля совершает один оборот вокруг Солнца, составляет солнечный или тропический год, который равен 365 сут. 5 час. 48 мин. 46 сек. Земля находится на среднем расстоянии от Солнца 149,5 млн. км. Она проходит орбиту (путь за год) 940 млн. км, двигаясь со скоростью 107 тыс. км/ч или 29,8 км/с. В афелии (наибольшем расстоянии от Солнца - 5 июля) скорость её движения уменьшается до 29,3 км/с, а в перигелии (наиболее близком расстоянии - 3 января) скорость возрастает до 30,3 км/с. Поэтому лето в северном полушарии несколько длиннее, чем в южном.

Географические следствия годового движения Земли

· Календарь - системы правильного, без повторений и пропусков счёта суток.

· Смена времён года возможна на Земле вследствие вращения Земли вокруг Солнца и оси, наклонной по отношению к плоскости орбиты.

· 21 марта и 23 сентября - дни равноденствия - наклон оси нейтрален. Высота полуденного Солнца над горизонтом 21 марта и 23 сентября - дни равноденствия.

· 21 июня - день летнего солнцестояния: - Солнце в зените на тропике Рака.

· 22 декабря - день зимнего солнцестояния - Солнце в зените на тропике Козерога.

В результате наклона земной оси и разного угла падения солнечных лучей на круглую поверхность Земли на ней существуют пояса освещённости или радиации: один тропический занимает 40% поверхности Земли, два умеренных 50% и два полярных 10% земной поверхности.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: