Плотность, удельный вес, удельный объем

Плотность жидкости - масса вещества, заключенная в единице объема; обозначают греческой буквой ρ (читается «ро»).

Если жидкость неоднородна по массе, то плотно­стью тела в данной точке ее объема называют предел отношения элемента массы к элементу его объема:

,

если тело однородно, то плотность определяется как:

.

В системе СИ измеряется в кг/м³ , имеет размерность:

, .

Удельный (объемный) вес – вес единицы объема вещества, обозначают греческой буквой γ («гамма»).

Физический смысл удельного веса определяется формулой:

,

где G – сила тяжести, Н; V – объем тела, м³.

При этом сила тяжести равна:

,

где m –масса тела, кг; g –ускорение свободного падения, g=9,81Н/кг или м/с².

Удельный вес имеет размерность:

.

Плотность и удельный вес вещества связаны между собой соотношением:

.

Таблица 1.2

Плотность некоторых жидкостей

Таблица 1.3

Диапазон значений удельного веса γ и плотности ρ некоторых газов

Таблица 1.4

Плотность воды при различных температурах при атмосферном давлении

При изменении термодинамических параметров плотность жидкости меняется.

Для определения плотности жидкости при любой температуре и атмосферном давлении обычно применяют формулу Д.И.Менделеева:

, (1.1)

где ρ_t – плотность при неизвестной температуре, кг/м³; Н; ρ₂₀ – плотность при температуре 20 ^oC, кг/м³; β_t - температурный коэффициент объемного расширения нефтепродукта, 1/град.

Плотность нефтепродуктов ρ в зависимости от химического состава и температуры изменяется в пределах 700-1100 кг/м³ .

При инженерных расчетах пересчет плотности с одной температуры на другую может проводится также по формуле:

ρ_т = ρ₂₉₃ + ξ (293-Т), (1.2)

где ρ_т, ρ₂₉₃ – плотность нефтепродукта соответственно при температурах Т и 293К; β – коэффициент объемного расширения (табл. 1.5); ξ – температурная поправка, находится по таблице или рассчитывается по формуле

ξ = 1,825 - 0,001315· ρ₂₉₃ .

Таблица 1.5

Средние температурные поправки, плотность и коэффициент объемного расширения для нефтепродуктов

Для определения плотности жидкости при изменении давления и постоянной температуре применяют зависимость:

,

где ρ_p – плотность при давлении р, кг/м³; Н; ρ_н – плотность при начальном давлении p₀, кг/м³; β_p - коэффициент объемного сжатия нефтепродукта, 1/Па, - изменение давления , Па.

Для определения плотности жидкости при одновременном изменении температуры и давления применяют уравнение термодинамического равновесия жидкости:

,

где – изменение объема жидкости, м³; V – начальный объем жидкости, м³; и - изменение давления и температуры соответственно, Па и К.

Иногда в гидравлике используют понятие относительной плотности - безразмерного числа, представляющего собой отношение плотности данной жидкости к наибольшей плотности дистиллированной воды, взятой при 4ºС.

Относительная плотность определяется по формуле:

,

где ρ_ж – плотность жидкости, кг/м³; ρ_в – плотность воды при 4ºС,кг/м³.

Удельный объем - объем, занимаемый единицей массы вещества, величина обратная плотности, системе СИ измеряется в м³/ кг .

Вязкость

Вязкость – это свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигающим усилиям. Вязкость - свойство, присущее как капельным жидкостям, так и газам, которое проявляется только при движении, не может быть обнаружено при покое, и проявляется в виде внутреннего трения при перемещении смежных частиц жидкости. Вязкость характеризует степень текучести жидкости и подвижности ее частиц. Вязкостью жидкостей объясняется сопротивление и потери напор, которое возникает при движении их по трубам, каналам и прочим руслам, а также при движении в них инородных тел.

Изучение свойств внутреннего трения жидкости активно занимался Исаак Ньютон, заложив основы учению о вязкости. Ньютон высказал предположение (впоследствии подтвержденное опытом), что силы сопротивления, возникающие при таком скольжении слоев, пропорциональны площади соприкосновения слоев и скорости скольжения. В итоге, И.Ньютон получил зависимость, характеризующую связь вязкости с явлением внутреннего трения, получившую название одноименного закона.

Рис. 1.2. Распределение скоростей при течении жидкости вдоль плоской стенки

Пусть жидкость течет вдоль плоской стенки параллельными слоями. Каждый слой будет двигаться со своей скоростью, причем скорость слоев будет увеличиваться по мере отдаления от стенки.

Рассмотрим два слоя жидкости, движущиеся на расстоянии Δy друг от друга. Поскольку между слоями присутствует сила трения и благодаря взаимному торможению различные слои имеют различные скорости, и слой А движется со скоростью v, а слой Б – со скоростью (v+Δv). Величина Δv является абсолютным сдвигом слоя А по слою Б, а величина Δv/Δy – относительным сдвигом, или градиентом скорости. Тогда при движении возникает касательное напряжение τ (тау), которое характеризует трение на единицу площади (напряжением внутреннего трения). Напряжение внутреннего трения имеет физический смысл зависимости:

,

где F_тр – сила внутреннего трения, Н; S – площадь соприкосновения поверхностей, м².

Тогда согласно закону Ньютона зависимость между напряжением и относительным сдвигом будет иметь вид:

,

т.е. напряжение внутреннего трения пропорционального градиенту скорости.

Коэффициент пропорциональности µ (мю) называется динамическим коэффициентом вязкости. Из формулы видно, что динамический коэффициент вязкости численно равен напряжению внутреннего трения в том случае, когда относительная скорость двух плоскостей А и Б, отстоящих друг от друга на расстоянии 1 м, равна 1м/с.

Размерность динамического коэффициента вязкости следует из формулы. Так как напряжение τ есть сила, отнесенная к единице площади, то его размерность равна:

.

Размерность градиента скорости:

.

Отсюда размерность динамического коэффициента вязкости:

.

Таким образом, за единицу измерения динамической вязкости в системе единиц СИ принимают:

.

В физической системе единицей динамической вязкости является пуаз, обозначается «П»:

.

Динамическая вязкость у капельных жидкостей, молекулы которых расположены весьма близко друг к другу, при повышении температуры уменьшается в связи с увеличением скорости броуновского движения, ос­лабляющего удерживающие связи, то есть силы сцепления.

Зависимость коэффициента μ от температуры в общем виде выражается формулой:

,

где - значение при t = 0°C; а и b - опытные коэффициенты, зависящие от физико-химических свойств (от рода) жидкости; t - температура жидкости в °С.

У газов силы притяжения между молекулами проявляют себя только при сильном сжатии, а в обычных условиях молекулы газов находятся в состоянии хаотичного теплового движения и трение слоев газа друг о друга происходит только вследствие столкновения молекул. При повышении температуры скорость молекул возрастает, растет число их столкновений и вязкость возрастает.

Для пресной воды Пуазейлем получена формула:

. (1.3)

Для воздуха известна формула Милликена:

. (1.4)

В гидравлике для характеристики вязких свойств газов и паров иногда вместо динамического употребляется другой коэффициент вязкости, обозначаемый буквой η (эта) и связанный с динамическим коэффициентом уравнением

, (1.5)

где g – ускорение силы тяжести, м/с².

Очевидно, этот коэффициент вязкости η имеет размерность:

.

При этом единицей измерения η в технической системе единиц является

.

В гидравлике и на производстве широко применяется так называемый кинематический коэффициент вязкости ν (ню), определяемый как отношение динамической вязкости к плотности:

.

Размерность кинематического коэффициента вязкости:

.

В системе СИ для ν принята единица: .

Единицей измерения коэффициента ν в физической системе служит стокс, обозначается «Ст»:

.

Например, кинематический коэффициент вязкости воды равен

.

Величину, обратную динамической вязкости называют текучестью.

Вязкость для всех капельных жидкостей убывает с повы­шением температуры. Для получения точных гидравлических расчетов рекомендуется иметь график (или таблицу) зависимости вязкости от температуры, построенный на основе спе­циальных определений в лаборатории. Весьма осторожно следует относиться к различного рода номограммам и формулам, служащим для определения вязкости смеси двух или нескольких различных нефтепродуктов.

График, характеризующий зависимость изменения вязкости жидкости от температуры называется вискограммой (Рис. 1.3).

Рис.1.3. Вискограмма

Для определения вязкости жидкости при любой произвольной температуре T с достаточной точностью используется формула Рейнольдса-Филонова:

,

где ν - вязкость при известной температуре Т_, u – коэффициент крутизны вискограммы, который характеризует угол наклона касательной вискограммы к оси абсцисс (Рис. 1.4) и определяется по формуле:

.

Рис.1.4 Определение коэффициента крутизны вискограммы

Таким образом, можно охарактеризовать любую жидкость и определить ее вязкость при любой температуре, зная координаты двух произвольных точек вискограммы. Стоит заметить, что для капельных жидкостей коэффициент вискограммы положителен, однако существуют жидкости, у которых вязкость мало изменяется при изменении температуры, для газообразных - коэффициент вискограммы отрицателен. Существуют жидкости, вязкость которых мало зависит от температуры, они представляют собой сложные химические соединения и используются в качестве рабочих в гидравлических машинах, например в вискомуфтах.

Существуют жидкости, для которых закон И. Ньютона неприменим. В отличие от обычных, ньютоновских, эти жидкости называют неньютоновскими, или аномальными.

Значения кинематической вязкости ν воды и воздуха

Таблица 1.6

Кинематическая вязкость некоторых жидкостей

Вязкость различных сортов жидкости одного названия, например, нефти, в зависимости от химического состава и молекулярного строения может иметь различные значения.

Для вязких нефтей средние значения u = 0,05+0,1 на 1°С.

Вязкость жидкостей, как показывают опыты, зависит также от давления. При возрастании давления она обычно увеличивается. Исключением является вода, для которой при температуре до 32° С с повышением давления вязкость уменьшается. При давлениях, встречающихся в практике (до 20 МПа), изменение вязкости жидкостей весьма мало и при обычных гидравлических расчетах не учитывается.

Упругость паров

Всякая жидкость способна испаряться при любой температуре. Вода, налитая в блюдце, испаряется, если даже ее температура будет низкой. Известно, что испаряться способны и твердые тела (испарение воды из смерзшегося белья, испарение йода и т. д.).

Процесс испарения жидкости будет продолжаться до тех пор, пока газовое пространство над ее поверхностью не будет насыщено ­парами этой жидкости. Таким образом, во влажной атмосфере, в тумане вода не испаряется.

Для насыщения замкнутого объема сухого воздуха парами жидкости при различных температурах необходимо тем большее количество паров, чем выше температура поверхностного слоя жидкости.

Известно, что при понижении внешнего давления (на­пример, при восхождении на высокие горы, при полете в открытой кабине самолета) процесс кипения воды может наблюдаться при температурах значительно ниже 100 ⁰С; при температуре 100⁰С вода кипит (т.е. неограниченно испаряется) только при внешнем давле­нии 760 мм. рт. столба. Все эти явления находят стройное объяснение, если ввести понятие об упругости паров жидкости.

Всем капельным жидкостям свойственна испаряемость, однако интенсивность испарения у различных жидкостей различна и зависит от условий, в которых они находятся. Характеристикой испа­ряемости является давление (упругость) насыщенных паров.

Упругостью паров жидкости называют парциальное давление­ паров над поверхностью жидкости, при котором пары находятся в равновесии с жидкостью (т. е. жидкость не испаряется, а пары не конденсируются). Иначе, давление насыщенных паров - это такое давление, при котором жидкость перестает кипеть, если давление в сосуде в процессе ки­пения повышается, или начинает кипеть, если давление в сосуде понижается.

Давление насыщенных паров зависит от рода жидкости ее температуры. Для всех жидкостей (не освобожденных от воз­духа и других газов, обычно находящихся в жидкости в механической смеси или в растворенном виде) давление насыщенных паров лежит в пределах между давлением в пустоте и атмосферным давлением. Таким образом, чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости.

Упругость паров жидкости зависит от температуры и при достижении так назы­ваемой «температуры кипения» упругость паров становится равной внешнему давлению. Таким образом, испарение жидкости про­исходит тогда, когда парциальное давление паров данной жидкости в окружающей атмо­сфере меньше, чем упругость ее паров.

Кривая зависимости упругости паров от температуры дает возмож­ность определить условия, соответствующие равновесному состоянию паровой и жидкой фаз (рис.1.5). Так, например, если абсолютное давление над водой будет равно 32 мм рт. столба (0,0435 кг/см²), то вода будет интенсивно превращаться в пар (кипеть) уже при температуре + 30⁰С. Отсюда следует, что заставить жидкость за­кипеть можно не только путем ее подогрева до температуры кипения, но и путем понижения давления до величины, равной упругости ее паров при данной температуре.

Рис.1.5. Кривые упругости паров воды и авиабензина

Давление насыщенных паров различных жидкостей в значительной степени зависит от температуры и, как правило, увеличивается с ее повышением. Давление насыщенного водяного пара при температурах от –20 до 100 °С приведены в табл. 1.7.

Таблица 1.7

Давление насыщенного водяного пара

при температурах от –20 до 100 °С

Пересчет в СИ: 1 мм рт. ст. = 133,3 Па

Продолжение табл. 1.7

Давление насыщенных паров можно определить так же как давление, соответствующее точке кипения жидкости при данной температуре. Поэтому, например, если жидкость находится в каком-либо сосуде (резервуар, трубопровод), абсолютное давление в котором равно давлению насыщенных паров, жидкость будет кипеть, а сосуд заполняться её парами

Давление насыщенных паровР_sдля нефтепродуктов в интервале температур (-30÷100) ⁰С при температуре t с достаточной точностью определяется по формуле Рыбакова

Р_st = Р₃₈ · 10 ^{(4,6 – 1430/t)}, (1.6)

где Р₃₈ – давление насыщенных паров нефтепродукта по Рейду.

Поверхностное натяжение

Всякая жидкость стремится уменьшить свою поверхность. Это свойство жидкости объясняется явлением поверхностного натяжения.

Например, если на поверхность ртути, налитой в глубокий сосуд, насыпать какой – либо порошок и затем осторожно погрузить в ртуть вертикально стеклянную палочку, то весь порошок будет втянут в углубление, образованное палочкой, так, как будто ртуть была покрыта поверхностной пленкой, не разрывающейся при погружении палочки в ртуть.

Капиллярность (поверхностное натяжение) – это свойство жидкости изменять положение ее поверхности, вызванное натяжением и силой взаимодействия между нею и стенками трубок или мелкими порами грунта. Поверхностное натяжение зависит от температуры, уменьшаясь с ее ростом.

Поверхностное натяжение жидкости определяют величиной силы, приходящейся на единицу длины произвольной линии, расположен­ной на поверхности жидкости. Поверхностное натяжение действует перпендикулярно этому элементу линии и лежит в плоскости, касательной к поверхности жидкости в данном месте

.

Рис.1.6. Капиллярное поднятие жидкости, смачивающей

стенки (вода в стеклянном сосуде и капилляре)

На границе раздела жидкости и газа в результате межмолекулярного взаимодействия возникает поверхностное натяжение, которое стремиться уменьшить поверхность тела большей плотности и вызывает дополнительное напряжение:

где σ - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; r₁ и r₂ - радиусы кривизны поверхности жидкости.

Молекулы образующие этот слой значительно силь­нее притягиваются друг к другу, чем к молекулам газа. Силы поверхностного натяжения стремятся придать объему жидкости сферическую форму и вызывают некоторое дополнительное давление в жидкости (рис.1). Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах и для сферических объемов (капель) характеризует­ся формулой при :

,

где σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м; r - ра­диус сферы, м.

С увеличением температуры величина σ уменьшается по закону:

(1.7)

где σ₂₀ - коэффициент поверхностного натяжения при температуре = 20°С; - температурный коэффициент, Н/мК.

Для воды зависимость (1.7) имеет вид:

.

Таблица 1.8

Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей на границе с воздухом

Жидкость	t°С	, Н/м
Вода		0,073
Глицерин		0,065
Молоко		0,042
Бензин		0,020
Нефть		0,025
Дизельное топливо		0,028
Ртуть		0,550
Спирт		0,023
Бензол		0,029

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы соприкасающихся сред:

,

где R – сила поверхностного натяжения, Н; l - длина линии, ограничивающей поверхность раздела.

а) б)

Рис.1.7. Поверхностное натяжение

а) ртути; б) капля воды

Поверхностное натяжение зависит от температуры, с повыше­нием температуры обычно поверхностное натяжение жидкостей уменьшается, при переходе жидкости в пар – обращается в 0.

В области соприкосновения трех сред (жидкой, твердой и газо­образной) возникает мениск – выпуклый, если молекулы жидкости притягиваются друг к другу сильнее, чем к молекулам твердого тела, или вогнутый, если молекулы жидкости притягиваются к мо­лекулам твердого тела сильнее, чем друг к другу. Этим объясняется явление капиллярного поднятия или опускания жидкости в вертикальной трубке малого диаметра либо в узкой щели между твердыми поверхностями. Высота h подъема или опускания жидкости в стеклянной трубке диаметром d определяется по формуле

,

где σ - коэффициент поверхностного натяжения; γ - удельный вес жидко­сти.

Возможны два случая изменения уровня в трубке: 1) поднятие – если жидкость смачивает стенки (например, вода) и опускание – если жидкость не смачивает стенки (ртуть).

Вода из всех жидкостей имеет наибольшее поверхностное натяжение σ_t=0,081 Н/м. Для воды при температуре 20°С в трубке диаметром d мм высота капиллярного поднятия выражается формулой: h=29,8/d мм, для ртути – высота опускания уровня - h=10,15/d мм

Силы поверхностного натяжения приходится учитывать при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения дав­ления, а также в некоторых случаях истечения жидкостей. При обычных гидравлических расчетах для крупногабаритных технических систем влиянием этих сил из-за их малости обычно пренебрегают. Однако, силы поверхностного натяжения имеет важное значение при расчете измерительных приборов, при изучении подземной гидромеханики и теории фильтрации.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: