Сделай Сам Свою Работу на 5

Алгебраические преобразования





Разложение выражений. Для этого:

1. Введите выражение cos (4х).

2. Выделите его целиком.

3. Выберите в главном меню пункты Symbolics / Expand (Символика / Разложить).

На экране появится результат разложения. При выделении части функции разложение будет производиться для выделенного фрагмента.

Упрощение выражений. Эту операцию можно произвести двумя способами. Первый аналогичен описанному выше способу разложения с той лишь разницей, что пользоваться нужно командой Symbolics/Simplify (Символика/Упростить). При втором способе нужно воспользоваться ключевым словом simplify (можно вводить его с клавиатуры или воспользоваться панелью Symbolic Keyword Toolbar.)

Разложение на множители. С помощью меню Symbolics также можно раскладывать выражения на простые множители. Для этого нужно воспользоваться командой Factor, либо ключевым словом factor панели Symbolic Keyword Toolbar.

Приведение подобных слагаемых. Эту операцию можно провести с помощью ключевого слова collect. В местозаполнителе после ключевого слова необходимо указать переменную, относительно которой требуется привести подобные слагаемые.

Разложение на простые дроби. Чтобы разложить сложную дробь на более простые дроби, следует либо выполнить команду Symbolics / Variable / Convert to Partial Fractions (Символика / Переменная / Разложить на элементарные дроби), либо указать ключевое слово parfrас. Применяя первый способ (меню), не забывайте перед выбором его команды выделить переменную, по которой будет производиться разложение, а если используется второй способ (с оператором символьного вывода), то имя переменной следует указать после ключевого слова parfrac.



Вычисление рядов и произведений. Чтобы вычислить аналитически конечную или бесконечную сумму или произведение:

1. Введите выражение, используя панель Calculus (Вычисления) для вставки соответствующих символов суммирования или произведения. При необходимости введите в качестве предела ряда символ бесконечности (клавиши <Ctrl>+<Shift>+<Z>).

2. В зависимости от желаемого стиля символьных вычислений выберите команду Symbolics / Simplify (Символика / Упростить) или введите оператор символьного вывода —>.

Вычисление пределов. Для выполнения этого действия необходимо воспользоваться панелью Calculus Toolbar, выбрав соответствующее обозначение предела.



Практическое задание! (выполняется во втором файле)

1.Разложите следующее выражение на сомножители: .

2.Упростите следующие выражения: , .

3.Разложите на простые множители следующие выражения: ; 28.

4.Приведите подобные слагаемые для выражения по каждой из переменных в отдельности и одновременно для всех. (всего должно быть проведено 4 преобразования).

5.Разложите на простые дроби следующие выражения: ; .

6.Вычислите следующие произведения: ; ; . Выражение 1 и символьно, и численно. Остальные только символьно.

7. Вычислите следующие пределы: , , .

Дифференцирование

Аналитическое дифференцирование

Операция дифференцирования реализована в Mathcad как в численной, так и в аналитической форме и обозначается при помощи традиционного оператора, т.е. соответствующими математическими символами (подобно сложению или умножению). ЕС помощью Mathcad можно вычислять производные скалярных функций любого количества аргументов, причем как функции, так и аргументы могут быть и действительными, и комплексными.

Для того чтобы аналитически найти производную функции f (х) в Mathcad:

1. Задайте функцию f (х).

2. Введите оператор дифференцирования нажатием кнопки Derivative (Производная) на панели Calculus (Вычисления) или введите с клавиатуры вопросительный знак <?>.

3. В появившихся местозаполнителях оператора дифференцирования введите функцию, зависящую от аргумента х, т.е. f(х), и имя самого аргумента х.

4. Введите оператор символьного вычисления для получения ответа.

Практическое задание!

Вычислите производные следующих функций: ; . Для первой функции и ее производной постройте графики.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.