МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 2

Екатеринбург

РГППУ

Задания и методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Общая энергетика». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2013. 79 с.

Составители: к.т.н., доцент, профессор кафедры АС Кузнецов Ю.В.

ассистент Худяков П.Ю.

Одобрены на заседании кафедры автоматизированных систем электроснабжения. Протокол от 28.02.2013 г № 7.

Заведующий кафедрой

автоматизированных систем С.В. Федорова

электроснабжения

Рекомендованы к печати методической комиссией Института электроэнергетики и информатики ФГАОУ ВПО РГППУ. Протокол от 25.03.2013 г № 7.

Председатель методической

комиссии ЭлИн А.О. Прокубовкая

В соответствии с программой дисциплины «Общая энергетика» Федерального государственного образовательного стандарта по направлению подготовки ВПО 140400.62 Электроэнергетика и электротехника студенты профиля подготовки «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений выполняют домашнюю работу, состоящую из пяти контрольных заданий.

Целью выполнения контрольных заданий является закрепление знаний студентов по теоретическим основам теплотехники и приобретение навыков по решению практических задач.

Самостоятельное решение заданий значительно облегчит понимание студентами довольно сложных теоретических разделов «Общей энергетики». Вариант задания определяется согласно порядковому номеру журнала академической группы.

При выполнении работы необходимо соблюдать следующие требования:

1. Отчет по выполненным заданиям предоставлять в машинописной форме с необходимыми схемами и графиками;

2. Условие задачи переписывать полностью;

3. Указывать основные законы и формулы, применяемые при решении задач, разъяснять буквенные обозначения формул и единицы измерения физических величин;

4. Вычисления выполнять в развернутом виде с требуемой для каждого случая точностью;

5. При выборе данных из учебников или справочной литературы в ходе решения задач необходимо в квадратных скобках давать ссылку на источник, а в конце работы привести список использованной литературы.

Отчеты, выполненные не по варианту задания, а также без соблюдения указанных выше требований, не принимаются.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 1

«ГАЗОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И ЦИКЛЫ»

Основными уравнениями для расчета процессов в газовом цикле являются:

· уравнение состояния для 1 кг газа (уравнение Клайперона)

pυ = RT (1)

· уравнение первого закона термодинамики

или

dq = с_υdT + Pdυ, (2)

где Р – давление, Па;

Т – температура, К;

υ – удельный объем, м³/кг;

- изохорная теплоемкость, Дж/(кг∙К);

q – удельная теплота, подведенная или отведенная в процессе, Дж/кг;

u-удельная внутренняя энергия, Дж/кг;

l – удельная работа расширения (сжатия ) газа, Дж/кг;

R – газовая постоянная, Дж/(кг∙К).

Характеристика термодинамических процессов дана в таблицах 1 и 2.

Изменение энтропии s , Дж/(кг∙К) в газовых процессах вычисляется по формулам идеального газа:

Изображение основных термодинамических процессов идеального газа в υ-,P и S-, Т координатах приведено на рисунке 1.

Таблица 1-Характеристика термодинамических процессов

Процесс, уравнение	Зависимость между параметрами	Работа процесса расширения l, Дж/кг	Теплота, подведенная в процессе q, Дж/кг	Вид основного уравнения термодинамики
Изохорный υ=const Изобарный p=const Изотерми- ческий Т=const
Адиабатный, pυ^k=const Политроп-ный, pυⁿ=const

Таблица 2 - Значение располагаемой работы для различных процессов сжатия «1-2»

Процесс	Формула
Политропный процесс с любым значением показателя политропы n Изотропный процесс, n=k Изотермический процесс, n=1

Задание 1

Рассчитать основные параметры газового цикла по данным рисунка 2.

1. Определить значения давления Р, удельного объема υ, температуры Т, внутренней энергии u, энтропии s, энтальпии h для основных точек цикла;

2. Найти изменения внутренней энергии ∆u, энтропии ∆s, количество теплоты q и работы l для каждого процесса, входящего в состав цикла;

3. Определить теплоту, работу цикла и термический коэффициент полезного действия η_t цикла.

По точкам построить цикл в координатах υ-, Р и s-, Т.

В качестве дополнительных исходных данных рекомендуется принять:

· значение газовой постоянной R=287 Дж/(кг∙град)

· теплоемкость при постоянном давлении c_р=1,005 кДж/(кг∙град)

· теплоемкость при постоянном объеме c_υ=0,718 кДж/(кг∙град)

· значение энтропии в точке 1 цикла, s₁=0.

Рисунок 1. Изображение основных термодинамических процессов

идеального газа в υ-, P и s-, T координатах

Таблица 3 – Варианты заданий

Вариант	График термодинамического цикла	Параметры цикла
1.		P_1абс= 0,8 МПа P_2абс= 2 МПа P_3абс= 1,2 МПа υ₁= 0,12 м³/кг
2.		P_1абс= 1,3 МПа P_2абс= 0,5 МПа t₃= 17 ^оС t₁=300 ^оС
3.		P_1абс= 0,2 МПа P_2абс= 1,2 МПа υ₁= 0,45 м³/кг t₃= 300 ^оС
4.		P_1абс= 3,5 МПа P_3абс= 2,5 МПа t₁= 210 ^оС t₂= 310 ^оС n= 1,2
5.		P_1абс= 0,1 МПа P_2абс= 0,5 МПа t₁= 0 ^оС t₃= 200 ^оС n= 1,3
Продолжение таблицы 3
6.		P_1абс= 0,09 МПа P_2абс= 0,4 МПа t₁= 30 ^оС t₃= 200 ^оС n= 1,2
7.		P_1абс= 0,16 МПа P_3абс= 2,5 МПа t₂= 150 ^оС υ₁= 0,5 м³/кг n= 1,2
8.		P_1абс= 0,18 МПа P_3абс= 0,3 МПа υ₂= 0,1 м³/кг t₁= 30 ^оС n= 1,1
9.		P_1абс= 0,3 МПа P_2абс= 2 МПа υ₁= 0,3 м³/кг n= 1,3 t₃= 300 ^оС
10.		P_1абс= 2 МПа t₁= 200 ^оС t₂= 350 ^оС υ₄= 0,12 м³/кг
Продолжение таблицы 3
11.		P_1абс= 0,2 МПа P_2абс= 2 МПа t₁= 50 ^оС t₃= 200 ^оС
12.		P_1абс= 0,4 МПа P_2абс= 1,6 МПа P_3абс= 0,6 МПа t₁= 100 ^оС
13.		P_1абс= 0,3 МПа P_2абс= 0,8 МПа t₁= 27 ^оС t₃=200 ^оС
14.		P_1абс= 1,2 МПа P_2абс= 3 МПа t₁= 100 ^оС t₃= 200 ^оС
15.		P_1абс= 5 МПа P_2абс= 1,8 МПа t₁=300 ^оС υ₃= 0,2 м³/кг
Продолжение таблицы 3
16.		P_1абс= 0,7 МПа P_2абс= 2 МПа υ₁= 0,12 м³/кг t₃= 200 ^оС
17.		P_1абс= 0,3 МПа P_2абс= 0,6 МПа t₁= 30 ^оС t₃= 250 ^оС
18.		P_1абс= 1,2 МПа υ₁= 0,7 м³/кг υ₂= 0,2 м³/кг t₃= 150 ^оС
19.		P_1абс= 0,4 МПа P_2абс= 1 МПа υ₁= 0,3 м³/кг t₃= 300 ^оС
20.		P_1абс= 0,7 МПа t₁= 200 ^оС t₂= 300 ^оС υ₄= 0,4 м³/кг
Продолжение таблицы 3
21.		P_1абс= 0,3 МПа P_2абс= 1 МПа t₁= 25 ^оС t₃= 250 ^оС
22.		P_1абс= 0,3 МПа P_2абс= 1 МПа υ₁= 0,3 м³/кг t₃= 200 ^оС
23.		P_1абс= 1 МПа P_4абс= 0,6 МПа t₁= 250 ^оС t₂= 300 ^оС υ₃= 0,2 м³/кг
24.		P_1абс= 1,2 МПа P_2абс= 1,4 МПа t₃= 150 ^оС υ₁= 0,08 м³/кг
25.		P_2абс= 2,5 МПа t₁= 50 ^оС t₃= 300 ^оС υ₁= 0,12 м³/кг
Продолжение таблицы 3
26.		P_1абс= 0,12 МПа P_2абс=0,8 МПа t₁= 10 ^оС q= 24 ккал/кг
27.		P_1абс= 0,08 МПа t₁= 20 ^оС t₃= 300 ^оС υ₂= 0,4 м³/кг
28.		P_1абс= 1,2 МПа P_2абс= 6 МПа t₁= 50 ^оС t₃= 320 ^оС
29.		P_1абс= 0,1 МПа t₁= 0 ^оС t₂= 160 ^оС t₄= 65 ^оС n= 1,3
30.		P_1абс= 0,3 МПа P_2абс= 1,8 МПа t₁= 20 ^оС t₃= 330 ^оС

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 2

«ПРОЦЕССЫ ВОДЯНОГО ПАРА»

Диаграмма h - s позволяет определять параметры пара и проводить расчёты процессов водяного пара с достаточной точностью.

Структура диаграммы s-, h показана на рис. 2. За начало координат h=0 и s=0 принято состояние воды в тройной точке. Диаграмма состоит из двух зон, соответствующих параметрам состояния влажного и перегретого паров и разделяющих их верхней пограничной кривой – линии сухого насыщенного пара (на рис. 2 – линия насыщения со степенью сухости пара х=1). Изобары в области влажного насыщенного пара являются одновременно изотермами. При переходе в зону перегретого пара изобары и изотермы расходятся, и каждая из них представляет собой отдельную кривую. На диаграмме нанесены также изохоры (пунктирные кривые) и линии сухости пара х=const.

Рассмотрим расчет наиболее типичных процессов водяного пара, используя s-, h диаграмму.

Рисунок 2. h - s диаграмма водяного пара

Изохорный процесс (υ=const)

Рисунок 3. Изохорный процесс в h – s координатах

Если известно, что в изохорном процессе начальное состояние пара характеризуется параметрами: давлением p₁и степенью сухости пара x₁; а конечное- температурой t₂, то этот процесс изображается на диаграмме (рисунок 3) отрезком 1 и 2 на кривой изохоры υ=const. По расположению т.т. 1 и 2 определяют все параметры пара в начале и в конце процесса. ( p₁; υ₁; t₁; h₁; s₁; p₂; υ₂; t_2; h_2; s₂ ).

График процесса показывает, что при подводе тепла к влажному насыщенному пару вначале происходит его подсушка, а в дальнейшем перегрев при непрерывном возрастании давления и температуры.

По первому закону термодинамики:

, так как или .

Зная параметры пара в точках 1 и 2, теплообмен с внешним источником подсчитывается по формуле:

, кДж/кг.

Изобарный процесс (p=const)

Рисунок 4. Изобарный процесс в h – s координатах

Если допустить, что в изобарном процессе начальное и конечное состояние пара определяется параметрами p, x₁и t₂, то этот процесс изобразится на графике (рисунок 4) отрезком 1-2 на кривой изобары.

По расположению точек 1 и 2 определяют все параметры пара в начале и конце процесса (p; υ₁; t₁; h₁; s₁; υ₂; t_2; h_2; s₂ ).

При изобарном расширении пара вначале происходит его подсушка, а затем перегрев. Изобарный процесс происходит, например, в котлах.

Количество тепла, участвующего в изобарном процессе, определяется по уравнению:

.

Работа в этом процессе:

или .

Изменение внутренней энергии пара определяется по формуле:

Изотермический процесс (T=const)

В области влажного пара кривая изотермы совпадает с кривой изобары (рисунок 5).

Рисунок 5. Изотермический процесс в h – s координатах

Допустим, что в изотермическом процессе начальное и конечное состояние пара определяется параметрами: p₁, x₁и p_2.

Теплообмен с внешней средой определится из математической записи второго закона термодинамики:

,

или по первому закону термодинамики:

,

отсюда работа пара:

Изменение внутренней энергии пара определяется

.

Адиабатный процесс

Допустим, что при адиабатном расширении пара начальное и конечное состояние его определяется параметрами: p, t₁и p₂.

Процесс расширения изобразится прямой, параллельной оси ординат, отрезком 1-2 (рисунок 6).

Рисунок 6. Адиабатный процесс в h – s координатах

При адиабатном расширении перегретого пара вначале происходит уменьшение его степени перегрева, а затем переход в сухой насыщенный и во влажный насыщенный пар со степенью сухости x₂.

Работа пара происходит за счет внутренней энергии:

Рассмотрим расчёт процессов водяного пара с использованием таблиц водяного пара (см. приложение таблица 4).

Состояние влажного насыщенного пара определяется его давлением или температурой и степенью сухости x. Очевидно, значение x=0 соответствует воде в состоянии кипения, а x=1 – сухому насыщенному пару.

Удельный объем влажного пара зависит от давления и от степени сухости и определяется из уравнения:

, (3)

где υ′ - удельный объем кипящей воды, м³/кг;

υ″ - удельный объем сухого насыщенного пара, м³/кг;

x – степень сухости пара.

Из этой формулы получаем значение x:

. (4)

Плотность влажного пара определяется из равенства:

Перегретый пар имеет более высокую температуру t по сравнению с температурой tн сухого насыщенного пара того же давления. Разность температур перегретого и насыщенного пара того же давления t – t_н называют перегревом пара.

Энтальпия h″ сухого насыщенного пара определяется по формуле:

, (5)

где h′ - энтальпия кипящей воды, кДж/кг;

r -теплота парообразования, кДж/кг.

Для влажного насыщенного пара значение его энтальпии равно:

(6)

Количество тепла, необходимого для перегрева 1 кг сухого насыщенного пара в перегретый при постоянном давлении, называют теплотой перегрева.

Очевидно,

где с_р- истинная массовая теплоемкость перегретого пара при постоянном давлении.

Теплота перегрева может быть найдена из выражения:

где h- энтальпия перегретого пара, кДж/кг.

Изменение внутренней энергии пара определяется из выражений:

- для сухого насыщенного пара; (7)

- для влажного насыщенного пара; (8)

- для перегретого пара. (9)

Энтропия водяного пара отсчитывается от условного нуля, в качестве которого принимают энтропию воды при 0,01 ^оС и при давлении насыщения, соответствующем этой температуре, т.е. при давлении 0,006108 бар (0,006228 ат).

Энтропия жидкости s′ определяется из выражения:

, (10)

где с - теплоемкость воды;

Т_Н – температура насыщения в ^оК.

Энтропия сухого насыщенного пара s″определяется из уравнения:

, (11)

где r - теплота парообразования.

Энтропия влажного насыщенного пара определяется как

или , (12)

где x – степень сухости пара.

Энтропия перегретого пара может быть найдена из уравнения:

. (13)

Варианты заданий

1. Найти затраченное тепло, работу и изменение внутренней энергии в процессе p=30 бар = const, если в начале процесса пар имел влажность 11 %, а в конце стал перегретым и его температура повысилась до 500^оС. Какой процент тепла был затрачен на первоначальном участке процесса, в конце которого пар превратился в сухой насыщенный?

2. В сосуде неизменной емкости находится 1 кг пара с давлением p=30 бар и температурой 600^оС. От пара отводится 400 кДж тепла. До каких значений упадут давление и температура пара внутри сосуда?

3. Влажный пар, имеющий давление p=10 бар и влажность 10%, сначала подсушивается до сухого насыщенного состояния, а затем перегревается до 300^оС. Каковы значения средних изобарных теплоемкостей на обоих участках процесса?

4. Сколько надо затратить тепла, чтобы сухой насыщенный пар, занимающий объем 0,05 м³/кг, нагреть при постоянной объеме до 650^оС? Во сколько раз при этом возрастет давление пара?

5. Сухой насыщенный пар при постоянном давлении p=10 бар сначала перегревается до 600^оС, а затем при неизменном объеме вновь охлаждается до сухого насыщенного состояния Найти изменения энтальпии, внутренней энергии и энтропии в рассматриваемом сложном процессе по величине и знаку.

6. Перегретый пар с начальным давлением p=1 бар температурой 250^оС сжимается по изотерме и в конце процесса становится влажным с 15% влаги. Найти отводимое тепло, изменение внутренней энергии и работу, затрачиваемую на сжатие.

7. Влажный пар, имеющий давление p=20 бар и влажность 20%, расширяется при неизменной температуре до сухого насыщенного состояния. Найти теплообмен с окружающей средой и изменение внутренней энергии по величине и знаку. Разъяснить, почему происходит изменение внутренней энергии.

8. Какова работа процесса и располагаемая работа l₀, если происходит процесс адиабатного сжатия сухого насыщенного пара давлением p₁=3 бар до конечного давления p₂=50 бар? Определить конечную температуру пара.

9. Процесс протекает при неизменной сухости пара x= 90%, от давления p₁=20 бар до давления p₂=1 бар. Найти участвующие в процессе тепло, изменение внутренней энергии и работу пара по величине и знаку.

10. Пар совершает сложный процесс: сначала, будучи влажным с p₁=50 бар и x₁=0,85,расширяется по изотерме до p₂=5 бар; затем охлаждается при постоянном давлении до первоначальной влажности. Найти для этого процесса теплообмен с внешней средой, изменение внутренней энергии и работу по величине и знаку.

11. Перегретый пар с p₁=20 бар и t₁=400^оС сначала расширяется по адиабате до сухого насыщенного состояния, а вслед затем охлаждается до температуры 115^оС при неизменном объеме. Определить для этого процесса теплообмен с внешней средой, работу процесса и располагаемую работу.

12. При изотермическом сжатии 1 кг перегретого пара, имеющего вначале p₁=3 бар и t₁=300^оС, отводится 420 кДж тепла. Какого давление в конце сжатия и насколько уменьшилась внутренняя энергия пара? Найти также затраченную работу на сжатие пара.

13. В закрытом сосуде содержится 1 м³ сухого насыщенного водяного пара при давлении 10 бар. Определить давление, степень сухости пара и количество отданного им тепла, если он охладился до температуры 60^оС.

14. Определить количество тепла, которое нужно сообщить 6 кг водяного пара, занимающего объем 0,6 м³ при давлении 6 бар, чтобы при υ=const повысить его давление до 10 бар; найти также конечную степень сухости пара.

15. 1 м³пара придавлении p=10 бар и температуре t = 300^оС охлаждается при постоянном объеме до 100^оС. Определить количество тепла, отданного паром.

16. В баллоне емкостью 1 м³находится пар при p= 1 бар и x= 0,78. Сколько тепла нужно сообщить баллону, чтобы пар сделался сухим насыщенным?

17. Влажный пар имеет при давлении p=15 бар паросодержание x=0,80. Какое количество тепла нужно сообщить 1 кг данного пара, чтобы довести его степень сухости при постоянном давлении до x=0,95.

18. Влажный пар имеет давление р=8 бар степень сухости х=0,9. Какое количество тепла нужно сообщить 1 кг этого пара, чтобы перевести его при постоянном давлении в сухой насыщенный пар?

19. 1 кг водяного пара при р=10 и t=240^оС нагревается при постоянном давлении до 320^оС. Определить затраченное количество тепла, работу расширения и изменение внутренней энергии пара.

20. 1 кг водяного пара при р=16 бар и t=300^оС нагревается при постоянном давлении до 400^оС. Определить затраченное количество тепла, работу расширения и изменение внутренней энергии пара.

21. Энтальпия влажного насыщенного пара при давлении р₁=14 бар составляет h_х= 2795 кДж/кг. Как изменится степень сухости пара, если к 1 кг его будет подведено 40 кДж тепла при постоянном давлении?

22. К 1 кг пара при давлении 8 бар и степени влажности 70% подводится при постоянном давлении 820 кДж тепла. Определить степень сухости, объем и энтальпию пара в конечном состоянии.

23. 1 кг влажного пара при давлении 18 бар и степени влажности 3% перегревается при постоянном давлении до t=400^оС. Определить работу расширения, количество сообщенного тепла и изменение внутренней энергии пара.

24. 1 м³ водяного пара при давлении р=10 бар и х=0,65 расширяется при p=const до тех пор, пока его удельный объем не станет равным υ= 0,19 м³/кг. Определить конечные параметры, количества тепла, участвующего в процессе, работу и изменение внутренней энергии.

25. 1кг пара при давлении р=6 и t=200^оС сжимают изотермически до конечного объема υ= 0,11 м³/кг. Определить конечные параметры и количества тепла, участвующего в процессе.

26. 6 кг пара при давлении р=10 бар степени сухости х=0,505 расширяются изотермически так, что в конце расширения пар оказывается сухим насыщенным. Определить количества тепла, сообщенного пару, произведенную им работу и изменение внутренней энергии.

27. 1,2 м³ влажности пара со степенью сухости х=0,8 расширяется адиабатно от 4 до 0,6 бар. Определить степень сухости, объем пара в конце расширения и произведенную им работу.

28. Пар при давлении 18 бар и температуре 350^оС расширяется адиабатно до конечного давления 0,08 бар. Определить степень сухости в конце процесса и давление, при котором пар в процессе расширения окажется сухим насыщенным.

29. Пар с начальным давлением 20 бар и температуре 300^оС расширяется адиабатно до давления0,04 бар. Определить начальные и конечные параметры и работу расширения 1 кг пара.

30. 5 кг водяного пара, параметры которого 20 бар и объем 0,5 м³, расширяются адиабатно до давления 2 бар. Определить конечный объем пара, степень сухости его и произведенную им работу.

12 3 4

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: