Финансовые потоки платежей

Особенностью всех финансовых расчетов является временная ценность денег, т.е. принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Предполагается, что полученная сегодня сумма обладает большей ценностью, чем ее эквивалент, полученный в будущем, т.е. будущие поступления менее ценны, чем современные.

Неравноценность одинаковых по абсолютной величине сумм связана, прежде всего, с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем. Основными понятиями финансовых методов расчета являются:

процент – абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой ее форме;

процентная ставка –величина дохода за фиксированный интервал времени, измеряемая в процентах или в виде дроби;

период начисления – интервал времени, к которому приурочена процентная ставка;

капитализация процентов – присоединение начисленных процентов к основной сумме;

наращение – увеличение первоначальной суммы в связи с капитализацией;

дисконтирование – приведение стоимостной величины, относящейся к будущему, на некоторый, обычно более ранний, период времени (операция обратная наращению);

реальная стоимость денег – то количество потребительских благ, которое можно приобрести в обмен на определенную денежную сумму.

Очень часто на практике встречается понятие потока платежей.

Заработная плата, плата за квартиру — потоки ежемесячных платежей и т.д. Поэтому изучение потоков платежей очень важно.

Поток платежей — это последовательность величин самих платежей (со знаками) и моментов времени, когда они осуществлены.

Платеж со знаком плюс, который может быть опущен, — это поступление, платежи со знаком минус представляют собой выплаты.

Поток положительных платежей с постоянными промежутками между ними называется рентой. Часто сами платежи также являются одинаковыми.

Существуют различные способы начисления процентов от предоставления денег в долг в любой форме. За основу берется база начисления процентов. Применяются постоянная и последовательно изменяющаяся база для расчета. В последнем случае за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения.

При постоянной базе начисляются простые проценты, при переменной – сложные. В случае начисления простых процентов начисление происходит по схеме:

(13)

где PV – первоначальная денежная сумма; FV – сумма денег после начисления процентов (будущая стоимость); I – процентные деньги; n – число периодов начисления процентов; r – годовая процентная ставка.

В финансовой практике основная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов. Применение схемы сложных процентов целесообразно, если проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга или выдается ссуда сроком более одного года. Формула сложных процентов имеет вид:

(14)

где FV – наращенная сумма; PV – первоначальная сумма; r – процентная ставка за период начисления; n – число периодов начисления.

Накопление капитала по правилу сложных процентов представляет собой геометрическую прогрессию и при n >1 обгоняет арифметическую прогрессию простых процентов.

Ms Excel содержит встроенную категорию функций (финансовые), которые позволяют вычислять характеристики финансовых операций, связанные с наращением и дисконтированием сумм. В табл.26 приведены некоторые из функций и их характеристики.

Таблица 26

Функции Excel для оценки операций по вкладам и займам

Как видно из приведенной таблицы, большинство финансовых функций имеет набор базовых аргументов:

Ставка - процентная ставка за период (норма доходности или цена заемных средств). Например, если получена ссуда под 10% годовых и делаются ежемесячные выплаты, то ставка за месяц составит 10%/12 или 0,83%.

Кпер – срок (число периодов) проведения операции. Например, при ссуде на 4 года с ежемесячными платежами кпер равно 4*12 (или 48) периодов.

Плт – выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты ренты.

Пс – приведенная к текущему моменту стоимость (PV).

Бс – требуемое значение будущей стоимости;

[тип] – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (1 – в начале периода (обычная рента или пренумерандо), 0 – в конце периода (постнумерандо).

Рассмотри примеры использования функций.

Функция БС

Рассчитать какая сумма окажется на счете, если 27 рублей положены на 33 года под 13.5% годовых. Проценты раз в полгода.

Решение

Обратим внимание, что в задаче указаны годовой процент и число лет. Если проценты начисляются несколько раз в год, то необходимо рассчитать число периодов накопления процентов и ставку процента за период начисления. На рис.43 показано решение задачи.

Рис. 43. Решение задачи с использованием функции БС

Функция ПС

Фирме потребуется 5 млн. рублей через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладам, чтобы через 12 лет он достиг 55 млн. рублей. Определить необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составит 12% годовых.

Решение

Так как в задаче не указан период начисления процентов, то по умолчанию они начисляются раз в год. Решение задачи представлено на рис.44.

Рис.44. Решение задачи с использованием функции ПС

Функция КПЕР

Рассчитать, через сколько лет вклад размером 1тыс. руб. достигнет 1 млн. руб., если годовая ставка составляет 16,79% и начисление процентов производится ежеквартально.

Решение

При решении дано задачи нужно помнить, что ответ исчисляется в периодах задачи – числе кварталов, и его мы делим на 4, чтобы определить число лет. Решение задачи проиллюстрировано на рис.45.

Рис.45. Решение задачи с использованием функции КПЕР

Функция СТАВКА

Предположим, компании Х потребуется 100 000 тыс. рублей через 2 года. Компания готова вложить 5000 тыс. рублей сразу и вкладывать по 2500 тыс. рублей каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года?

Решение

Решение задачи представлено на рис.46. важно помнить, что ответ по функции КПЕР получится в периодах задачи – процентной ставке за месяц (т.к. поступления производились ежемесячно), которую затем надо перевести в годовую ставку.

Рис.46. Решение задачи с использованием функции СТАВКА

Функция ПЛТ

Предположим, что необходимо накопить 4000 тыс. рублей за три года, откладывая постоянную сумму в начале каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если процент по вкладу составляет 12% годовых?

Решение

Обратим внимание на платежи пренумерандо и поставим тип, равный 1. Заметим, что аргумент Бс всегда вносится со знаком «+». Решение задачи показано на рис.47.

Рис.47. Решение задачи с использованием функции СТАВКА

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: