Основные расчетные формулы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агенство по образованию

Южно-Уральский Государственный Университет

Филиал в г.Миассе

Кафедра «Естественные науки»

ОТЧЕТ

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4

«Определение момента инерции маятника Максвелла»

Выполнил студент гр.186

Проверил преподаватель:

Шабанов М.Н.

МИАСС

Лабораторная работа № 4

Определение момента инерции маятника Максвелла

Цель работы: Изучение плоского движения твердого тела на примере маятника Максвелла; измерение момента инерции маятника.

Приборы и принадлежности:

1. Установка

2. Секундомер

3. Набор колец

4. Штангенциркуль

Схема установки:

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектрический датчик.

4. Нити.

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Описание работы установки и метода измерений:

Параметры маятника:

• максимальная длина маятника h = 410 мм;

• количество сменных колец 3;

• размеры маятника: диаметр оси маятника D0 = 10 мм;

Общий вид: на платформе прибора основание, оснащено регулируемыми ножками, которые позволяют произвести выравнивание прибора, установлен электронный блок и вертикальная колонна. На колонне установлены два кронштейна: верхний и нижний. На верхнем кронштейне установлены электромагнит, фотоэлектрический датчик и вороток для регулирования длины нитей, а на нижнем закреплен второй фотоэлектрический датчик. Положение нижнего кронштейна можно менять и фиксировать на любой высоте. К концам стержня прикреплена крепкая капроновая нить, длину которой можно регулировать с помощью воротка. Нить пропущена через отверстия в верхнем штативе. На диск маятника надевают одно из сменных колец, затем тщательно, виток к витку, на стержень наматывают нити, от его концов к диску. Их длина измеряется по миллиметровой шкале колонны по красному указателю, помещенному на оптической оси нижнего оптического датчика. При нажатии кнопки «СБРОС» показания таймера обнуляются и включается электромагнит. Он удерживает в верхнем положении маятник. Если нажать кнопку «ПУСК», размыкается цепь электромагнита и маятник начинает двигаться под действием силы тяжести поступательно вниз и, одновременно, вращательно вокруг оси симметрии стержня. Когда нити будут полностью размотаны, в нижней точке, угловая скорость вращения маятника будет максимальной, и тогда нити будут наматываться на стержень снова, а маятник станет подниматься вверх, замедляясь. Двигаясь равно-замедленно вверх, маятник достигнет наивысшей точки, остановится, и начнет снова движение вниз и т. д. Диск со стержнем совершает попеременные перемещения вверх-вниз, это похоже на движение маятника, отсюда и название «маятник Максвелла». Каждый цикл движения маятника Максвелла состоит из трех стадий: спуска, рывка и подъема вверх. На интервале времени [0t,tt] маятник движется равноускоренно, затем кинетическая энергия поступательного движения маятника переходит в потенциальную энергию деформации нити, происходит рывок, в результате которого нить сначала растягивается до максимального удлинения, а затем (на промежутке времени (t1,t2)), начинает сокращаться, тогда скорость маятника меняет знак, и, затем, маятник движется вверх в течение времени.

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4

«Определение момента инерции маятника Максвелла»

Определяем параметры маятника Максвелла.

1. Таблица Параметры маятника Максвелла в ходе лабораторной работы

Основные расчетные формулы

Ј=mRо²(gt²∕2h−1) – момент энерции тела

m – масса маятника [кг]

Rо – радиус оси маятника [м]

g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с²

t – среднее значение времени падения маятника, [с]

h – длина нити маятника [м]

m=mо+mд+mк – масса маятника

m_o – масса оси маятника [кг]

m_д – масса диска [кг]

m_k – масса кольца [кг]

Јо=mоRо²/2 - момент энерции оси маятника

R_o – радиус оси маятника [м]

m_o – масса оси маятника [кг]

Јд=mд(Rд²+Rо²)/2 – момент энерции диска маятника

m_д – масса диска [кг]

R_д - радиус диска [м]

R₀ - радиус оси маятника [м]

Јк=mк×((Rк²+ Rд²)∕2) – момент энерции только сменного кольца

m_k – масса кольца [кг]

R_к - радиус кольца [м]

R_д - радиус диска [м]

Јт=Јо+Јд+Јк - теоретическое значение момента инерции маятника

J₀ - момент инерции оси маятника [кг/м²]

J_д - момент инерции диска [кг/м²]

J_к - момент инерции кольца, надетого на диск [кг/м²]

- относительная ошибка определения момента инерции маятника

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: