Указания к выполнению заданий и контрольных работ.

12 3 4

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

СБОРНИК

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

По разделу «Электричество и магнетизм»

Уфа 2004

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

СБОРНИК

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

По разделу «Электричество и магнетизм»

Уфа 2004

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей физики

СБОРНИК

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

по разделу «Электричество и магнетизм»

Уфа 2004

Составители: С.А. Шатохин, Е.В. Трофимова, Г.П. Михайлов

УДК 537(07)

ББК 22.33(Я7)

Сборник индивидуальных заданий по разделу «Электричество и магнетизм» курса общей физики. / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: С.А. Шатохин, Е.В. Трофимова, Г.П. Михайлов. – Уфа, 2004. - 44 с.

Приведены задачи по разделу «Электричество и магнетизм» курса общей физики и список индивидуальных заданий.

Сборник предназначен для самостоятельной работы студентов дневного отделения и контрольных работ студентов заочного отделения, изучающих II раздел курса общей физики.

Табл.5.

Библиогр.: 3 назв.

Рецензенты: А.С. Краузе

Э.З. Якупов

технический университет, 2004.

Содержание

Введение......................................................................................................... 4

Указания к выполнению заданий и контрольных работ........................ 5

1. Электростатика......................................................................................... 6

2. Постоянный электрический ток.......................................................... 16

3. Электрические токи в металлах, в вакууме и газах......................... 18

4. Магнитное поле..................................................................................... 18

5. Электромагнитная индукция............................................................... 26

6. Магнитные свойства вещества............................................................ 31

7. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля.............. 32

8. Электромагнитные колебания............................................................. 33

9. Электромагнитные волны.................................................................... 37

Индивидуальные задания.......................................................................... 40

Литература................................................................................................... 42

Приложение................................................................................................. 43

Введение

В сборнике подобраны задачи по разделу «Электричество и магнетизм» курса общей физики, предназначенные для самостоятельной работы студентов – выполнения домашних заданий и контрольных работ.

Содержание задач направлено на формирование у студентов знаний физических явлений, законов, формул, единиц измерения физических величин, умения применять законы для решения качественных и расчетных задач, графически представить физические явления и законы, анализировать их. Решение задач формирует навыки самостоятельного мышления.

Самостоятельная работа студентов поможет им при подготовке к экзамену, и будет способствовать более глубокому изучению данного раздела курса общей физики.

Указания к выполнению заданий и контрольных работ.

Номера вариантов и темы заданий определяет преподаватель.

К выполнению индивидуальных занятий (или контрольных работ для заочников) рекомендуется приступать после изучения материала, соответствующего данному разделу программы, внимательного ознакомления с примерами решения задач, приведенных в методических указаниях по данному разделу (см. «Электричество и магнетизм». Методические указания к практическим занятиям по курсу общей физики. УГАТУ, сост. В.Р.Строкина, С.А. Шатохин. Уфа, 2003).

Задания и контрольные работы выполняются в обычной школьной тетради, на обложке которой приводятся сведения:

- для очного отделения – Фамилия И.О. студента, группа, индивидуальные задания по физике по II части;

- для заочного отделения – студент … факультета заочного отделения УГАТУ, группа, Фамилия И.О., адрес, контрольная работа № 2.

Для замечаний преподавателя в тетради оставляются поля. Каждая следующая задача должна начинаться с новой страницы. Условия задач переписываются полностью, без сокращений.

В решении необходимо указать основные законы и формулы, на которых базируется решение задачи, дать словесную формулировку этих законов, разъяснить смысл символов, употребляемых в записи формул. Если при решении задачи применяется формула, справедливая для частного случая, не выражающая какой-либо физический закон или не являющаяся определением физической величины, то ее следует вывести.

Во всех случаях, когда это возможно, должен быть представлен чертеж, поясняющий задачу. Решение задачи должно сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями.

Результат должен быть получен в общем виде, сделана проверка, дает ли рабочая формула правильную размерность искомой величины, подставлены числовые данные и получен окончательный числовой результат.

Все величины, входящие в условие задачи, выразить в единицах одной системы (преимущественно СИ) и для наглядности выписать столбиком.

1. Электростатика

1. 1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определить заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см³. Ответ: 0,361·10 ^–18Кл.

1. 2. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см³. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2. Ответ: 1,6 г/см³ .

1. 3. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд Q необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов? Ответ: 1,15 нКл.

1. 4. Свинцовый шарик (ρ = 11,3 г/см³) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (ρ= 1,26 г/см³). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность E = 4 кВ/см. Ответ: 1,61 нКл.

1. 5. Определить напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q₁= 10нКл и Q₂= –8 нКл и находящейся на расстоянии R = 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами L = 20 см. Ответ: 10,1 кВ/м.

1. 6. Два точечных заряда Q₁= 4 нКл и Q₂= –2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность E поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный? Ответ: 0,6 кВ/м; 0,2 кВ/м.

1. 7. Определить напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом p = 10^-9Кл·м на расстоянии R = 25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. Ответ: 576 В/м.

1. 8. Расстояние L между зарядами Q = ± 2 нКл равно 20 см. Определить напряженность E поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии R₁= 15 см от первого и R₂= 10 см от второго заряда. Ответ: 2,14 кВ/м.

1. 9. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Определить напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата. Ответ: 1) 0; 2) 1,03 кВ/м.

1. 10.Кольцо радиусом R = 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью q = 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстоянии d = 10 см от центра кольца. Ответ: 2,83 кВ/м.

1. 11.Определить поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е = 200 В/м. Ответ: 1,77 нКл/м² .

1. 12.Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние R = 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. Ответ: 8,85 мкКл/м².

1. 13.Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ₁= 2 нКл/м² и σ₂= 4 нКл/м². Определить напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Построить график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Ответ: 1) 113 В/м; 2) 339 В/м.

1. 14.Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ₁= 1 нКл/м² и σ₂= 2 нКл/м². Определить напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Построить график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Ответ: 1) 169 В/м; 2) 56,5 В/м.

1. 15.На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q = 2 нКл. Определить напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r₁= 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂= 20 см от центра сферы. Построить график зависимости E(R). Ответ: 1) 0; 2) 800 В/м; 3) 450 В/м.

1. 16.Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁= 5 см и R₂= 8 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁= 2 нКл и Q₂= –1 нКл. Определить напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) R₁ = 3 см; 2) R₂= 6 см; 3) R₃ = 10 см. Построить график зависимости E(R). Ответ: 1) 0; 2) 5 кВ/м; 3) 0,9 кВ/м.

1. 17.Шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии R₁= 5 см от центра шара; 2) на расстоянии R₂= 15 см от центра шара. Построить зависимость Е(R). Ответ: 1) 18,8 В/м; 2) 16,7 В/м.

1. 18.Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определить напряженность Е электростатического поля на расстоянии R =1 м от провода. Ответ: 36 В/м.

1. 19.Внутренний цилиндрический проводник длинного прямолинейного коаксиального провода радиусом R = 1,5 мм заряжен с линейной плотностью τ₁ = 0,20 нКл/м. Внешний цилиндрический проводник этого провода радиусом R₂ = 3 мм заряжен с линейной плотностью τ₂= –0,15 нКл/м. Пространство между проводниками заполнено резиной (ε=3). Определить напряженность электростатического поля в точках, лежащих от оси провода на расстояниях: 1) R₁= –1 мм; 2) R₂= 2 мм; 3) R₃= 5 мм. Ответ: 1) 0; 2) 800 В/м; 3) 180 В/м.

1. 20.Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м² бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния R₁= 2 см до R₂= 1 см? Ответ: 9·10^-19Дж.

1. 21.Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью τ = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния R₁= 1,5 см до R₂= 1 см? Ответ: 16 Мм/с.

1. 22.Одинаковые заряды Q = 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной d = 10 см. Определить потенциальную энергию этой системы. Ответ: 4,87 мДж.

1. 23.В боровской модели атома водорода электрон движется по круговой орбите радиусом R = 52,8 пм, в центре которой находится протон. Определить: 1) скорость электрона на орбите; 2) потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив ее в электронвольтах. Ответ: 1) 2,19 Мм/с 2) 27,3 эВ.

1. 24.Кольцо радиусом R = 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 10 нКл. Определить потенциал φ электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние d = 10 см от центра кольца. Ответ: 1) 1,8 кВ; 2) 805 В.

1. 25.На кольце с внутренним радиусом 80 см и внешним 1 м равномерно распределен заряд 10 нКл. Определить потенциал в центре кольца. Ответ: 100 В.

1. 26.Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q =10 нКл. Определить потенциал φ электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии d = 2 см от его поверхности. Построить график зависимости φ(R). Ответ: 1) 1,8 кВ; 2) 1,29 кВ.

1. 27.Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определить радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ₁= 200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии R = 50 см, φ₂= 40 В. Ответ: 10 см.

1. 28.Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определить числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии R = 10 см от заряда потенциал равен φ = 100 В. Ответ: 1 кВ/м.

1. 29.Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м². Определить числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. Ответ: 282 В/м.

1. 30.Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ = 50 пКл/см. Определить числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии R = 0,5 м от нити. Ответ: 180 В/м.

1. 31.Определить линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q = 1 нКл с расстояния R₁= 5 см до r₂= 2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж. Ответ: 303 нКл/м.

1. 32.Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния R = 1 см до R₂= 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определить линейную плотность заряда нити. Ответ: 17,8 мкКл/м.

1. 33.Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях x₁ = 20 см и х₂= 50 см от плоскости. Ответ: 16,9 В.

1. 34.Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного (ε = 7) конденсатора, заряженного до разности потенциалов U = 200 B, если расстояние между его пластинами равно d = 0,5 мм. Ответ: 3,54 мкКл/м².

1. 35.Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R = 10 см с общим зарядом Q = 15 нКл. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях R₁ = 5 см и R₂ = 15 см от поверхности сферы. Ответ: 360 В.

1. 36.Электростатическое поле создается сферой радиусом R = 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях R₁ = 10 см и R₂ = 15 см от центра сферы. Ответ: 0,94 В.

1. 37.Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом R = 1 м с общим зарядом Q = 50 нКл. Определить разность потенциалов для точек, лежащих от центра шара на расстояниях: 1) R₁ = 1,5 м и R₂ = 2 м, 2) R₁ = 0,3 м и R₂ = 0,8 м. Ответ: 1) 75 В; 2) 124 В.

1. 38.Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ= 10 нКл/м³. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии R₁ = 10 см и R₂ = 15 см от центра шара. Ответ: 0,64 В.

1. 39.Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ= 20 нКл/м³. Определить разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстояниях R₁ = 2 см и R₂ = 8 см от его центра. Ответ: 2,26 В.

1. 40.Электростатическое поле создается бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью φ = 10 нКл/м. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии R₁ = 2 мм и R₂ = 7 мм от поверхности этого цилиндра. Ответ: 73 В.

1. 41.В однородное электростатическое поле напряженностью E₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина (ε= 7). Определить: 1) напряженность электростатического поля внутри пластины; 2) электрическое смещение внутри пластины; 3) поляризованность стекла; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле. Ответ: 1) 100 В/м; 2) 6,19 нКл/м²; 3) 5,31 нКл/м²: 4) 5,31 нКл/м² .

1. 42.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином (ε= 2). Расстояние между пластинами d = 8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,1 нКл/см²? Ответ: 1 кВ.

1. 43.Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d = 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов U = 500 B между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную пластинку (ε= 7). Определить: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке Ответ: 1) 6; 2) 759 нКл/м² .

1. 44.Определить поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке (ε= 7) толщиной d = 1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 300 В. Ответ: 15,9 мкКл/м².

1. 45.Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика — слюдяная пластинка (ε = 7) толщиной d₁ = 1 мм и парафин (ε = 2) толщиной d₂ = 0,5 мм. Определить: 1) напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 500 В. Ответ: 1) е₁ = 182 кВ/м, Е₂ = 637 кВ/м; 2) D = 113 мкКл/м² .

1. 46.Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d = 1 см, разность потенциалов U = 200 B. Определить поверхностную плотность σ связанных зарядов эбонитовой пластинки (ε = 3) толщиной d = 8 мм, помещенной на нижнюю пластину конденсатора. Ответ: 253 нКл/м² .

1. 47.Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью ρ= 5 нКл/м³ по шару радиусом R = 10 см из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε = 5. Определить напряженность электростатического поля на расстояниях R₁ = 5 см и R₂ = 15 см от центра шара. Ответ: Е₁ = 1,88 В/м, Е₂ = 8,37 В/м.

1. 48.Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 1,2 кВ. Определить: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ = 1. Ответ: 1) 4,24 мкКл/м²;2) 2,12 мкКл/м² .

1. 49.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε = 7). Расстояние между пластинами d = 5 мм, разность потенциалов U = 1 кВ. Определить: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 3) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле. Ответ: 1) 200 кВ/м; 2) 12,4 мкКл/м²; 3) 10,6 мкКл/м² .

1. 50.Определить расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 150 B, причем площадь каждой пластины S = 100 см², ее заряд Q = 10 нКл. Диэлектриком служит слюда (ε = 7). Ответ: 9,29 мм.

1. 51.К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500 B. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε = 2). Определить разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определить также емкости конденсатора С₁и С₂ до и после внесения диэлектрика. Ответ: U₂ = 250 B, C₁= 118 пФ, С₂= 236 пФ.

1. 52.Решить предыдущую задачу для случая, когда парафин вносится в пространство между пластинами при включенном источнике напряжения. Ответ: U₂= 500 B, C₁ =118 пФ; С₂= 236 пФ.

1. 53.Определить емкость коаксиального кабеля длиной 10 м, если радиус его центральной жилы R₁= 1 см, радиус оболочки R₂= 1,5 см, а изоляционным материалом служит резина (ε = 2,5). Ответ: 3,43 пФ.

1. 54.Определить напряженность электростатического поля на расстоянии d = 1 см от оси коаксиального кабеля, если радиус его центральной жилы R₁= 0,5 см, а радиус оболочки R₂= 1,5 см. Разность потенциалов между центральной жилой и оболочкой U = 1 кВ. Ответ: 91 кВ/м .

1. 55.Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 5,5 см. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (ε = 2,2). Определить: 1) емкость этого конденсатора; 2) шар какого радиуса, помещенный в масло, обладает такой емкостью. Ответ: 1) 135 пФ; 2) 0,55 м.

1. 56.Определить напряженность электростатического поля на расстоянии х = 2 см от центра воздушного сферического конденсатора, образованного двумя шарами (внутренний радиус R₁ = 1 см, внешний r₂ = 3 см), между которыми приложена разность потенциалов U = 1 кВ. Ответ: 37,5 кВ/м.

1. 57.Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 300 B. Определить разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой (ε = 7). Ответ: 75 В.

1. 58.Разность потенциалов на системе последовательно соединенных конденсаторов U = 9 В. Емкости конденсаторов соответственно равны C₁ = 3 мкФ и С₂ = 6 мкФ. Определить: 1) заряды Q₁и Q₂; 2) разности потенциалов U₁и U₂ на обкладках каждого конденсатора. Ответ: 1) Q₁ = Q₂ = 18 мкКл; 2) U₁ = 6 В; U₂ = 3 B.

1. 59.Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, С=100пФ, а заряд Q = 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если С₁ = 200 пФ. Ответ: С₂ = 200 пФ; ∆φ₁ = 100 В, ∆φ₂ = 100 В.

1. 60.Уединенная металлическая сфера электроемкостью C = 4 пФ заряжена до потенциала φ = 1 кВ. Определить энергию поля, заключенную в сферическом слое между сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 4 раза больше радиуса уединенной сферы. Ответ: 2 мкДж.

1. 61.Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁ = 20 см и R₂ = 50 см заряжены соответственно одинаковыми зарядами Q = 100 нКл. Определить энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами. Ответ: 135 мкДж.

1. 62.Сплошной эбонитовый шар (ε = 3) радиусом R = 5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить энергию электростатического поля, заключенную внутри шара. Ответ: 0,164 кДж.

1. 63.Сплошной шар из диэлектрика радиусом R = 5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве. Ответ: 2,46 пДж.

1. 64.Шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 1 мкКл/м² и потенциал φ = 500 В. Определить: 1) радиус шара; 2) заряд шара; 3) емкость шара; 4) энергию шара. Ответ: 1) 9,74 мм; 2) 1,19 нКл; 3) 2,38 пФ; 4) 0,3 мкДж.

1. 65.В однородное электростатическое поле напряженностью Е₀= 700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластинку (ε = 7) толщиной d = 1,5 мм и площадью 200 см². Определить: 1) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 2) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине. Ответ: 1) 5,31 нКл/м²; 2) 9,29 кДж.

1. 66.Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U₁= 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определить: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин. Ответ: 1) 1,5 кВ; 2) 2,5 мкДж.

1. 67.К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁= 500 В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d₁= 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂= 15 мм. Найти энергию W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) отключался; 2) не отключался. Ответ: 1) W₁= 14,8 мкДж, W₂= 148 мкДж; 2) W₁= 14,8 мкДж; W₂= 1,48 мкДж .

1. 68.Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 100 B. Площадь каждой пластины S = 200 см², расстояние между пластинами d = 0,5мм, пространство между ними заполнено парафином (ε = 2). Определить силу притяжения пластин друг к другу. Ответ: 7,08 мН.

1. 69.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой (ε = 7). Площадь пластин конденсатора составляет 50 см². Определить поверхностную плотность связанных зарядов на слюде, если пластины конденсатора притягивают друг друга с силой 1 мН. Ответ: 4,27 мкКл/м⁴ .

1. 70.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε = 7). Когда конденсатор присоединили к источнику напряжения, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определить: 1) поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора; 2) электрическое смещение; 3) напряженность электростатического поля в стекле; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 5) объемную плотность энергии электростатического поля в стекле. Ответ: 1) 11,1 мкКл/м²; 2) 11,1 мкКл/м²; 3) 179кВ/м; 4) 9,5 мкКл/м²; 5) 0,992 Дж/м³.

12 3 4

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: