Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.
Выполняют для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимают значения коэффициента надежности по нагрузке γf = 1; М = 62.9 кН м. По формуле (7.3) [1] М < Mcrc . Вычисляют момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле (7.29) [1]: Mcrc = Rbt,ser* Wpl + Мrp = 2.2 * 16990 * (100) + 2962176 = 6700000 Н см = 67 кН м - здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле (7.30) [1] при γsp = 0.84 составляет Мrp = Р02 * (еop + r) = 0.84 * 145000 * (21 + 3.32) = 2962176 Н см, Wpl = 16990 см3 (см. выше).
Поскольку М = 62.9 < Мcrc = 67 кН м, трещины в растянутой зоне не образуются. Следовательно, расчет по раскрытию трещин не требуется.
Проверяют, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения γsp = 1.16. Изгибающий момент от веса плиты М = 19.5 кН м. Расчетное условие:
P1 *(eop-rinf)-M<Rbtp*W'pl
P1 *(eop-rinf)-M = 1.16 * 166233 *(21 - 8.85) - 1950000 = 393000 Н см
Rbtp * W'pl = 1.45 * 16990 * (100) = 2464000 Н см
393000 < 2464000 Н см - условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь Rbtp =1.45 МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp =16 МПа (по прил. 2
[1]).
Расчет прогиба плиты.
Прогиб определяют от нормативного значения постоянной и длительных нагрузок; предельный прогиб составляет 1/200 1o = 668 / 200 = 3.34 см (согласно табл. 2.3 [1]).
На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна определяться по формуле:
1/r = (1/r)1 + (1/r)2-(1/r)3-(1/r)4
(1/r)1 =M/( φbl * Eb *Ired ) = 5780000/(0.85*37500*(100)*101962) = 1.8* 10-5 см-1
(1/r)2=M*φb2/(φbl*Eb*Ired)=5780000*2/(0.85*37500*(100)*101962)=3.6 * 10-5 см-1
(1/r)3=P*eop /(φbl*Eb*Ired)=145000*21/(0.85*37500*(100)*101962)=0.9 * 10-5 см-1
(1/r)4 =( εb – ε’b )/ h0 = ( 5.26*10-5 - 2.63* 10-4 )/30=0.87* 10-5 см-1 , где
εb = σb /Es =100 / 190000 = 5.26* 10-4 ; εb’ = σb’ / Es =50 / 190000 * 2.63 * 10-4 .
1/r = (1.8 + 3.6 - 0.9 - 0.87)* 10-5 см-1 ;
Вычисляют прогиб по формуле гл. 2 [1]:
f = (5/48) * 1о2 * (1/r) = (5/48) * 6682 * 3.63 * 10-5 = 1.69 см < 3.34 см.
Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия несколько уменьшает прогиб.
Расчет по образованию и раскрытию трещин, наклонных к продольной оси ребристой плиты, выполняют по данным (7.2 и 7.3).
5. Определение усилий в ригеле поперечной рамы
Расчетная схема и нагрузки.
Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения ригелей и стоек по этажам также приняты постоянными. Такую многоэтажную раму расчленяют для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов - шарнирами, расположенными по концам стоек - в середине длины стоек всех этажей, кроме первого. Расчетная схема рассчитываемой рамы изображена на рисунке:
Нагрузка на ригель от плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам - 6.8 м. Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 1.
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м2 длины ригеля.
Постоянная ; от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 0,95 и коэффициентов надежности γf =1.1 - g = 3.584 * 6.8 * 0.95 * 1.1 + 0,25 * 0.48 * 2.5 * 0.95 * 1.1 =2.74 т/м.
Временная: с учетом γn = 0.95 - v = 0.55 * 6.8 * 0.95 = 3.74 т/м, в том числе длительная vд = 2.46 т/м и кратковременная vk = 1.28 т/м.
Полная нагрузка: g + v = 2.74 + 3.74 = 6.48 т/м.
Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля.
Вычисление производится по программе GAMMA (intabl3.exe).
Исходные данные для расчета:
- для ригеля: Еp = 3750000 т/м; FP = 0.12 м2; Jp = 0.002304 м4;
- для колонны: Ек = 3750000 т/м; Fk = 0.16 м2; Jk = 0.0256 м4. Нагрузка: v = 3.74 т/м; g = 2.74 т/м.
Нумерация узлов и стержней:
Результаты расчета приведены в табл.2.
Опорные моменты ригеля по грани колонны.
Для расчета данных моментов используем значения моментов, полученных при наиболее невыгодном сочетании нагрузок.
Расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры:
Мопсррасч = Мопср - Qопср * hcol / 2 = 182.4 - 188.36 * 0.4 / 2 = 144.7 кН м.
Расчетный опорный момент ригеля по грани крайней опоры:
Мопкррасч = Мопкр- Qопкр* hcol / 2 = 179.3 - 187.58 * 0.4 / 2 = 141.8 кН м.
Поперечные силы ригеля.
Используем значения поперечных сил, полученных при наиболее невыгодном сочетании нагрузок.
На крайней опоре: Q1 = 187.58 кН.
На средней опоре: О2 = 188.70 кН
Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси
Характеристики прочности бетона и арматуры.
Бетон тяжелый класса В25; расчетные сопротивления при сжатии
Rb = 14.5 МПа; при растяжении Rbt =1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb2 = 0.90; модуль упругости Еs = 30000 МПа.
Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление
Rs = 365 МПа, модуль упругости Es = 200000 МПа.
Сечение в первом пролете.
М = 92.3 кН м; h0 = h - а = 48 - 3 = 45 см; вычисляют:
αm - М / (Rb * b * h02) = 9230000 / (0.9 * 14.5 * 25 * 452 * (100)) = 0.14 по табл. 3.1. [1] ζ = 0.925; As = М / (Rs * ζ * h0) = 9230000 / (365 * 0.925 * 45
* (100)) = 6.13 см2. Принято 4Ø14 А-III с As = 6.16 см2 (прил. 6 [1]).
Сечение в среднем пролете.
М = 91.9 кН м; вычисляют:
αm = М / (Rb * b * h02) = 9190000 / (0.9 * 14.5 * 25 * 452 * (100)) = 0.14
по табл. 3.1. [1] ζ = 0.925; As= М / (Rs * ζ * h0) = 9190000 / (365 * 0.925 * 45
* (100)) = 6.04 см2. Принято 4 Ø 14 А-III с As = 6.16 см2 (прил. 6 [1]).
Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете не требуется. Конструктивно принимаем 2 Ø 12 А-III с As = 2.26 см ;
Сечение на средней опоре.
М = 144.7 кН м; вычисляют:
αm = М / (Rb * b * h02) = 14470000 / (0.9 * 14.5 * 25 * 452 * (100)) = 0.22
по табл. 3.1. [1] ζ = 0.875; As = М / (Rs * ζ * h0) = 14470000 / (365 * 0.875 * 45 * (100)) = 10.07 см2 . Принято 2Ø28 А-III с As = 12.32 см2 (прил. 6 [1]).
Сечение на крайней опоре.
М = 141.8 кН м; вычисляют:
αm = М / (Rb * b * h02) = 14180000/(0.9 * 14.5 * 25 * 452 * (100)) = 0.21
по табл. 3.1. [1] ζ = 0.872; As = М / (Rs * ζ * h0) = 14180000 / (365 * 0.872 * 45 * (100)) = 9.90 см2. Принято 2Ø28 А-III с As = 12.32 см2 (прил. 6 [1]).
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|