Подбор сечений симметричной арматуры.

A_s = A_s’. Выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчетную комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Здесь приведем расчет по второй комбинации усилий. Рабочая высота сечения h₀ = h - а = 40 - 4 = 36 см, ширина b = 40 см.

Эксцентриситет силы е₀ = М / N = 3440 / 1210 = 2.8 см. Случайный эксцентриситет: е₀ = h / 30 = 40 / 30 = 1.33 см, или е₀ = l_col / 600 = 400 / 600 = 0.67 см, но не менее 1 см.

Поскольку эксцентриситет силы е₀ = 2.8 см больше случайного эксцентриситета е₀ = 1 см, его и принимают для расчета статически неопределимой системы.

Находят значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке М₁₁ =М₁ + N₁ * (h / 2 - а) ² = 26.8 + 1145 * (0.4 / 2 -0.04) = 210 кН м; при полной нагрузке М₁ = 34.4 + 1210 * 0.16 = 228 кН м.

Отношение l₀ / r = 400 /11.56= 34.6 > 14, где r = 0.289 * h = 0.289 * 40 = 11.56 см - радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием A_s = A_s' (без предварительного напряжения) с учетом, что I_b = r² * A, I_s = μ₁ * А * (h / 2 - a)²; μ = 2 * A_s / A принимает вид

Расчетную длину колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимают равной высоте этажа 1₀ = 1. В нашем расчете 1₀ = 1≈ 4.0 м.

Для тяжелого бетона φ₁ = 1 + М₁₁ / М = 1 + 210 / 228 = 1.92. Значение

δ = e₀/h = 2.8/40 = 0.07< δ_min = 0.5-0.01 * 1₀ / h - 0.01 *R_b = 0.5-0.01 * 400 / 40 - 0.01 * 14.5 = 0.255; принимают δ = 0.255. Отношение модулей упругости α = E_s / E_b = 200000 / 30000 = 6.67.

Задаются коэффициентом армирования μ₁ = 2 * A_s / A = 0.025 и вычисляют критическую силу по формуле

Вычисляют коэффициент η как

η = 1 / (1 - N / N_cr) = 1 / (1 - 1210 /137000) = 1.01

Значение е равно е = е₀ * η + h / 2 - а = 2.8 * 1.01 + 40 / 2 - 4 = 18.8 см.

Определяют граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле:

ξ_R = 0.734 / [1 + 365 / 500 * (1 - 0.734 /1.1)] = 0.59,

где ω = 0.85 - 0.008 * R_b = 0.85 - 0.008 * 14.5 = 0.734.

Вычисляют по формулам:

δ'=4/36 = 0.111

Принимаем A_s = A_s' конструктивно по минимальному проценту армирования. Согласно [2] - минимальный процент армирования равен 0.25 и диаметр стержней не должен превышать 40 мм. Определяем минимальную площадь арматуры: A_s = A_s' = (40 * 40 /100) * 0.25 = 4 см².

Принято 2Ø18 А-III с A_s = 5.09 см².

Консоль колонны для опирания ригеля проектируют в соответствии с рекомендацией подглавы 11.2 [1] и рис. 11.17 (стр. 303 [1]). Опорное давление ригеля Q = 188.70 кН; бетон класса В25; R_b = 14.5 МПа;

γ_b2 = 0.90; арматура класса А-III, R_s = 365 МПа.

Принимают длину опорной площадки l = 20 см при ширине ригеля

l_bm = 25 см и проверяют условие согласно формуле:

Q / (ψ * 1 * b_bm) = 188700 / (0.75 * 20 * 25 * (100)) = 5.032 < R_b.

Вылет консоли с учетом зазора 5 см составляет l₁ = 25 см, при этом согласно формуле (11.8 [1]) расстояние а = l₁ - l / 2 = 25 - 20 / 2 = 15 см.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной h = (0.7 ÷0.8) * h_bm ⁼ 0.75 * 48 = 36 см; при угле наклона сжатой грани γ = 45° высота консоли у свободного края h_l = 36 - 25 = 11 см. Рабочая высота сечения консоли h₀ = h - а = 36 - 3 = 33 см. Поскольку l₁ = 25 см < 0.9 * h₀ = 0.9 * 33 = 29.7 см, консоль короткая.

Консоль армируют горизонтальными хомутами Ø6 A-I с А_sw = 2 * 0.282 = 0.564 см², шагом s = 10 см и отгибами Ø16 А-III с A_s = 4.02 см².

Проверяют прочность сечения консоли по условию (11.19 [1])

μ_wl = A_sw/b*s = 0.564/40* 10 = 0.0014; α_s = E_s/E_b = 200000/30000 = 6.67;

φ_w2 = 1 + 5 * α_s * μ_wl = 1 + 5 * 6.67 * 0.0014 = 1.047; sin² Θ = h² / (h² + l_l²) = 36² / (36² + 25²) = 0.67; при этом 0.8 * φ_w2 * R_b * b * l * sin² Θ = 0.8 * 1.047 * 14.5 * 40 * 20 * 0.67 * (100) = 651 * 10³ H. Правая часть условия (11.19 [1]) принимается не более 3.5 * R_bt * b * h₀ = 3.5 * 1.05 * 40 * 33 = 485 * 10³ H. Следовательно, Q = 188.7 * 10³ Н < 485 * 10³ H - прочность обеспечена.

Изгибающий момент консоли у грани колонны по формуле (11.22 [1]) М = Q * а = 188.7 * 0.15 = 28.3 Н м. Площадь сечения продольной арматуры по формуле (11.21 [1]) при ζ = 0.9 : A_s = 1.25 * М / R_s * ζ * h₀ = 1.25 * 283 * 10⁴ / 365 * 0.9 * 33 * (100) = 3.26 см² - принято 2Ø16 А-III с

A_s = 4.02 см².

Конструирование арматуры колонны

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры Ø18 в подвале и первом этаже здания согласно прил. 9(1) равен 5 мм; принимают Ø6 А-III с шагом s = 400 мм по размеру стороны сечения колонны b = 400 мм, что менее 20 * d = 20 * 18 = 360 мм. Колонну четырехэтажной рамы членят на два элемента длиной в

два этажа каждый. Стык колонн выполняют на ванной сварке выпусков стержней с бетонированием, концы колонн усиливают поперечными сетками. Элементы сборной колонны должны быть проверены на усилия, возникающие на монтаже от собственного веса с учетом коэффициента динамичности и по сечению в стыке до его бетонирования.

Фундаменты колонны

Сечение колонны 40 х 40 см. Усилия колонны у заделки в фундаменте: 1) N = 1333 кН, М = 11 / 2 = 5.5 кН м, эксцентриситет е₀ = М / N = 0.4 см; 2) N - 1210 кН, М = 34.4 / 2 = 17.2 кН м, е₀ = 1.42 см.

Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитывают как центрально загруженный. Расчетное усилие N = 1333 кН; усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке γ_f = 1.15, нормативное усилие N_n == 1333 /1.15 = 1159 кН.

Грунты основания - пески пылеватые средней плотности, маловлажные; расчетное сопротивление грунта R_o = 0.25 МПа; бетон тяжелый класса В25; расчетные сопротивления при сжатии R_b = 14.5 Мпа; при растяжении R_bt= 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2 ⁼ 0.90; модуль упругости Е_b = 30000 МПа. Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление R_s = 365 МПа, модуль упругости E_s = 200000 МПа. Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γ = 20 кН / м .

Высоту фундамента предварительно принимают равной Н = 90 см (кратной 30 см), глубину заложения фундамента H_l = 105 см.

Площадь подошвы фундамента определяют предварительно без поправок R₀ на ее ширину и заложение

Размер стороны квадратной подошвы а = = 2.25 м. Принимаем

размер а = 2.4 м (кратным 0.3 м). Давление на грунт от расчетной нагрузки

P = N/A=1333/(2.4*2.4) = 231kH/m².

Рабочая высота фундамента из условия продавливания по выражению (12.5(1))

Полную высоту фундамента устанавливают из условий:

продавливания -Н = 71 +4 = 75 см; заделки колонны в фундаменте –

Н = 1.5 * h_col + 25 = 1.5 * 40 + 25 = 85 см; анкеровки сжатой арматуры колонны Ø18 А-III в бетоне класеа В25- Н = 24 * d +25 = 24 * 1.8 + 25 = 68.2см.

Принимают окончательно без перерасчета фундамент высотой Н = 90 см, h₀ = 86 см - трехступенчатый. Толщина дна стакана 20 + 5 = 25 см.

Проверяют; отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h₀₂ = 30 - 4 = 26 см условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся сечении III - III.

Для единицы ширины этого сечения (b = 100 см) Q = 0,5 * (a— h_col-2 * h₀) * р = 0.5 * (2.4 - 0.4 - 2 * 0.86) * 231 = 32 кН; при с = 2.5 * h₀ по формуле (3.77 [1]) Q = 0.6 * γ_b2 * R_bt * h₀₂* b² = 0,6 * 0.9 * 1.05 * 26 * 100 * (100) = 147000 Н > 32 000 Н - условие прочности удовлетворяется.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях I-I и II-II по формулам
(12:7 [1]): ^: . ^:*

M_l = 0.125 * р * (a - h_col)² * b = 0.125 * 231 * (2.4 - 0.4)² * 2.4 = 277 кНм;

M_l = 0.125 * р * (а - а)² * b = 0.125 * 231 * (2.4 - 0.9)² * 2.4 = 156 кН м. Площадь сечения арматуры

A_sI = M_l / 0.9 * h₀ * R_s = 277 * 10⁵ / 0.9 * 86 * 365 * (100) = 9.8 см²;

A_sll = М_ll / 0.9 * h₀ * R_s = 156 * 10⁵ / 0.9 * 86 * 365 * (100) = 5.5 см². Принимают нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 15Ø10 А-III с шагом

s = 17 см (A_s= 11.775 см²).

Процент армирования расчетных сечений

μ_{l =} A_sl * 100 / b_l * h₀ = 9.8 * 100 / 90 * 86 = 0.13 %;

μ_ll = A_sll * 100/b_l * h₀ = 5.5* 100/90*86 = 0.07%,

что больше μ_min = 0.05 %.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: