Основные принципы расчета трансформаторов

Расчет трансформатора в общем случае представляет задачу, в которой число неизвестных больше числа связывающих их уравнений. Поэтому приходится пользоваться некоторыми эмпирическими исходными величинами, полученными на основе ранее спроектированных трансформаторов. Покажем это на примере расчета трансформатора питания.

В качестве исходных данных для расчета трансформаторов питания берутся величины первичного и вторичного напряжений U₁ и U₂, ток вторичной обмотки I₂, и частота напряжения f . Если требуется несколько вторичных обмоток, то задаются значения U₁ и U₂ для каждой.

Расчет начинается с определения суммарной мощности вторичных обмоток и выбора соответствующего этой мощности магнитопровода (табл.2.9). Затем по табл.2.8 выбирается оптимальная величина максимальной индукции Вт и рассчитывается ЭДС (В), наводимая в одном витке

На втором этапе определяются параметры обмоток. Для определения числа витков можно было бы просто поделить заданное напряжение на ЭДС, наводимую в одном витке, однако этого недостаточно. Необходимо еще учесть падение напряжения на обмотках, значения которых зависят от мощности трансформатора. На рисунке 5.7 приведены графики рекомендуемых значений падения напряжения DU, выраженные в процентах, в зависимости от мощности трансформатора.

С учетом падения напряжения в обмотках ЭДС в первичной обмотке должна быть равна E1 = U1(1+ , а во вторичной обмотке E2 = U2(1 – .

Тогда число витков первичной обмотки будет равно w1 = , а вторичной w2 = .

Для расчета сечения проводов необходимо знать токи, протекающие в обмотках. Токи вторичных обмоток заданы, а ток первичной обмотки необходимо рассчитать.

Он содержит активную и реактивную составляющие I1 = Активная составляющая тока определяется мощностью Р₂, потребляемой нагрузкой, мощностью Рm, расходуемой на нагрев обмоток, и мощностью Рс, расходуемой на потери в сердечнике.

Составляющая тока первичной обмотки, определяемая мощностью потребляемой нагрузкой, равна I´1a = + + …+ , где n – количество вторичных обмоток.

Составляющая тока первичной обмотки, зависящая от потерь в меди, равна I´´1a = . Для ее нахождения надо знать потери в меди, которые определяются по формуле

Рм = = I1ΔU1 + I2 ΔU2 +…+ In ΔUn ,

(5.22)

где U – падения напряжения в обмотках.

В этой формуле неизвестна величина тока в первичной обмотке I1, который еще не рассчитан, поэтому, исходя из опыта проектирования, задаются ориентировочным значением этого тока I1 = k I´1a.

Величина I´1a, уже рассчитана, а значение коэффициента k определяется по таблице 5.2.

Таблица 5.2

Составляющую тока первичной обмотки, зависящую от потерь в сердечнике, определяют по формуле I´´1a = . Потери в сердечнике зависят от максимальной индукции в сердечнике (рисунок 5.5) и массы сердечника (5.15).

Реактивная составляющая тока I1р определяется (5.13): I1p = · . Величина Нс находится по графику зависимости Вт = f (Н) для выбранного материала сердечника (рисунок 5.4).

После расчета всех составляющих тока рассчитывают полный ток первичной обмотки. Если результат совпадает с ориентировочным значением тока I1, которым задавались предварительно, то расчет продолжают. Если же результат расчета существенно отличается от ориентировочного значения, то расчет потерь в меди повторяют задавшись другим значением тока I1.

Таблица 5.3 Основные параметры обмоточных проводов (диаметр до 1 мм)

Таблица 5.4

Основные параметры ленточных магнитопроводов ШЛ (сталь 3424 толщиной 0,08; f = 400 Гц), ШЛМ и ПЛМ (сталь 3413 толщиной 0,35 мм; f =50Гц)

Указанные значения плотности тока являются ориентировочными и могут уточняться после расчета размещения обмоток в окне магнитопровода и проверки температуры нагрева. Зная плотность тока можно рассчитать площадь поперечного сечения провода Sп = и диаметр провода

d = =1,13 .

(5.23)

По найденному значению диаметра провода выбирают ближайший стандартный диаметр и марку провода (таблица 5.3).

Следующим этапом расчета является расчет размещения обмоток в окне сердечника. Основание, на котором размещаются обмотки трансформатора, называется каркасом. По конструкции каркасы разделяются на две группы: со щечками (рисунок 5.9,а) и без щечек – гильзы (рисунок 5.9,б).

Размеры отверстий а_k и b_k в каркасе со щечками должны быть на 0,1…0,2 мм больше, чем размеры соответствующей части магнитопровода, а длина каркаса должна быть на 0,5…1,0 мм меньше высоты окна в магнитопроводе. Это обеспечивает свободную установку каркаса на магнитопровод. Толщина стенок каркаса в зависимости от его размеров составляет от 0,7 до 1,5 мм.

Трансформаторы, в которых каркасы катушек выполнены в виде гильз, обладают лучшими технологическими характеристиками, поскольку гильза значительно проще каркаса со щечками и процесс изготовления гильз лучше поддается процессу механизации.

Укладка провода на каркас осуществляется двумя способами: беспорядочно (в навал) и правильными рядами, виток к витку (рядовая намотка). Укладка внавал возможна только при применении каркаса со щечками. Однако, такая намотка применяется крайне редко, так как при хаотическом расположении витков возможно появление больших напряжений между соседними витками, что ведет к пробою изоляции провода и короткому замыканию.

При использовании гильзы применяется рядовая намотка (рисунок 5.9,б). Сначала на гильзу 1 наматывается первичная обмотка 2, состоящая из нескольких слоев, разделенных изоляционными прокладками 3. Поверх первичной обмотки накладывается межобмоточная изоляция 4, затем наматывается вторичная обмотка 5, поверх которой накладывается наружная изоляция 6. Чтобы исключить спадание провода с гильзы и замыкание его на магнитопровод, обмотка не должна доходить до края гильзы. Ширина кольцевой изоляции hиз обычно составляет 1,2…1,5 мм. Чтобы исключить “сползание” крайних витков, ширина каждого последующего слоя должна быть меньше по отношению к предыдущему на один виток.

Расчет размещения обмоток ведется в следующей последовательности:

1. Определяют число витков в слое i-ой обмотки

wслi = ,

(5.24)

где kу – коэффициент, учитывающий неплотность укладки провода (таблица 5.5); l – ширина слоя намотки (таблица 5.4); dизi – диаметр провода в изоляции для рассчитываемой обмотки.

Таблица 5.5

2. Вычисляют число слоев i-ой обмотки

nслi =

(5.25)

где wi – число витков рассчитываемой i-ой обмотки.

Полученное значение nслi округляется до ближайшего большего целого числа.

После этого проверяют уложится ли обмотка в рассчитанное число слоев с учетом того , что в каждом последующем слое число витков на один меньше, чем в предыдущем; должно выполняться условие:

где nслi – округленное число слоев; Dw – уменьшение числа витков обмотки, округленное по таблице 5.6.

Таблица 5.6

Если это условие не выполняется, то увеличивают число слоев на 1.

3. Рассчитывают толщину каждой обмотки

где D изi – толщина межслойной изоляции. При толщине провода до 0,3 мм применяют конденсаторную бумагу КОН-2 толщиной 0,022 мм; при проводе 0,3…0,65 мм – электроизоляционную бумагу ЭН-50 толщиной 0,05 мм; для проводов диаметр которых превышает 0,65 мм – кабельную бумагу К-120 толщиной 0,12 мм.

4. Рассчитывают толщину катушки Sk (рисунок 5.10) с учетом межобмоточной изоляции Dм, толщины гильзы Dг и наружной изоляции Dн:

Sk = ( + ) ·1,1 + Δг + Δн

(5.28)

где n – число обмоток.

Следующим этапом является расчет потерь в меди:

1. Рассчитывают среднюю длину витка каждой обмотки

где М – внешний периметр гильзы (таблица 5.4); di -расстояние от гильзы до середины i- й обмотки (рисунок 5.10).

Величина di рассчитывается но формуле:

δ1 = + +

(5.30)

2. Рассчитывают сопротивление обмоток при температуре +20°С

Ri = ρ

(5.31)

где li = lcpiwi длина провода i- ой обмотки.

3. Задаются максимальной температурой катушки и рассчитывают сопротивление обмоток при этой температуре

где DT – превышение температуры над нормальной.

4. Вычисляют падение напряжения на обмотках

выделяемую в них мощность

и суммарные потери в меди

Pм =

(5.35)

Согласующие трансформаторы проектируют так, чтобы вносимые ими частотные и нелинейные искажения не превышали заданных. В области низких частот, частотные искажения обусловлены малой величиной индуктивности первичной обмотки, а в области высоких частот – наличием индуктивности рассеяния и паразитных емкостей. С целью уменьшения индуктивности рассеяния применяют чередование обмоток: сначала наматывают половину первичной обмотки, затем вторичную, после чего вторую половину первичной. В результате обмотка оказывается разделенной на три секции. Секционировать можно и вторичную обмотку. Чем больше число секций, тем меньше индуктивность рассеяния.

Нелинейные искажения обусловлены нелинейной зависимостью между напряженностью поля и индукцией в сердечнике. Поэтому при синусоидальном токе первичной обмотки индукция в сердечнике изменяется по закону, отличному от синусоидального. Соответственно ЭДС, наводимая во вторичной обмотке, будет отличаться от синусоидальной. Чем больше индукция, тем больше нелинейность кривой намагничивания, тем больше нелинейные искажения. Поэтому согласующие трансформаторы работают при небольших значениях индукции. Поскольку величина индукции незначительна потери в стали можно не учитывать. Нагрев согласующего трансформатора определяется в основном потерями в меди.

Требования, предъявляемые к импульсным трансформаторам, существенно отличаются от тех, которые предъявляются к трансформаторам согласования. Основной особенностью этих трансформаторов является работа в широком диапазоне частот. Наиболее часто импульсные трансформаторы используют при длительности импульсов 0,2...100 мкс с длительностью фронта 0,01...0,2 мкс, поэтому для импульсных трансформаторов используют сердечники тороидальной формы, изготовленные из тонких листов электротехнических сталей или ферритов с высокой магнитной проницаемостью. Для уменьшения индуктивности рассеивания намотку провода осуществляют с малым количеством слоев. Для уменьшения емкости обмотки разделяются на секции.

Обычно трансформаторы рассчитывают для каждого конкретного радиоустройства. Однако в настоящее время все шире применяются унифицированные трансформаторы.

Широкое применение унифицированных трансформаторов дает большой технико-экономический эффект, так как позволяет отказаться от мелкосерийного, а иногда и штучного производств трансформаторов для каждого радиоустройства и перейти к массовому производству на специализированных предприятиях, способных механизировать и автоматизировать производство, повысить надежность и снизить себестоимость,

Трансформаторы являются компонентами конструкции РЭА, которые за последние годы значительно усовершенствованы. Однако по сравнению с другими компонентами РЭА их габариты и вес относительно велики. Поэтому в современной РЭА существует тенденция к сокращению использования трансформаторов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: