Чем ниже цена товара, тем больше на него платёжеспособный спрос и тем меньше предложение.

Математический анализ в микроэкономике.

Математические методы оптимизация производства - определение максимума прибыли и минимума издержек.

Прибыль определяется как разность между доходом и затратами.

Доход и затраты зависят от количества выпускаемой продукции: ;

Нахождение максимума прибыли

· производная равна нулю (необходимое условие) и

· изменение знака производной в интервалах вокруг критической точки (достаточное условие).

Алгоритм нахождения экстремума величины.

1. Найти производную функции

2. Приравнять полученное выражение к нулю и решить уравнение

3. Отметить полученные корни на числовой оси и определить знаки в интервалах и монотонности функции

4. При смене знака с плюса + на минус – функция имеет максимум

при смене знака с минуса + на плюс – функция имеет минимум

Задания для самостоятельного решения.

1. Найти максимум прибыли, если доход и издержки определяются следующими функциями

1)

2)

3)

4)

Спрос и предложение.

Одной из важнейших задач рыночной экономики является оптимизация спроса и предложения.

Спрос – это готовность, желание и возможность фактического или потенциального потребителя товара или услуги отдать свои средства для приобретения определенного количества этого товара по цене, которая кажется потребителю приемлемой в данный промежуток времени.

Неценовыми факторами спроса являются мода, вкусы покупателей, их доходы (покупательская способность), инфляционные ожидания, уровень цен на другие товары, в частности, на товары-заменители, общее число покупателей.

Предложение – это возможность и желание продавца продать свой товар или услуги в определенном количестве и за определенную цену в данный промежуток времени.

Неценовыми факторами предложения являются производственные возможности и издержки производства, состояние технологии, обеспечение ресурсами, уровень цен на другие товары, инфляционные ожидания, увеличение количества товаропроизводителей, повышение налогов.

Закон спроса — величина спроса снижается при увеличении цены товара.

То есть повышение цены вызывает понижение величины спроса, снижение же цены вызывает повышение величины спроса. Это легко объяснимо, потому что при снижении цены большее число покупателей могут приобрести этот товар или услугу и наоборот.

Закон предложения - величина предложения увеличивается по мере увеличения цены на товар при прочих неизменных факторах.

Это объяснимо тем, что продавец получает большую прибыль при увеличении цены, если прочие его затраты не меняются.

Законы спроса и предложения удобно описать математически и наглядно изобразить в виде графиков.

График спроса D и графики предложения S представлены на рисунке.

Закон спроса и предложения — объективный экономический закон, устанавливающий зависимость объёмов спроса и предложения товаров на рынке от их цен.

Чем ниже цена товара, тем больше на него платёжеспособный спрос и тем меньше предложение.

Обычно цена устанавливается в точке равновесия между предложением и спросом.

В рыночной системе обычно устанавливается сбалансированность и стабильность рынка, что является одним из условий достижения большей определенности и снижения коммерческих рисков.

В

А

Поиск равновесной цены: изменение цены – P и количества товара (Q) как следствие изменения спроса (D) и предложения (S).

Связь спроса, предложения и цены определяются после изучения рынка сбыта товара, статистической обработки полученных данных и аппроксимации их в виде функции.

Равновесная цена (для определенного промежутка времени) определяется как равенство

Любое отступление от равновесной цены приводит в действие рыночные механизмы, которые возвращают ситуацию в равновесное состояние и являются факторами уменьшения неопределенности и ограничения риска.

Избыток(излишек) товара – это такая ситуация на рынке, когда величина предложения товара по данной (высокой) цене превышает величину спроса на него. При этом между производителями возникает конкуренция, борьба за покупателей. В выигрыше остается тот, кто предлагает более выгодные условия реализации товара, более низкую цену. Таким образом, рынок стремится вернуться в состояние равновесия.

Дефициттовара – в этом случае величина спроса на товар по данной цене превосходит предлагаемое количество товара. В данной ситуации возникает соревнование уже между покупателями за возможность приобрести дефицитный товар. Побеждает тот, кто предлагает более высокую цену за данный товар. Возросшая цена привлекает к нему внимание производителей, которые начинают расширять производство, увеличивая тем самым предложение товара. В результате система возвращается в состояние равновесия.

Таким образом, цена выполняет уравновешивающую функцию, стимулируя расширение производства и предложения товара при дефиците и сдерживая предложение, избавляя рынок от излишков.

Уравновешивающая роль цены проявляется как через спрос, так и через предложение.

Если реакция спроса или предложения запаздывает, то движение к состоянию равновесия имеет сложный характер и определяется так называемой паутинной моделью.

Паутинообразная модель описывает динамический процесс: траекторию корректировки цен и объема производства при движении от одного состояния равновесия к другому; используется для описания колебаний цен на рынках сельскохозяйственной продукции, на биржевом рынке, где предложение реагирует на изменения цен с некоторым запозданием.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: