Сделай Сам Свою Работу на 5

Описание экспериментальной установки





ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ШАРИКА МЕТОДОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Методические указания к лабораторной работе №

по физике

(раздел «Динамика»)

 

Т.В. Шкиль, И.В.Мардасова, Т.С. Беликова

 

Ростов-на-Дону


УДК 530.1

 

Составители: Т.В. Шкиль, И.В.Мардасова,Т.С. Беликова

 

Определение скорости шарика методом баллистического маятника: метод. указания к лабораторной работе № физике. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2016 – 10 с.

 

 

Указания содержат краткую теорию по теме «Динамика»; описание рабочей установки и методику определения скорости шарика методом баллистического маятника.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел «Динамика»).

 

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Автоматизация, мехатроника и управление»

 

 

Рецензент: д. т. н., проф. В.С. Кунаков

 

©Издательский центр ДГТУ, 2016


Цель работы: изучение законов сохранения и применение этих законов для определения скорости шарика и момента инерции маятника.



Оборудование: баллистический маятник, стальные шарики, приставка для измерения скорости, источник питания.

Краткая теория

Один из методов определения скорости снарядов, пуль и тому подобных тел основан на неупругом соударении таких тел с покоящимся маятником.

Идея метода, реализуемого в данной работе, заключается в следующем. Вылетевший из пускового устройства с начальной скоростью стальной шарик массой испытывает абсолютно неупругий удар с баллистическим маятником массой , внутри которого имеется полость для размещения шарика. После удара маятник с шариком начинает двигаться и поднимается на некоторую высоту (рис. 1). Скорость шарика может быть определена на основе законов сохранения импульса, момента импульса и механической энергии.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс замкнутой системы есть величина постоянная, т.е. импульс шарика до удара равен импульсу маятника с попавшим в него шариком сразу после удара:

, (1)

где – масса маятника, – скорость маятника с шариком непосредственно после удара.



В соответствии с законом сохранения механической энергии, кинетическая энергия маятника с шариком сразу после удара перейдет в потенциальную энергию , когда маятник будет находиться в верхней точке своей траектории на высоте относительно первоначального положения (рис. 1):

. (2)

Величину легко найти из геометрических соотношений.

, (3)

где – длина маятника, т.е. расстояние от точки подвеса до центра масс системы, – угол максимального отклонения маятника.

Так как , , выражение можно представить в виде

. (4)

Подставим выражение (4) в (3), а затем (3) в (2):

, (5)

. (6)

Подстановка (6) в (1) дает формулу для расчета скорости шарика:

. (7)

Формулу для расчета скорости шарика можно также получить, используя соотношения и законы для вращательного движения. Маятник начинает вращаться вокруг оси после попадания в него шарика. Так как масса стержня маятника пренебрежимо мала по сравнению с массивной насадкой маятника, маятник с застрявшим в нем шариком можно рассматривать как материальную точку массы , находящуюся в центре масс системы маятник-шарик. Следовательно, маятник с шариком можно рассматривать как математический с моментом инерции

, (8)

где – расстояние от оси вращения (точки подвеса) до центра масс системы.

Согласно закону сохранения момента импульса, суммарный момент импульса замкнутой системы есть величина постоянная, т.е. момент импульса шарика равен моменту импульса маятника с шариком ,

, (9)

где – угловая скорость маятника сразу после попадания в него шарика.



В соответствии с законом сохранения механической энергии, кинетическая энергия вращательного движения маятника с шариком перейдет в его потенциальную энергию в высшей точке траектории,

. (10)

Подставив в равенство (10) формулы (9) и (5), получим формулу для расчета скорости шарика:

. (11)

Если момент инерции заменить в соответствии с (8),

,

что совпадает с формулой (7). Из соотношения (11) можно получить формулу для расчета момента инерции маятника с шариком по известной скорости шарика:

. (12)

Описание экспериментальной установки

Установка (рис. 2) состоит из металлической пластины (1), установленной вертикально на столе с помощью опор (2), к которой прикреплены все остальные элементы: баллистический маятник, представляющий собой стержень (3) с насадкой (4) на конце, внутри которой имеется полость, куда попадает металлический шарик, вылетевший из спускового устройства (5). Пружину, которая находится внутри спускового устройства, можно сжать и зафиксировать в трех различных положениях с помощью рукоятки (6). Устройство снабжено магнитом, который удерживает шарик до выстрела, и приводится в действие поднятием спускового рычага (7). Угол максимального отклонения маятника от положения равновесия определяется с помощью подвижной стрелки (8) по угловой шкале (9). Для прямого измерения скорости используется цифровой измеритель скорости (10) с двумя фотоэлементами, который подключается к сети.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.