ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6.

МАЯТНИК ОБЕРБЕКА FPM - 06

Цель работы: Экспериментально проверить выполнение основного закона

динамики вращательного движения на крестообразном

маятнике Обербека.

Необходимые приборы: Маятник Обербека FPM - 06.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

При вращении материальной точки массы по окружности радиуса момент ее импульса в проекции на ось вращения равен:

Линейная скорость движения связана с угловой скоростью соотношением , поэтому

Если вокруг оси 0 вращается система материальных точек с одной и той же угловой скоростью, то

где суммирование производится по всем материальным точкам системы. Величину , как одинаковую для всех материальных точек, можно вынести из-под знака суммы. Тогда получится:

(1)

где

(2)

(2)- формула называется моментом инерции. Применив уравнение в проекции на ось вращения, получим:

(3)

где - проекция суммарного момента внешних сил на ось вращения.

Уравнение (3) называется основным законом динамики вращательного движения.

В частном случае вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

(4) или (5)

Момент сил создается грузом , прикрепленным к нити. Если момент сил вращения приложенный к оси маятника, мал по сравнению с моментом силы натяжения нити, то измеряя время , в течении которого груз из состояния покоя опустится на расстояние , можно найти ускорение груза .

(6)

которое связано с угловым ускорением соотношением

(7)

где - радиус диска.

Если - сила натяжения нити, то

(8)

Силу натяжения нити можно найти из уравнения движения грузов:

, (9)

тогда (10)

С учетом момента силы трения уравнение (5) запишется

(11)

Сопоставляя уравнения (5, 6, 7, 10, 11) получаем:

(12)

Расчетный момент инерции вычисляется по формуле

(13)

где - суммарный момент инерции двухступенчатого диска, оси и втулки крестовины.

- момент инерции подвижных грузов крестовины,

- момент инерции крестовины без груза,

- расстояние от оси вращения до груза,

- длина стержня крестовины,

– масса стержня без груза = 52 гр.

ИЗМЕРЕНИЕ И ВЫПОЛНЕНИЕ

На лицевой стороне миллисекундомера FPM - 06 расположены следующие элементы управления:

(СЕТЬ) - выключатель сети - нажатие клавиши вызывает включение

напряжения питания и автоматическое обнуление прибора (все индикаторы высвечивают цифру нуль и светят лампочки фотоэлектрических датчиков).

(СБРОС) - обнуление измерителя - нажатие клавиши вызывает

обнуление схем миллисекундомера.

(ПУСК) - управление электромагнитом - нажатие клавиши вызывает

освобождение электромагнита и генерирование импульса, разрешающего измерения.

На задней панели миллисекундомера расположены:

- семиконтактное гнездо для подключения фотоэлектрического датчика №1

и электромагнита.

- пятиконтактное гнездо для подключения фотоэлектрического датчика №2.

- заземляющий зажим.

ПОДГОТОВКА ПРИБОРА К ИЗМЕРЕНИЯМ.

-устранить с помощью фланелевой тряпки с поверхности все остатки консервирующих веществ;

- установить прибор на лабораторный стол;

- с помощью регулируемых ножек основания привести колону прибора к вертикальному положению;

- проверить, не толкает ли грузы в корпус фотоэлектрического датчика верхнего и нижнего;

- сдвинуть подвижный кронштейн на выбранную высоту и так установить чтобы грузы, падая, проходили через середину рабочего окна фотоэлектрических датчиков;

- соединить фотоэлектрические датчики №1 и №2 соответственно с гнездами и миллисекундомера;

- произвести заземление прибора;

- включить сетевой шнур измерителя в сеть питания;

- нажать клавишу (СЕТЬ), проверяя, показывает ли все индикаторы измерителя нуль, и горит ли все индикаторы обоих фотоэлектрических датчиков;

- перемести грузы в верхнее положение и проверить, находится ли схемы в состоянии покоя;

- нажать клавишу (ПУСК) и проверить, произошло ли движение схемы, миллисекундомер измерил время прохождения пути торможения схемы;

- нажать клавишу (СБРОС) и проверить произошло ли обнуление показаний измерителя и освобождение блокировки электромагнитом;

- перенести грузы в верхнее положение, отжать клавишу (СТАРТ) и проверить, произошла ли повторная блокировка схемы.

ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

- установить избранное число грузов;

- установить нижний край грузов точно с чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчика;

- отсчитать по шкале, расположенной на колонне, длину пути падения;

- нажать клавишу (СТАРТ);

- отсчитать измеренное значение времени падения грузов на пути;

- измерение повторить не менее 5 раз и определить среднее значение времени движения грузов по формуле:

(14)

где: - число выполненных измерений

- значение времени, измеряемое при одном измерении.

- среднее значение времени движения грузов на пути .

Рассчитать по формуле (6) значение момента инерции.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: