ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ В АУДИТОРИИ.

1. В вершинах квадрата со стороной 0,1 м расположены равные одноименные заряды q. Потенциал создаваемого ими поля в центре квадрата равен 500 В. Определить заряд q.

2. В вершинах квадрата со стороной 0,5 м расположены заряды одинаковой величины. В случае, когда два соседних заряда положительные, а два других отрицательные, напряжённость поля в центре квадрата равна 144 В/м. Определить величину зарядов.

3. В вершинах квадрата со стороной 0,1 м помещены заряды по 0,1 нКл. Определить напряжённость и потенциал поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.

4. Пространство между двумя заряженными бесконечными плоскостями с поверхностной плотностью зарядов +50 и –90 нКл/м² заполнено стеклом. Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

5. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряжённость и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

6. Имеются две параллельные одноимённо заряженные плоскости с поверхностной плотностью зарядов 2 и 4 нКл/м². Определить напряжённость и потенциал поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

7. В центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды по +2 нКл, помещен отрицательный заряд такой величины, что результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю. Найти величину отрицательного заряда.

8. Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Равнодействующая сил, действующих на четвёртый заряд, помещённый на середине одной из сторон треугольника, равна 0,6 мкН. Определить этот заряд, напряжённость и потенциал поля в точке его расположения.

9. Два шарика массой по 0,2 г подвешены в общей точке на нитях длиной 0,5 м. Шарикам сообщили заряд и нити разошлись на угол 90⁰. Определить напряжённость и потенциал поля в точке подвеса шарика.

10. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,1 м друг от друга. Напряжённость поля в точке, удалённой на расстоянии 6 см от одного и 8 см от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и величину зарядов.

11. Пылинка массой 8·10^-15 кг удерживается в равновесии между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора. Разность потенциалов между пластинами 490 В, а зазор между ними 1 см. Определить во сколько раз заряд пылинки больше элементарного заряда.

12. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м² перемещается заряд из точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от плоскости, в точку на расстоянии 0,5 м от неё. Определить величину заряда, если при этом совершается работа 1 мДж.

13. Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 0,5 м, сблизить до 0,1 м.

14. Поверхностная плотность заряда бесконечной равномерно заряженной плоскости равна 30 нКл/м². Определить поток вектора напряженности через поверхность сферы диаметром 15 см, рассекаемой этой плоскостью пополам.

15. Заряд 1 нКл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 0,1 м от поверхности металлической сферы радиусом 0,1 м, заряженной с поверхностной

плотностью зарядов 10^-3 Кл/м². Определить работу по перемещению заряда.

16. Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж.

17. Какую работу совершают силы поля, если одноименные заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 1 см друг от друга, разошлись до расстояния 10 см.

18. Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора вдоль середины зазора в направлении, параллельном пластинам конденсатора со скоростью 20 Мм/с. Какую минимальную разность потенциалов необходимо подать на пластины конденсатора, чтобы электрон не вылетел из конденсатора, если расстояние между пластинами конденсатора равно 1 см, а их длина 10 см.

19. Заряд –1 нКл переместился в поле заряда +1,5 нКл из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 600 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда и расстояние между этими зарядами.

20. Заряд 1 нКл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля по перемещению заряда

равна 0,1 мкДж.

21. Конденсатор с парафиновым диэлектриком заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряжённость поля 6 МВ/м, площадь пластин 6 см². Определить ёмкость конденсатора и поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.

22. Вычислить электроёмкость батареи, состоящей из трёх конденсаторов ёмкостью 1 мкФ каждый, при всех возможных случаях их соединения.

23. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 пкФ равен 0,09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конденсаторе.

24. Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной ёмкости, и оба конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить ёмкость второго конденсатора и напряжение на каждом конденсаторе, если заряд батареи 24 мкКл.

25. Два конденсатора одинаковой ёмкости по 3 мкФ заряжены один до напряжения 100 В, а другой – до 200 В. Определить напряжение на пластинах конденсаторов, если их соединить параллельно: а) одноименно; б) разноименно заряженными пластинами.

26. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин равна 1 см², напряженность поля в зазоре между пластинами 300 кВ/м. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, ёмкость и энергию конденсатора.

27. Найти объемную плотность энергии электрического поля, создаваемого заряженной металлической сферой радиусом 5 см на расстоянии 5 см от ее поверхности, если поверхностная плотность заряда на ней 2 мкКл/м².

28. Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1,1 см², зазор между ними 3 мм. При разряде конденсатора выделилась энергия 1 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор?

29. Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, разность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1 см². Определить расстояние между пластинами, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

30. Диэлектрик между пластинами заряженного конденсатора под действием силы притяжения 1 мН находится под давлением 1 Па. Определить энергию и объемную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между его пластинами равно 1 мм.

31. Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25 м равна 1 МА/м². Определить разность потенциалов на концах проводника.

32. Определить плотность тока, текущего по проводнику длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала проводника 2 мкОм×м.

33. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за время 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

34. Температура вольфрамовой нити электролампы 2000 ⁰С, диаметр нити 0,02 мм, сила тока в ней 4 А. Определить напряженность электрического поля в нити.

35. На концах никелинового проводника длиной 5 м поддерживается разность потенциалов 12 В. Определить плотность тока в проводнике, если его температура 540 ⁰С.

36. Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 2 А его к.п.д. равен 80%. Определить электродвижущую силу аккумулятора.

37. Определить электродвижущую силу аккумуляторной батареи, ток короткого замыкания которой 10 А, если при подключении к ней резистора сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи равна 1 А.

38. Электродвижущая сила аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока 3 А его к.п.д. равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

39. К источнику тока подключают один раз резистор сопротивлением 1 Ом, в другой раз - резистор сопротивлением 2 Ом. В обоих случаях на резисторах за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

40. Батарея из двух одинаковых источников тока замкнута на внешнее сопротивление 1 Ом. Чему равно внутреннее сопротивление источников тока, если сила тока во внешней цепи одинакова при параллельном и при последовательном соединении источников тока в батарее.

41. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.

42. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.

43. Решить задачу 42 для случая, когда токи в проводниках текут в противоположных направлениях.

44. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам текут токи 5 и 10 А в одном направлении. Геометрическое место точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю, находится на расстоянии 10 см от

проводника с меньшим током. Определить расстояние между проводниками.

45. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течёт ток 4 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течет ток 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть все возможные случаи.

46. Два круговых витка с током различного радиуса лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большого витка 12 см, меньшего - 8 см. Напряженность магнитного поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположном. Определить силу токов, текущих по круговым виткам.

47. Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током, равным 3 А, расположен на расстоянии 20 см от центра витка радиусом 10 см, по которому течёт ток 1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре витка для случаев, когда проводник расположен: а) перпендикулярно плоскости витка; б) в плоскости витка.

48. По квадратной проводящей рамке со стороной 0,2 м течет ток 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

49. По квадратной рамке течет ток 4 А. Напряженность магнитного поля в центре рамки 4,5 А/м. Определить периметр рамки.

50. По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток, который создает в центре рамки магнитное поле напряженностью 4,5 А/м. Определить силу тока в рамке.

51. Незакрепленный проводник с током массой 0,1 г и длиной 7,6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряженностью 10 А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции магнитного поля.

52. Два параллельных бесконечно длинных проводника с токами 10 А взаимодействуют с силой 1 мН на 1 м их длины. На каком расстоянии находятся проводники?

53. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, если он движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля и обладает кинетической энергией 3 МэВ.

54. Какое ускорение в однородном магнитном поле напряженностью 10 кА/м приобретает проводник массой 0,1 г и длиной 8 см, если сила тока в нем 1 А, а направления тока и индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны?

55. Электрон с энергией 300 эВ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля напряженностью 465 А/м. Определить силу Лоренца, скорость и радиус кривизны траектории электрона.

56. Момент импульса протона в однородном магнитном поле напряженностью 20 кА/м равен 6,6∙10^-23 кг∙м²/с. Найти кинетическую энергию протона, если он движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

57. Параллельно длинному прямолинейному проводнику и на расстоянии 5 мм от него движется электрон с кинетической энергией 1 кэВ. Найти силу, действующую на электрон, если по проводу течет ток 1 А?

58. Протон движется в магнитном поле напряженностью 10 кА/м по окружности радиусом 2 см. Найти кинетическую энергию протона.

59. По двум длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии 2 см друг от друга, в одном направлении текут токи по 1 А. Какую работу на единицу длины проводников нужно совершить, чтобы раздвинуть их до расстояния 4 см?

60. Однородное магнитное поле напряженностью 900 А/м действует на помещенный в него проводник с током длиной 25 см с силой 1 мН. Определить силу тока в проводнике, если угол между направлениями тока и силовыми линиями магнитного поля равен 45⁰.

61. Перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля индукцией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с. Вектор скорости перпендикулярен длине проводника. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике.

62. Перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля индукцией 0,1 мТл по двум параллельным проводникам движется без трения перемычка длиной 20 см. При замыкании цепи, содержащей эту перемычку, через нее протекает ток 0,01 А. Определить скорость движения перемычки. Сопротивление цепи 0,1 Ом.

63. На концах крыльев самолета размахом 20 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает электродвижущая сила индукции 0,06 В. Определить вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.

64. В плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю напряженностью 2∙10⁵ А/м, вращается стержень длиной 0,4 м относительно оси, проходящей через середину стержня. При этом в стержне индуцируется ЭДС, равная 0,2 В. Определить угловую скорость вращения стержня.

65. Катушка, содержащая 100 витков площадью 15 см², вращается с частотой 5 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям индукции магнитного поля. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в катушке.

66. Цепь состоит из соленоида и источника тока. Соленоид без сердечника длиной 15 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку из двух слоев медного провода диаметром 0,2 мм. По соленоиду течет ток 1 А. Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде в тот момент времени после отключения его от источника тока, когда сила тока уменьшилась в два раза. Сопротивлением источника тока и подводящих проводов пренебречь.

67. Решить задачу 66 для случая соленоида с сердечником, магнитная проницаемость которого равна 100.

68. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Найти величину ЭДС, индуцируемой в соленоиде?

69. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0,1 мм. За время 0,1 с сила тока в нем равномерно убывает от 5 А до 0. Определить электродвижущую силу индукции, возникающую в соленоиде.

70. По условию задачи 69 определить заряд, проходящей через соленоид после его отключения.

71. Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющего плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм, если по нему течет ток величиной 0,1 А?

72. По условию задачи 71 найти энергию магнитного поля соленоида, если его длина 20 см, а диаметр 4 см.

73. Квадратная рамка со стороной 1 см содержит 100 витков и помещена в магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30⁰ с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки на 30⁰ в одну и другую сторону, если по ней течет ток 1 А?

74. По условию задачи 73 определить работу при повороте рамки в положение, при котором плоскость рамки совпадает с направлением силовых линий магнитного поля.

75 По соленоиду длиной 0,25 м, имеющему число витков 500, течет ток 1 А. Площадь поперечного сечения соленоида 15 см². В соленоид вставлен железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость

В = ƒ(Н) сердечника приведена на рисунке.

76. Под действием однородного магнитного поля перпендикулярно силовым линиям поля по направляющим, но без трения, начинает перемещаться прямой проводник массой 2 г, по которому течет ток 10 А. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда его скорость станет равной 31,6 м/с?

77. Проводник длиной 0,3 м, по которому течет ток 1 А, равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля напряженностью 1 кА/м. За одну минуту вращения совершается работа 0,1 Дж. Определить угловую скорость вращения проводника.

78. Однородное магнитное поле, объемная плотность энергии которого 0,4 Дж/м³, действует на проводник, расположенный перпендикулярно силовым линиям поля, силой 0,1 мН на 1 см его длины. Определить силу тока в проводнике.

79. По соленоиду с числом витков 1000 и длиной 40 см течет ток 0,5 А. Определить потокосцепление, энергию и объемную плотность энергии магнитного поля соленоида.

80. Обмотка соленоида имеет сопротивление 10 Ом. Какова его индуктивность, если при прохождении тока за время 0,05 сек. в нем выделяется количество теплоты, эквивалентное энергии магнитного поля соленоида?

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.

ЗАДАНИЕ № 1

1. Два точечных отрицательных заряда q₁ = -3·10^-9 Кл и q₂ = -1,2·10^-9 Кл расположены на расстоянии 30 см друг от друга. Когда в некоторую точку поместили заряд q₀, то все три заряда оказались в равновесии. Найти заряд q₀ и расстояние между зарядами q₁ и q₂.

2. Три одинаковых заряда величиной q = 2·10^-9 Кл каждый находятся в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый заряд, равна 0,01 Н. Определить длину сторон треугольника.

3. Четыре одинаковых положительных точечных заряда величиной q = 3·10^-9 Кл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

4. Два заряда, находясь на расстоянии 5 см, в воздухе действуют друг на друга с силой 12·10^-5 Н, а в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии 10 см - с силой 1,5·10^-5 Н. Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?

5. Какой угол с вертикально составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 3,25 г, помещенный в горизонтальное электрическое поле, напряженность которого 1,05·10⁴ В/м. Заряд шарика равен 2·10^-9 Кл.

6. Математический маятник представляет собой шарик массой 0,25 г, подвешенный на шелковой нити длиной 36 см. Как изменится период колебаний маятника, если, сообщив шарику положительный заряд 6·10^-9 Кл, поместить маятник в однородное электрическое поле с напряженностью 3·10⁵ В/м, силовые линии которого направлены вертикально вниз?

7. Восемь одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены одноименно до одного и того же потенциала 20 В. Каков будет потенциал большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?

8. В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью 2·10⁷ м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора, если расстояние между пластинами 2 см, длина пластин 5 см и разность потенциалов между пластинами 200 В?

9. Шарик массой 1 г, несущий заряд q₁ = 9,8·10^-9 Кл, подвешен в воздухе на тонкой шелковой нити. При приближении к нему на расстояние 4 см заряда q₂ противоположного знака, нить отклонилась от вертикального направления на угол 45°. Определить величину заряда q₂.

10. Шарик массой 2 г, несущий заряд 2×10^-8 Кл, подвешен в воздухе на тонкой изолирующей нити. Определить силу натяжения нити, если снизу на расстоянии 5 см от него поместить одноименный заряд 12·10^-9 Кл.

11. В однородное электрическое поле, образованное двумя вертикальными пластинами, помещен шарик массой 2 г, подвешенный на шелковой нити. Шарику был сообщен заряд 10^-4 Кл. Определить напряженность поля, если нить отклонилась на угол 30°.

12. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три отрицательных и один положительный заряд величиной 7·10^-7 Кл каждый. Определять напряженность поля в центре квадрата.

13. Алюминиевый шарик массой 9 г, на котором находится заряд 10^-7 Кл, помещен в масло. Определить величину напряженности направленного вверх электрического поля, если известно, что шарик плавает. Плотность масла 0,9×10³ кг/м³.

14. На расстоянии 0,9 м от поверхности заряженного с поверхностной плотностью 3·10^-5 Кл/м² шара радиусом 10 см находится точечный заряд q = 7·10^-9 Кл. Определять работу, необходимую для переноса заряда q в точку, расположенную на расстоянии 50 см от центра шара.

15. Сколько электронов находится на пылинке массой 2,4·10^-8 г, если при помещении ее в электрическое поле плоского конденсатора, к которому приложена разность потенциалов 3000 В, вес пылинки уравновешивается силой, действующей на пылинку со стороны электрического поля? Расстояние между пластинами конденсатора 2 см.

16. Два бесконечно длинных параллельных провода, расположенных в вакууме, заряжены равномерно с линейной плотностью заряда 8·10^-8 Кл/м. Расстояние между проводами 0,5 м. Определить силу, действующую на единицу длины провода.

17. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда 9·10^-6 Кл/м². Над ней находится алюминиевый шарик, несущий заряд 3,68·10^-7 Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал?

18. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 10 нКл и 20 нКл, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 30 см и от второго на 50 см.

19. Расстояние между двумя положительными зарядами q₁= 9q и q₂ = q равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность электрического поля от зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

20. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q₁ = 40 нКл и q₂ = 10 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 12 см, а oт второго - на 6 см.

21. Точечный заряд q = 1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила 60 мН.

22. Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределённый по площади с поверхностной плотностью 20 Кл/м², расположена тонкая нить равномерно заряженная с линейной плотностью заряда 0,4 нКл/м. Определить силу, действующую на единицу длины нити?

23. Большая металлическая пластина расположена в вертикальной плоскости и соединена с землей. На расстоянии 10 м от пластины находится неподвижная точка, к которой на нити длиной 12 м подвешен маленькийшарик массой 0,1 г. При сообщении шарику заряда он притянулся к пластине, в результате чего нить отклонилась на угол 30°. Найти заряд q шарика.

24. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга, висит заряженный бузиновый шарик, массой 0,1 г. После того, как на пластины была подана разность потенциалов 10³ В, то нить с шариком отклонилась на угол 10°. Найти заряд шарика q.

25. Три одинаковых заряда q = 10 нКл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника, с катетами 40 см и 30 см. Найти напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.

26. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов.

Величина каждого заряда равна q = 1,5 нКл. Сторона шестиугольника равна 3 см.

27. На рисунке: АА — бесконечная заряженная плоскость и В — одноименно заряженный шарик с массой 4·10^-5 кг и зарядом 6,67·10^-10 Кл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, равна 4,9·10^-4 Н. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.

28. Шарик массой 1 г и зарядом 10 нКл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку Б, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке Б она равна 20 см/с?

29. На расстоянии 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд 0,67 нКл. Под действием электрического поля заряд перемещается в точку, находящуюся на расстоянии 2 см от нити. При этом совершается работа 5 мкДж. Найти линейную плотность заряда нити.

30. Капелька масла с зарядом 2,2·10^-6 Кл и массой 0,01 гр. находится в равновесии в поле плоского горизонтального конденсатора. Найти разность потенциалов между пластинами конденсатора, если, а расстояние между пластинами 5 см.

31. Пылинка массой 1 нг, несущая на себе заряд пяти электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3 кB. Какой (в электрон-вольтах) стала кинетическая энергия пылинки?

32. Электрическое поле создано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстояниях 5 см и 10 см.

33. Два металлических шара малых размеров с зарядами 8·10^-7 Кл и l,2·10^-6 Кл приведены в соприкосновение и затем удалены друг от друга так, что расстояние между их центрами составило 40 см. Найти силу их взаимодействия в воздухе.

34. В вершинах правильного треугольника со стороной 30 см находятся заряды q₁ = q₂ = 10^-7 Кл, q₃ = - 8·10^-8 Кл. Найти модуль и направление силы, действующей на заряд q₄ = - 4·10^-8 Кл, находящейся в центре тяжести треугольника.

35. На линии АВ в точках С и Д на расстоянии 50 см друг от друга, расположены заряды q₁= +80 нКл и q₂ = -30 нКл. На каком расстоянии вдоль линии АВ от заряда q₁ надо пометить заряд q₀. чтобы заряды q₁ и q₂ действовали на него с одинаковыми силами?

36. В направленном вертикально вниз однородном электрическом поле напряженностью 20 В/м капелька масла массой 4·10^-7 г оказалась в равновесии. Найти заряд капли и число избыточных электронов на ней.

37. Две длинных положительно заряженных нити с линейной плотностью зарядов t = 2·10^-6 Кл /м расположены горизонтально на расстоянии 40 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 25 см от каждой нити.

38. Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 6000 В, уравновешена пылинка массой 3·10^-8 г. Расстояние между пластинами 10 см. Найти заряд пылинки.

39. Какая работа совершается при переносе точечного заряда q = 2 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом 1 см, заряженного с поверхностной плотностью зарядов 5 нКл/см².

40. Заряд 0,1 нКл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности металлической сферы радиусом 5 см, заряженной с поверхностной плотностью 10^-5 Кл/м². Найти работу перемещения заряда.

41. Заряд -1 нКл притянулся к заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 1 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 5 мкДж?

42. Заряд -1 нКл переместился в поле заряда +3 нКл из точки с потенциалом 1200 В в точку с потенциалом 200 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда и расстояние между этими точками.

43. Определить потенциал в точке поля, находящейся на расстоянии 5·10^-5 м от центра заряженного шара, если напряженность поля в этой точке 3·10⁵ В/м. Определить заряда шара.

44. Радиус заряженного металлического шара 10 см, а потенциал его поверхности 300 В. Определить плотность заряда на поверхности шара.

45. Три одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

46. Поверхностная плотность заряда бесконечной плоскости равна 10 нКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние 10 см.

47. Две параллельные плоскости, заряженные с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/ м² и - 0,3 мкКл/м², находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.

48. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами 5,3 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

49. Заряженный шар радиусом 2 см помещен в трансформаторное масло. Найти заряд шара, если на расстоянии 5 см от поверхности шара потенциал поля равен 90 В.

50. Потенциал поля на поверхности проводящей сферы радиусом 0,9 м равен 10⁴ В. Разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на одной силовой линии, равна 100 В. Определить расстояние от этих точек до центра сферы, если расстояние между точками 1 м.

51. На расстоянии 4 м от сферы, заряд которой 10^-5 Кл, а радиус 10 см, расположен точечный заряд. При перемещении этого заряда на поверхность сферы совершена работа 10^-2 Дж. Определить величину точечного заряда.

52. Конденсатор емкостью 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов U₁ = 100 В, параллельно соединили с заряженным до разности потенциалов U₂ = 40 В конденсатором, емкость которого неизвестна. Определить емкость второго конденсатора, если разность потенциалов после соединения оказалась равной U = 80 В (соединялись пластины с одноименным знаком заряда).

53. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 100 см², напряженность поля в зазоре между ними 60 кВ/м. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах и энергию конденсатора.

54. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 2 кВ, расстояние между пластинами 2 см, заряд на каждой пластине 1 нКл. Определить силу притяжения пластин и энергию конденсатора.

55. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² и зазором 5 мм заряжен до разности потенциалов 900 В. Не отключая от источника напряжения, пластины раздвигают до расстояния 1 см. Определить напряженность поля, энергию конденсатора до и после раздвижения пластин.

56. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 150 В. Определить разность потенциалов на конденсаторах, если после отключения от источника напряжения у одного из конденсаторов уменьшили расстояние между пластинами в два раза.

57. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника с напряжением U = 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластинами, если расстояние между ними увеличить от первоначального 0,2 мм до 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить слюдой?

58. Один конденсатор заряжен до разности потенциалов 60 В, другой - до 20 В. Когда конденсаторы соединили параллельно одноименно заряженными пластинами, их разность потенциалов оказалась равной 50 В. Определить отношение ёмкостей этих конденсаторов.

59. Под действием силы притяжения пластин 1 мН диэлектрик между пластинами конденсатора находится под давлением 1 Па. Определить энергию и объемную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между его пластинами 1 мм.

60. Заряд конденсатора 1 мкКл, площадь его пластин 100 см², зазор между пластинами заполнен слюдой. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора и силу притяжения пластин.

61. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2 мм, разность потенциалов 600 В, Заряд каждой пластины 40 нKл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.

62. Электрическое поле создается точечным зарядом q. Точка В находится вдвое дальше от заряда, чем точка А (см. рисунок). При перемещении заряженной частицы из точки А в точку В поле совершило работу 6 Дж. Какую работу совершило электрическое поле по перемещению заряда на первой половине этого пути?

63. Два одинаковых точечных заряда находятся в керосине на расстоянии 10 см друг от друга и взаимодействуют с силой 32·10^-5 Н. Определить потенциал поля в точке, удаленной на 20 см от каждого из зарядов.

64. Большая шарообразная капля воды получена в результате слияния 100 мелких одинаковых шарообразных капель. До какого потенциала были заряжены мелкие капельки, если потенциал большой капли оказался равным 25 В?

65. Разность потенциалов между двумя пластинами, находящимися в воздухе, 600 В. Какова будет разность потенциалов, если между пластинами поместить пластинку из слюды, толщина которой равна расстоянию между ними?

66. В центре металлической полой сферы радиусом 4 см расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы Найти напряженность и потенциал поля в точках, удаленных от центра сфкры на расстояние: 1) - 2 см и 2) - 8 см.

67. Найти потенциал в центре проводящей сферы радиусом 10 см, если на сфере находится заряд 1 мкКл. В координатах (j, r) представить график зависимости потенциала поля от расстояния как внутри, так и вне шара.

68. Точечный заряд 100 мкКл находится на расстоянии 1,5 см от проводящей плоскости. Какую работу надо совершить против электрических сил, чтобы медленно удалить этот заряд на очень большое расстояние от плоскости?

69. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии 0,5 см и 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части.

70. Определить потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от центра заряженного шара радиусом 1 см. Задачу решить при следующих условиях:

1) задан потенциал шара, равный 300 В, 2) задана поверхностная плотность заряда на шаре, равная 10^-11 Кл/см².

71. Заряженный шар радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром, радиус которого равен 3 см. После того, как шары разъединили, энергия второго шара оказалась равной 0,4 Дж. Какой заряд был на первом шаре до их соприкосновения?

72. Два точечных заряда q₁ = 75 нКл и q₂ = -15 нКл расположены на расстоянии 5 см. Определить напряженность электростатического поля Е и потенциал поля j в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного заряда.

73. В вершинах правильного шестиугольника поочередно расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Е и потенциал j электростатического поля в центре шестиугольника. Каждый заряд равен q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника 3 см.

74. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 18 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника, сторона которого равна 2 м. Определить напряженность и потенциал поля в третьей вершине треугольника.

75. Найти напряженность Е и потенциал j электростатического поля в точке, лежащей посередине между двумя точечными зарядами q₁= 8 нКл и q₂ = -6 нКл. Расстояние между зарядами 10 см.

76. В вершинах равностороннего треугольника расположены одинаковые отрицательные заряды -q. Какой положительный заряд q₀ нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила, действующая на любой из отрицательных зарядов, была равна нулю?

77. В вершинах квадрата со стороной 9,8 см находятся точечные заряды q₁ = 7,5 нКл, q₂ = -7,5 нКл, q₃ = 3,9 нКл. Найти силу, действующую на заряд q₄ = 10 нКл.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: