Общая модель дисперсионного и ковариационного анализа

В модуле Дисперсионный анализ реализованы методы общего одномерного и многомерного дисперсионного и ковариационного анализа, которые являются подмножеством Общих Линейных Моделей, в которых можно обрабатывать планы практически неограниченной сложности. Имеется возможность задавать планы непосредственно, определив реальные переменные и уровни факторов, поэтому даже не очень опытные пользователи системы STATISTICA могут анализировать в этом модуле чрезвычайно сложные планы. По умолчанию в процедурах модуля используется подход, основанный на модели средних, но пользователь может также вычислить суммы квадратов типа I (последовательные, в порядке по умолчанию или заданном пользователем), типа II или типа III; для неполных планов могут также быть исследованы гипотезы типа IV. Для планов любого типа могут использоваться фиксированные или переменные ковариаты. Можно анализировать неполные планы (вложенные, на латинских квадратах, на греко-латинских квадратах, планы с единственным наблюдением на ячейку, случайные блочные планы и т.д.); пользователь может задать объединенные члены ошибки дисперсионного анализа. Могут быть построены апостериорные критерии для маргинальных средних или для эффектов взаимодействия (включая межгрупповые факторы, факторы повторных измерений, или и те и другие): критерий наименьшей значимой разности (НЗР), критерий Ньюмена-Кеулса, критерий множественных сравнений Дункана, критерий Шеффе, критерий Тьюки достоверно значимой разности (ДЗР), обобщенный Спьотволлом и Столайном критерий Тьюки для выборок неравного размера.

Для всех основных эффектов, взаимодействий и спланированных сравнений могут быть выведены полные статистики дисперсионного анализа; программа вычисляет также множественные таблицы классификации и SSCP-матрицы. Для всех эффектов могут быть выведены таблицы результатов, в которых отмечены цветом все значимые эффекты; в такой таблице, можно исследовать маргинальные средние или просмотреть мгновенные графики отдельных главных эффектов и взаимодействий, для чего достаточно просто дважды щелкнуть по эффекту. Для любых одно- и многомерных планов может быть проведен анализ контрастов неограниченной сложности. Пользователь может задавать частные эффекты взаимодействия, простые эффекты, полиномиальные контрасты и экспериментировать с произвольными комбинациями коэффициентов контраста. Имеются средства, упрощающие и ускоряющие задание параметров в сложных анализах: в дополнение к функции Быстрое заполнение, позволяющей автоматизировать ввод коэффициентов контраста, имеется широкий выбор предопределенных контрастов, доступных по одному щелчку мыши (включая полиномиальные, отклонение, разность, Хельмерта, простые и повторные). При анализе неполных планов со случайно распределенными пропущенными ячейками процедура анализа контрастов автоматически отмечает все пустые ячейки и помогает пользователю строить проверяемые гипотезы. Большую помощь при анализе оказывают богатые графические возможности модуля (автоматическое построение графиков взаимодействий, в том числе заданных пользователем каскадов графиков компонент ("срезов") для многофакторных взаимодействий, внутригрупповых распределений переменных и внутригрупповых корреляций, определенные пользователем диаграммы размаха для медиан, квартилей, средних, стандартных отклонений, стандартных ошибок и т.д. для произвольных сочетаний факторов и многие другие, см. далее). Могут быть исследованы гипотезы параллельности (т.е. отсутствия взаимодействий, включающих ковариаты); могут быть подсчитаны полные результаты одномерной и многомерной регрессии и выведены или нарисованы скорректированные средние. Программа вычисляет также поправки Гринхауса-Гейсера и Хюнха-Фельдта для факторов повторных измерений; для таких факторов автоматически вычисляются одно- и многомерные результаты. Пользователь может исследовать SS-матрицы (сумм квадратов) гипотез и ошибок, и там, где это возможно, программа выполняет полный канонический анализ с вычислением канонических корней, собственных значений, долю дисперсии, приходящуюся на каждый корень, а также стандартизованную и нестандартизованную дискриминантную функцию.

Для визуализации результатов при исследовании гипотез и предположений в моделях дисперсионного анализа имеется большое число различных типов графиков: графики распределений, графики "ствол и листья", категоризованные и составные графики корреляций и подгоночных функций, позволяющие сравнивать соотношения между зависимыми измерениями (и/или) ковариатами по ячейкам высших порядков, графики средних против стандартных отклонений или дисперсий, обычные и категоризованные нормальные, полунормальные вероятностные графики и графики с исключенным трендом, графики корреляций внутри ячеек и т.д. Там, где это может потребоваться, можно одним щелчком мыши получать каскады графиков, которые затем можно просматривать в режиме, подобном демонстрации слайдов, просто нажимая кнопку Далее. Кроме того, имеется большой набор статистических процедур для проверки предположений: C Кохрена, критерий Хартли, критерий Бартлета, критерий Левена, M Бокса, непараметрический критерий Сена и Пури, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий сферичности Моучли и т.д. При этом подгонку моделей структурированных средних (с константами), построенных по матрицам моментов для одной и нескольких выборок, можно осуществлять также средствами модуля SEPATH (Моделирование структурными уравнениями) системы STATISTICA, в котором можно оценивать модели MANOVA с явной неоднородностью дисперсий/ковариаций в разных группах и/или с явными структурными моделями для зависимой переменной, различными для каждой группы.

Вариант этого модуля, входящий в пакет Quick STATISTICA, имеет следующие ограничения: в нем можно анализировать одномерные планы с числом межгрупповых факторов не более четырех, одним фактором повторных измерений и одной ковариатой.

Подгонка распределений

Опции модуля Подгонка распределений позволяют сравнивать имеющееся распределение переменной с различными теоретическими распределениями. К данным можно попытаться подогнать нормальное, прямоугольное, экспоненциальное, гамма, логнормальное, хи-квадрат распределение, распределения Вейбулла, Гомпертца, биномиальное, Пуассона, геометрическое и Бернулли. Точность подгонки может быть оценена с помощью критерия хи-квадрат или одновыборочного критерия Колмогорова-Смирнова (при этом можно контролировать параметры подгонки); кроме того, реализованы также критерии Лиллиефорса и Шапиро-Уилкса (см. выше). Подгонку гипотетического распределения определенного типа к эмпирическому распределению можно осуществлять при помощи настраиваемых гистограмм (обычных и кумулятивных) с наложенными на них подгоночными функциями; прямо из таблиц результатов можно строить графики и гистограммы для ожидаемых и наблюдаемых частот, отклонений и других показателей. Ряд других методов подгонки распределения реализован в модуле Анализ процессов STATISTICA - здесь можно получить оценку значений параметров по принципу максимума правдоподобия для распределений: бета, экспоненциального, эстремальных значений (типа I, Гумбеля), гамма, логнормального, Релея и Вейбулла. В этом модуле имеется возможность автоматически выбрать и подогнать распределение, в наибольшей степени согласующееся с данными, а также средства подгонки распределений через моменты (с помощью кривых Джонсона и Пирсона). На диаграммы могут быть наложены (в виде кривых и поверхностей) графики заданных пользователем функций. Эти функции могут изображать самые разные типы распределений: бета, биномиальное, Коши, хи-квадрат, экспоненциальное, экстремальных значений, F, гамма, геометрическое, Лапласа, логистическое, нормальное, логнормальное, Парето, Пуассона, Рэлея, t (Стьюдента) и Вейбулла, а также их интегралы и обратные распределения. О возможностях подгонять к данным сколь угодно сложные функции встроенных или заданных пользователем типов см. в разделе Нелинейное оценивание.

ОБЗОР ПАКЕТА SAS

Система SAS известна с 1976 г. и способна работать под управлением практически любой операционной системы (ОС). Установка SAS на компьютер приводит к инсталляции своей собственной операционной системы, которая, однако, способна обмениваться данными из приложений, работающих под управлением других ОС.

SAS включает свыше 20 различных программных продуктов, объединенных друг с другом "средствами доставки информации" (Information Delivery System или IDS, так что весь пакет иногда обозначается как SAS/IDS). Под понятием IDS подразумевается, что пользователю SAS достаточно поставить на свой компьютер кроме ОС систему SAS и этим ограничиться для 100% информатизации деятельности (все остальные функции типа задач, решаемых на основе Excel, Word, любой из СУБД и др. полностью возьмет на себя SAS/IDS). Традиционно сложилось, что основными отечественными пользователями системы являются предприятия ВПК, крупные бизнесмены (некоторые банки, включая Центробанк, биржи, торговые фирмы), некоторые атомные станции, крупнейшие медицинские и геофизические центры, крупные государственные структуры.

Основным достоинством SAS является непревзойденная мощность по набору статистических алгоритмов среди универсальных пакетов. Кроме того, SAS предоставляет пользователю возможность подключения собственных оригинальных алгоритмов.

Использованием SAS возможно решить практически любые задачи как систематизации данных, так и практически любого вида статистического анализа. Однако, высокая стоимость системы и малая распространенность ее в России делает ее малоизвестной среди отечественных специалистов, занимающихся исследованием качества жизни.

Список использованной литературы:

1.Харин Ю.С. Практикум на ЭВМ по математической статистике: / Ю.С. Харин, М.Д. Степанова // Мн: ”Университетское”, 2009 – 304 с.

2.Харин, Ю.С. Математические и компьютерные основы статистического моделирования и анализа данных / Ю.С. Харин, В.И. Малюгин, М.С. Абрамович // Мн: БГУ, 2008.  455 с.

3.Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Т. 3. Классификация и снижение размерности / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енуков, Л.Д. Мешалкин // М.: Финансы и наука, 2010.  607 с.

4.Боровиков, В.П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде WINDOWS/ В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко // Москва: «Финансы и статистика», 2010. - 365 с.

5.http://statsoft.ru/

6.http://www.sp

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: