Первое начало термодинамики

11.25. Азот массой m=5 кг, нагретый на ΔT=150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А.

11.26. Водород занимает объем V₁=10 м³ при давлении p₁=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p₂=300 кПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.27. При изохорном нагревании кислорода объемом V=50 л давление газа изменилось на Δp=0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.28. Баллон вместимостью V=20 л содержит водород при температуре T=300 К под давлением p=0,4 МПа. Каковы будут температура T₁ и давление p₁, если газу сообщить количество теплоты Q=6 кДж?

11.29. Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V₁=l м³ до V₂=3м³. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии кислорода; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.30. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу А, которую совершил при этом газ, и изменение ΔU его внутренней энергии.

11.31. Кислород массой m=2 кг занимает объем V₁=1м³ и находится под давлением p₁=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V₂=3м³, а затем при постоянном объеме до давления p₂=0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

11.32. Гелий массой m=l г был нагрет на ΔT=100 К при постоянном давлении р. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу А расширения; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа.

11.33. Какая доля ω₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии газа и какая доля ω₂ — на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

11.34. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу А расширения, если пару передано количество теплоты Q=4 кДж.

11.35. Азот массой m=200 г расширяется изотермически при температуре Т=280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу А; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

11.36. В цилиндре под поршнем находится азот массой m=0,6 кг, занимающий объем V₁=1,2 м³ при температуре Т=560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V₂=4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.37. Водород массой m=10 г нагрели на ΔT=200 К, причем газу было передано количество теплоты Q=40 кДж. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа и совершенную им работу А.'

11.38. При изотермическом расширении водорода массой m=1 г, имевшего температуру T=280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу А расширения газа и полученное газом количество теплоты Q.

11.39. Азот, занимавший объем V₁=10 л под давлением p₁=0,2 МПа, изотермически расширился до объема V₂=28 л. Определить работу А расширения газа и количество теплоты Q, полученное газом.

11.40. При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества ν=l моль и имевшего температуру Т=300 К, газу было передано количество теплоты Q=2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?

11.41. Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой т=1 г, взятый при температуре T=280 К под давлением p₁=0,1 МПа, изотермически сжать до давления p₂=l МПа?

11.42. Расширяясь, водород совершил работу A=б кДж, Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически.

11.43. Автомобильная шина накачена до давления p₁=220 кПа при температуре T₁=290 К. Во время движения она нагрелась до температуры T₂=330 К и лопнула. Считая процесс, происходящий после повреждения шины, адиабатным, определить изменение температуры ΔT вышедшего из нее воздуха. Внешнее давление р₀ воздуха равно 100 кПа.

11.44. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой T₁=320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU=8,4 кДж, а его объем увеличился в n=10 раз. Определить массу т кислорода.

11.45. Водород при нормальных условиях имел объем V₁=100м³. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V₂=150 м³.

11.46. В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T₁=300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T₂ в конце адиабатного расширения и полную работу А, совершенную газом. Изобразить процесс графически.

11.47. При адиабатном сжатии кислорода массой m=20 г его внутренняя энергия увеличилась на ΔU=8 кДж и температура повысилась до T₂=900 К. Найти: 1) повышение температуры ΔT, 2) конечное давление газа р₂, если начальное давление p₁=200кПа.

11.48. Воздух, занимавший объем V₁=10 л при давлении p₁=100 кПа, был адиабатно сжат до объема V₂=1 л. Под каким давлением p₂ находится воздух после сжатия?

11.49. Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре T₂=1,1 кК. Начальная температура смеси T₁=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты γ для смеси принять равным 1,4.

11.50. Углекислый газ СО₂ массой m=400 г был нагрет на ΔT=50 К при постоянном давлении. Определить изменение ΔU внутренней энергии газа, количество теплоты Q, полученное газом, и совершенную им работу А.

11.51. Кислород массой m=800 г, охлажденный от температуры t₁=100°C до температуры t₂=20°С, сохранил неизменным объем V. Определить: 1) количество теплоты Q, полученное газом; 2) изменение ΔU внутренней энергии и 3) совершенную газом работу А.

11.52. Давление азота объемом V=3 л при нагревании увеличилось на Δp=1 МПа. Определить количество теплоты Q, полученное газом, если объем газа остался неизменным.

Круговые процессы. Термический КПД.

Цикл Карно

11.53. В результате кругового процесса газ совершил работу А=1 Дж и передал охладителю количество теплотыQ₂=4,2 Дж. Определить термический КПД η цикла.

11.54. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q₁=4 кДж. Определить работу А газа при протекании цикла, если его термический КПД η=0,1.

11.55. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν=l моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min=l0 л, наибольший V_max=20 л, наименьшее давление p_min=246 кПа, наибольшее p_max=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД η.

11.56. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν=l кмоль, совершает замкнутый цикл, график которого изображен на рис. 11.4. Определить: 1) количество теплоты Q₁, полученное от нагревателя; 2) количество теплоты Q₂, переданное охладителю; 3) работу А, совершаемую газом за цикл; 4) термический КПД η цикла.

11.57. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν=l моль и находящийся под давлением p₁=0,1 МПа при температуре T₁=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления p₂=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД η.

11.58. Одноатомный газ, содержащий количество вещества ν=0,1 кмоль, под давлением p₁=100 кПа занимал объем V₁=5 м³. Газ сжимался изобарно до объема V₂=1 м³, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры T₁, T₂, объемы V₁, V₂ и давление p₃, соответствующее характерным точкам цикла; 2) количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя; 3) количество теплоты Q₂, переданное газом охладителю; 4) работу А, совершенную газом за весь цикл; 5) термический КПД η цикла.

11.59. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД η цикла.

11.60. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q₁, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т₂ охладителя равна 280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

11.61. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₂ охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла. если температура нагревателя повысится от T’₁=400 К до Т''₂=600 К?

11.62. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в три раза выше температуры Т₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁=42 кДж. Какую работу А совершил газ?

11.63. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя равна 470 К, температура Т₂ охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A=100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

11.64. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в четыре раза выше температуры Т₂ охладителя. Какую долю ω количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

11.65. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж. Найти термический КПД η этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры Т₂ охладителя?

11.66. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A₁ изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A₂ изотермического сжатия, если термический КПД η цикла равен 0,2.

11.67. Наименьший объем V₁ газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V₃, если объем V₂ в конце изотермического расширения и объем V₄ в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л.

11.68. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого изображен на рис. 11.5. Объемы газа в состояниях В и С соответственно V₁=12 л и V₂=16 л. Найти термический КПД η цикла.

Энтропия

11.69. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре T₁=280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре Т₂=350 К. Найти: 1) температуру θ смеси; 2) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании.

11.70.В результате изохорного нагревания водорода массой m=l г давление р газа увеличилось в два раза. Определить изменение ΔS энтропии газа.

11.71. Найти изменение ΔS энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г от объема V₁=5 л до объема V₂=9 л

11.72. Кусок льда массой m=200 г, взятый при температуре t₁=-10 °С, был нагрет до температуры t₂=0 °С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t=10 °С. Определить изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

11.73. Лед массой m₁=2 кг при температуре t₁=0 °С был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂=100°С. Определить массу m₂ израсходованного пара. Каково изменение ΔS энтропии системы лед–пар?

11.74. Кислород массой m=2 кг увеличил свой объем в n=5 раз один раз изотермически, другой – адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из указанных процессов.

11.75. Водород массой m=100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n=3 раза, затем водород был изохорно охлаждён так, что давление его уменьшилось в n=3 раза. Найти изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: