Кинематическое исследование механизма

Санкт-Петербургский государственный аграрный университет

Кафедра прикладной механики, физики и инженерной графики

РАСЧЁТНО – ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Тема проекта:

Исследование шарнирно-рычажного механизма

Задание № ….

Вариант № ….

Выполнил: студент гр. ______

________________

( Фамилия, И.О. )

Руководитель: _____________

______________

( Фамилия, И.О. )

Пушкин, 20 г.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Структурный анализ механизма

1.1 Схема заданного механизма 3

1.2 Определение степени подвижности механизма 4

1.3 Разложение механизма на структурные группы Ассура, определение

их класса, порядка и вида 4

1.4 Определение формулы строения механизма, его класса и порядка 4

2. Кинематическое исследование механизма4

2.1 Планы положений механизма 4

2.2 Планы скоростей механизма 5

2.3 Планы ускорений механизма 7

2.4 Диаграммы перемещений, скоростей и ускорений ползуна 10

Силовой расчёт механизма

3.1 Определение силы Р_с по индикаторной диаграмме 12

3.2 Силовой расчёт группы Ассура 2-го класса 2-го вида 13

3.3 Силовой расчёт группы Ассура 2-го класса 1-го вида 14

3.4 Силовой расчёт ведущего звена 16

3.5 Определение Р_у методом Н.Е. Жуковского 17

Расчёт маховика

4.1 Построение графика приведенных моментов инерции 18

4.2 Построение графика приведенных моментов сил 19

4.3 Построение графиков работ , , 21

4.4 Построение диаграммы энергомасс .

4.4 Определение размеров маховика 23

Литература23

Структурный анализ механизма

1.1 Схема заданного механизма

Рис. 1

1.2 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности механизма определяем по формуле Чебышева:

где: n – число подвижных звеньев;

p ₅ – число кинематических пар 5–го класса;

p ₄ – число кинематических пар 4–го класса.

Степень подвижности заданного механизма равна:

Значит, для однозначного определения положения всех звеньев достаточно задать положение только одного звена механизма.

1.3 Разложение механизма на структурные группы Ассура,

определение их класса, порядка и вида.

Из представленной схемы видно, что механизм состоит из механизма 1–го класса (звенья 0 и 1) и присоединённых к нему двух групп Ассура второго класса второго порядка.

1.4 Определение формулы строения механизма, его класса и порядка

Формула строения механизма имеет вид:

Класс и порядок механизма определяется по наивысшему классу группы Ассура, которая входит в его состав. Значит данный механизм – второго класса, второго порядка.

Кинематическое исследование механизма

2.1 Планы положений механизма

Планы 12 положений механизма изображаются на первом листе чертежа курсового проекта. Они нужны для того, чтобы:

а) показать положение всех звеньев механизма в различные моменты времени,

б) определить ход ползуна,

в) определить угол размаха коромысла,

г) показать траекторию движения какой – либо точки. В данном задании – траекторию движения центра масс шатуна 4 (точка S₄ ).

Построение проводим в масштабе. Под масштабом понимают отношение действительной длины звена в метрах, к длине звена на чертеже в мм, например: ; длину кривошипа на чертеже должна быть (l₁) = 40¸70 мм.

Принимаем в нашем случае (l₁) = 40 мм. Тогда масштаб длин будет:

Теперь можно определить все остальные размеры на чертеже по формуле:

Эти размеры будут:

Далее чертим планы механизма в 12 положениях, используя рассчитанные длины и расстояния. Затем строим предельные положения механизма и определяем ход ползуна Н_Е (в метрах) и угол размаха коромысла g (в градусах).

2.2 Планы скоростей механизма

Планы скоростей механизма изображаются на первом листе чертежа. Они нужны для того, чтобы:

а) определить величину и направление скорости любой точки механизма в различные моменты времени,

б) определить угловые скорости звеньев в различные моменты времени.

Построение планов скоростей проводим в соответствии с формулой, известной из теоретической механики:

(1)

где: – абсолютная скорость точки;

– переносная скорость выбранного полюса;

– скорость точки относительно выбранного полюса.

Для того, чтобы начертить планы скоростей, сначала нужно вычислить скорость точки В кривошипа АВ. Эту скорость определяем по формуле:

где: – модуль скорости точки В;

– заданная угловая скорость движения кривошипа, ;

– заданная длина кривошипа (в метрах).

В нашем случае:

Эту скорость нужно показать на чертеже в виде вектора, перпендикулярного кривошипу АВ и имеющего длину мм . Принимаем мм . Тогда масштаб будущего плана скоростей будет:

Для определения скорости точки С записываем векторные уравнения вида (1):

Для определения скорости точки Е – аналогичные векторные уравнения:

Далее строим планы скоростей для каждого положения механизма, используя в каждом из них вектор и векторные уравнения (2) и (3). После построения всех 12 планов скоростей определяем величины скоростей всех характерных точек механизма, используя формулу:

где: – длина вектора скорости характерной точки на плане скоростей;

– масштаб плана скоростей, вычисленный ранее.

Угловые скорости вращательного движения звеньев 2, 3, 4 можно рассчитать по формуле

где: – относительная скорость, полученная из плана скоростей, ;

– длина соответствующего звена, [м].

Результаты вычислений и сводим в таблицу 1.

2.3 Планы ускорений механизма

Планы ускорений механизма изображаются на первом листе чертежа. Они нужны для того, чтобы:

а) определить величину и направление ускорения любой точки механизма в различные моменты времени,

б) определить угловые ускорения звеньев в различные моменты времени.

Построение планов ускорений проводим в соответствии с формулами, известными из теоретической механики:

, (4)

где:

– если относительное движение является вращательным, (5)

– если в относительном движении одним из составляющих

является поступательное движение (кулиса). (6)

В этих формулах:

– абсолютное ускорение точки;

– полное относительное ускорение точки;

– нормальное относительное ускорение точки; (7)

– тангенциальное относительное ускорение точки;

– ускорение Кориолиса; (8)

– относительное ускорение точки вдоль оси кулисы;

Для того, чтобы изобразить планы ускорений, сначала нужно вычислить ускорение точки В кривошипа АВ. Это ускорение определяем по формуле:

где: – модуль ускорения точки В;

– заданная угловая скорость движения кривошипа, ;

– заданная длина кривошипа (в метрах).

В нашем случае:

Это ускорение нужно показать на чертеже в виде вектора, параллельного кривошипу АВ и имеющего длину мм . Принимаем мм . Тогда масштаб будущего плана ускорений будет:

Вычисляем нормальное ускорение точки С в относительном движении вокруг точки В по формуле (7):

Вычисляем длину отрезка, изображающего это ускорение на чертеже .

Вычисляем нормальное ускорение точки Е в относительном движении вокруг точки В по формуле (7):

Вычисляем длину отрезка, изображающего это ускорение на чертеже .

.

Аналогичные операции производим для всех 12 положений механизма, результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Полож. мех.

Далее строим планы ускорений для 12 положений механизма в соответствии с векторными уравнениями (4)÷(6), используя данные таблицы 2.

После их построения определяем величины ускорений всех характерных точек механизма (абсолютные и относительные), используя формулу:

где: – действительное ускорение данной точки (абсолютное или относительное),

– длина вектора ускорения данной точки на плане ускорений, [мм].

– масштаб плана ускорений.

Угловые ускорения звеньев 2, 3, 4 можно рассчитать по формуле

где: – относительное ускорение, полученное из плана ускорений, ;

– длина соответствующего звена, [м].

Результаты вычислений и сводим в сводную таблицу 3.

Таблица 3

aB

e2

e3

e4

2.4 Диаграммы перемещений, скоростей и ускорений ползуна

Кинематические диаграммы – это графическое изображение перемещений, скоростей и ускорений отдельных точек механизма как функций времени или угла поворота кривошипа:

S = S(t) , V = V(t) , а = а (t) ,

или S = S(j) , V = V(j), а = а (j) ,

Если построены планы 12 положений механизма, то можно построить кривую S(t), а затем, используя приёмы графического дифференцирования, построить кривые V(t) и а(t) .

Порядок построения:

1. Проводим оси кинематических диаграмм.

2. Откладываем на оси времени отрезок l = (150÷200) мм, соответствующий времени одного полного оборота кривошипа. Принимаем l = 180 мм. При этом масштаб времени будет :

3. Масштаб перемещений m_s принимаем равным или кратным масштабу m_l плана положений механизма.

4. Строим диаграмму перемещений ползуна S = S(j), используя планы положений механизма.

5. Для того, чтобы отрезки на оси ординат диаграммы скоростей были равны отрезкам на планах скоростей, построенных ранее, необходимо найти полюсное расстояние H_V. Вычисляем его по формуле

[мм].

где : – масштаб планов скоростей, построенных ранее.

6. Строим диаграмму скоростей ползуна V = V(j), используя приёмы графического дифференцирования (метод хорд).

7. Вычисляем полюсное расстояние H_a по аналогичной формуле

[мм].

где : – масштаб планов ускорений, построенных ранее.

8. С помощью построенной диаграммы скоростей V = V(j) строим диаграмму ускорений а = а (j), используя тот же метод хорд.

 

 

 

123

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.