Сделай Сам Свою Работу на 5

Космология пифагорейцев и Платона





Естественнонаучные концепции Античности

Как относительно самостоятельный культурный феномен наука впервые возникает в Древ-ней Греции в VI в. до н.э. Именно там форми-руются первые научные сообщества (милетская и пифагорейская школы, платоновская академия и т.д.). Древнегреческая натурфилософия представляла доклассический этап в развитии естествознания. Каждый ученый стремился осмыслить все мироздание в целом. Это проявилось, в частности, в древнегреческой концепции космоса, содержавшей немало мифо-логических элементов. Космоцентризм – характерная черта древнегреческой науки, впервые про-явившая себя в натурфилософии Милетской школы.

Милетцы искали первоначало мира, в котором осуществляется единство природы. Для обо-значения первоосновы, первопринципа, из которого состоит все остальное, в греческой филосо-фии имеются 2 термина: «стойхейон» – ядро, основа в логическом смысле, корень; «архэ» – пер-воматерия, праматерия в историческом смысле.

Представители ранней греческой натурфилософии:

1. Фалес из Милета (640–562 гг. до н.э.) считал, что первоосновой всех вещей является вода, из нее образуются все вещи;



2. Анаксимандр из Милета (611–546 гг. до н.э.) учил, что в основе всего сущего лежит не во-да, а некая первоматерия, которую он назвал «апейрон». Эту первоматерию он определял так: «У него (беспредельного) нет начала, но оно само кажется началом остальных вещей. Оно объемлет все и всем правит»;

3. Анаксимен (585–524 гг. до н.э.) считал, что начало всего – воздух, из которого все возни-кает и движением которого образуются все явления в природе;

4. Гераклит из Эфеса (540–480 гг. до н.э.) отмечал, что основой всего является огонь – некое реальное вещество;

5. Пифагор с Самоса (571–497 гг. до н.э.), как известно, полагал, что в основе всего сущест-вующего лежит число;

6. Согласно воззрениям Эмпедокла из Акраганта (495–435 гг. до н.э.) в основе всего сущест-вующего лежат четыре элемента или «корня»: земля, вода, воздух и огонь;

7. Анаксагор (500–428 гг. до н.э.) родом из Афин полагал, что каждая вещь состоит из мель-чайших, невидимых глазу материальных частиц, подобных самой вещи. Эти частицы он называл гомеомериями. Например, кровь состоит из мельчайших частиц крови, кость – из мельчайших частиц кости, причем эти частицы бесконечно делимы;



8. Демокрит (460–370 гг. до н.э.) из Абдер ввел понятие атома.

Уже в ионийской натурфилософии возникли первые предпосылки демифологизации мира и научного знания о природе. Так, например, уже Фалесом были сформулированы основы дедук-тивного доказательства (процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных положений-посылок к их следствиям-заключениям). Натурфилософы выделили предмет «физики» (первоначально это раздел или направление философии и лишь много позже естественная наука) – учение о природе, о первоначалах мира, об устроении и возникновении материального мира.

Космология пифагорейцев и Платона

Пифагор (571–497 гг. до н.э.) – одна из наиболее противоречивых и загадочных фигур в ис-тории науки и философии.

Пифагор, как известно, основал союз (в Италии – «Великой Греции»), который носил харак-тер религиозно-мистического ордена и просуществовал примерно 200 лет. В центре деятельности этой религии и ордена стоял вопрос о спасении души и познании бога. Спасение виделось в очи-щении тела и души. Очищение тела достигалось следованием бытовым акусмам-табу и в целом «пифагорейскому» образу жизни (распорядок дня, физические упражнения, пищевые диеты и т.д.). Очищение души достигалось некоей духовной техникой, частью которой, едва ли не самой важной и высокой, являлись занятия математикой и музыкой. Математика служила как бы духов-ным обучением и очищением. Такое понимание математики близко к платоновскому.



Число пифагорейцы воспринимали как начало устроения и соответственно познания мира, поэтому в исследовании числовых отношений видели такое же средство спасения души, как и в религиозных ритуалах. Прежде чем появилась математика как теоретическая система, возникло учение о числе как некотором божественном начале мира.

Числа у пифагорейцев носят еще довольно чувственный характер, имеют зрительный образ. Так, единица у них выступала как точка, двойка как линия, тройка как плоскость, четверка как тело (первое тело – пирамида). Пифагорейцы различали числа линейные, плоские и телесные. Пред-ставление числа в виде геометрических образов было обычной практикой пифагорейцев, это была самая ранняя практика и у греков, и у других народов. К линейным числам относились простые числа, которые нельзя было разложить на множители, например 5,7 и т.д.; плоскостные – слож-ные, состоящие из двух сомножителей.

Пифагору принадлежит учение о четном и нечетном, положившее начало теории чисел: а) сумма четных чисел является четной; б) сумма четного количества нечетных чисел четна...; в) четное минус четное есть четное и т.д. Эти положения доказываются логически.

Он осуществил построение по крайней мере 2 правильных многогранников: тетраэдра и ку-ба, а возможно, и додекаэдра и создал теорию пропорций, которую использовал при доказательстве своей знаменитой теоремы.

Пифагор открыл метод определения длин сторон прямоугольного треугольника (метод пифа-горовых троек), создал первую математическую школу, которая совершила много открытий в ма-тематике. К собственно пифагорейцам-математикам можно отнести Гиппаса (1-я половина V в. до н.э.). Он стал известен построением додекаэдра, вписанного в шар, и, самое главное, открытием иррациональных величин, в частности, иррациональности корня из 2.

Пифагорейское общество (пифагорейский союз) делилось на 2 ступени: низшую – акусматиков и высшую – математиков. Первые, обучаясь, выслушивали акусмы, лишенные доказательств. Вторые – посвященные – занимались математикой, им и открывалась тайна иррациональности. Гиппас-математик открыл «профанам» эту тайну. За это «по воле разгневанного божества», он (Пифагор) погиб в кораблекрушении.

 

Параллельно пифагорейским математикам появляются математики, не связанные напрямую с этой школой: Гиппократ Хиосский, Теэтет, Евдокс и, наконец, Евклид, который собрал и обра-ботал практически все знания о греческой математике (III в. до н.э.), подвел итоги и обобщил их в своих «Началах...».

Пифагорейцы утверждали, что «все есть число».

Числовые отношения составляют самую сущность природы. Наблюдаемое изменчиво и потому ложно, но числовые отношения вечны и потому истинны. Познание природы возможно только через познание числа и числовых отношений.

С другой стороны, мир собственно и есть число, т. е. буквально все вещи состоят из чисел.

У пифагорейцев в онтологии (учении о бытии) или даже в физике (учении о природе) мы находим весьма странную форму атомизма – математический атомизм, при котором числа рассматривались как геометрические точки с определенным положением в пространстве.

Математическая программа пифагорейцев получила свое продолжение в космологии Платона (427—347) гг. до н.э. Он развивает ее почти до совершенства в диалектику, формируя важнейшие логические понятия и сам гипотетико-дедуктивный метод.

Математика играет исключительную роль в системе Платона, уступая лишь диалектике. «Не геометр не войдет» – написано над воротами Академии. Не сведущие в музыке, геометрии и ас-трономии вообще не принимались в платоновскую Академию. Ксенократ, второй после Платона глава Академии (сколарх), сказал человеку, не знакомому ни с одной из этих наук: «Иди, у тебя нечем ухватиться за философию». Неудивительно, поэтому, что среди учеников Платона были крупные математики, такие, как Архит, Теэтет, Евдокс.

Свое представление о природе Платон выразил в диалоге «Тимей». Платон считал, что чув-ственный мир (природа) не может быть предметом научного знания не только высшего (диалекти-ка), но и промежуточного, математического уровня. Физика, по Платону, не может и не должна претендовать на статус науки – таковой является лишь математика. В области же природы, где наши знания основываются глав-ным образом на наблюдениях, мы можем иметь суждение лишь «о наиболее правдоподобном». Причем и при рассмотрении природы «наиболее важными ему кажутся прежде всего математические законы природы. Никакая другая задача науки о природе не кажется ему столь существенной, как задача открытия неизменных законов в постоянно меняющихся явлениях».

Предмет физики по Платону – изучение природы универсума (термин, обозначающий всю объективную реальность во времени и пространстве, у Платона – видимый мир), человек как жи-вое существо и его место в мире, промысел Божий о мировом целом и подчинение ему других богов, отношения между людьми и богами. Универсум имеет 3 начала.

1. Платон называет материю «принимающей любые оттиски», всеприемницей, кормилицей, матерью и пространством. Ей свойственно вмещать всякое рождение, причем сама она остается лишенной формы, качества и вида, хотя и создает в себе их слепки и отпечатки. Материя, чтобы полностью вместить все виды, должна быть субстратом, совершенно их лишенным, не имеющим – ради восприятия видов – ни качества, ни вида.

2. Помимо материи Платон в качестве начал признает образец – идеи. Для материи идея есть мера. У Космоса, в частности, тоже есть свой первообраз.

3. Бог – демиург (создатель).

Демиург создает из той сущности, которая неделима и вечно тождественна (образец-идея), и той, которая претерпевает разделение в телах (материя), путем смешения в третий, средний вид сущности – душу. Затем все три начала сливает в единую идею живого Космоса, силой принудив не поддающуюся смешению природу к сопряжению с тождественным. Космос у Платона – живое и одушевленное тело, образцом и подобием этого живого и одушевленного космоса является и человек.

Платон выделяет четыре природных элемента: земля, вода, воздух, огонь. Демиург, по Платону, приступая к построению Космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел. Платон говорит о частицах 4 видов, соответствующих 4 первообразам, первоэлементам, но в отличие от Эмпедокла, Демокрита и Эпикура, он подчеркивает их способность превращаться друг в друга. Скорее это четыре структурных, агрегатных состояния, ибо Платон отмечает: «имеющие свойства земли или воды, или воздуха, или огня». К землеобразным телам Платон относит камни, руды и тому подобные практически неплавящиеся вещества. Все расплавляющиеся тела относятся к «водообразным», все паро- и газообразные – к воздухооб-разным, а все воспламеняющиеся пары – к огнеобразным.

Но сущность первооснов определяется не тем, что мы различаем как свойства природных элементов и вообще воспринимаем с помощью нашего тела – например, огонь красен и горюч, а земля плотна, тяжела и непрозрачна и т.д. – все эти свойства чаще ничего не говорят нам о том, что такое огонь и земля сами по себе. Чтобы узнать это, нужно выяснить, с помощью каких обра-зов и чисел упорядочил бог эти стихии. И Платон получает геометрические образы первоэлементов исходя из следующих соображений:

– огонь, земля, вода и воздух суть тела, следовательно, должны быть объемны. Четыре гео-метрических образа должны все же обуславливать основные физические свойства (твердость, плавкость, воздухообразность, огнеобразность);

– первостихии по крайней мере 3 видов (вода, воздух, огонь) должны превращаться друг в друга;

– «научная эстетика». Первообразы (идеи) стихий должны быть правильными, эстетически и математически совершенными, а не как у Демокрита атомы – по форме крючки, веретена и т.п.

Платон приписал куб первообразу земли. Куб – самое устойчивое из геометрических тел, а земля отличается именно своей неподвижностью, устойчивостью, огню – тетраэдр, наиболее сходствует с подвижной и легкой стихией огня и к тому же имеет наиболее острые грани и углы (режет, жжет, всюду легко проникает). Аналогичны рассуждения о воздухе – октаэдре и воде – икосаэдре.

Вода, воздух и огонь могут переходить друг в друга. Землееобразные же тела не могут уча-ствовать в подобных превращениях. Те случаи, когда «землеобразные тела» как будто плавятся, Платон рассматривает лишь как временное расчленение кубических частиц под ударами прони-кающих в промежутки между ними «острых и колючих» тетраэдров огня. Также и растворение твердых веществ в воде происходит при благоприятных обстоятельствах, когда октаэдры жидкого растворителя проникают в промежутки между кубами твердого тела и, так сказать, размывают его.

Главная заслуга Платона для физики - своей «молекулярной теорией» он впервые в истории строит вариант математической физики, считая, что в мире природы достоверное знание мы можем получить ровно в той мере, в какой раскроем математические структуры этого природного мира.

Элейская школа

Представители элейской школы Ксенофан (570–478 гг. до н.э.), Парменид (540– 470 гг. до н.э.), Зенон (его «акмэ» приходится на 460 г. до н.э.) впервые (как и пифагорейцы) применили ги-потетико-дедуктивный метод к собственно философским проблемам, логику и доказательство к философским задачам.

Ксенофан, основоположник школы, собственно не был философом, его правильнее назвать «учителем жизни».

Парменид, ученик Ксенофана, на вопрос: «Что есть бытие (существование)?» ответил: «Бытие тождественно самому себе и обладает следующими признаками: 1) едино; 2) неизменно; 3) вечно; 4) неподвижно. Эти положения доказываются. Парменид исходил из определения бытия: «Бытие ведь то что есть, а небытия вовсе нет».

1. Бытие едино и однородно, оно не имеет частей. Ибо что может разделить части бытия – только небытие, а небытия вовсе нет.

2. Бытие не изменяется, так как всякое изменение есть переход этого состояния в небытие (исчезновение прежнего состояния), а небытия вовсе нет.

3. Бытие не возникает, ибо из чего оно может возникнуть – только из небытия. И по этой же причине оно не погибает. Следовательно, бытие вечно.

4. Бытие неподвижно, оно не меняет своего места, поскольку передвигаться могло бы только туда, где его нет, т. е. в небытие, которого опять же вовсе нет.

Только бытие познаваемо («мыслить и быть – одно и то же»).

Парменидовское бытие противоположно чувственному миру – миру изменчивых, преходя-щих, подвижных вещей, раздробленных на множества. Следовательно, то что мы наблюдаем, не есть истинное бытие, а только кажущееся.

Зенон развил учение Парменида. Если Парменид доказывал существование единого, то Зе-нон – несуществование многого. Зенон впервые вскрыл проблему бесконечности.

Так апория «Дихтомия» (деление пополам) доказывает невозможность множественности и делимости пространства. Если поделить отрезок пополам, каждый еще пополам и так до беско-нечности, то оказывается, что исходный отрезок состоит из бесконечного множества частей. Те-перь, если мыслить каждую из них как не имеющую величины, то сумма нолей также даст ноль, а если каждая часть имеет сколь угодно малую величину, то их бесконечное количество даст нам бесконечный исходный отрезок. И в том и в другом случае получается бессмыслица, следователь-но, деление на части невозможно. Исходя из бесконечной делимости, Зенон приходит к парадоксу. Он тем самым поставил вопрос: как следует мыслить континуум (протяженность, причем любая, не только пространственная) – дискретным или непрерывным? Этот вопрос ставится и по отноше-нию к числу, и по отношению к пространственной величине, и по отношению ко времени. В зави-симости от решения этой проблемы формируются разные методы изучения природы и человека, т. е. разные научные программы.

В апориях движения «Ахиллес и черепаха» и «Стрела» Зенон доказывает невозможность движения как с точки зрения бесконечной делимости, так и с точки зрения дискретной делимости.

В первой апории доказывается, что быстроногий Ахиллес не сможет догнать черепаху. Пред-положим, что Ахиллес находится на расстоянии а позади черепахи, но движется в в раз быстрее. Если они одновременно начинают движение из точек А и В соответственно, то, когда Ахиллес достигнет точки В, черепаха приползет в точку С, находящуюся на расстоянии а/в от точки В. Ко-гда Ахиллес достигнет точки С черепаха будет уже в точке D на расстоянии а/в2 от С и т.д. до бесконечности. Сколько бы ни догонял Ахиллес черепаху, она всегда отползет от предыдущего пункта, если предположить, что пространство и время делимы до бесконечности. Полученный па-радокс сводится к утверждению бесконечности суммы бесконечного ряда: а + а/в + а/в2 +...+ а/вn.

Если предположить, что пространство, время и процесс деления состоят из некоторых неде-лимых далее элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело (стрела в соответствующей апории) не может двигаться (ибо в таком случае неделимое разделилось бы), а поскольку сумма покоев не может дать движения, то движение невозможно. Таким образом, и исходя из дискретно-сти, мы получаем невозможность движения.

Апории Зенона – это первый кризис науки (пифагорейской математики) и в зависимости от того, как впоследствии стали отвечать на выявленные логико-математические затруднения, сформировались научные направления в зрелой «классической» греческой философии и науке. Это три научные программы:

1) атомистическая теория Левкиппа-Демокрита;

2) математическая программа пифагорейцев и Платона;

3) континуалистская программа Аристотеля.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.