Приложение Форма титульного листа контрольной работы

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Исследование операций

Методические указания и задания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения

Иркутск – 2012

Китаева О.И. Методические указания и задания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Исследование операций» студентами заочной формы обучения:учеб. пособие/ О.И.Китаева. – Иркутск: ИрГТУ, 2012 – 14 с.

Пособие содержит методические указания и задания для выполнения контрольной работы студентами, обучающимися по направлению 230100 «Информатика и вычислительная техника», приведены требования к оформлению разделов контрольной работы.

Содержание контрольной работы

В процессе изучения дисциплины «Исследование операций» студенты заочной формы обучения выполняют контрольную работу. Контрольная работа должна содержать анализ и решение задачи линейного программировании. При выполнении работы обязательно подробное рассмотрение использованных методов решения задачи. Задача, предложенная согласно варианту, должна быть решена тремя методами: графическим, симплекс методом, методом Симплекс-таблиц. Результат решения проверяется с помощью Excel-таблиц.

Таким образом, контрольная работа должна содержать следующие разделы:

1. Постановка задачи

2. Анализ задачи

3. Построение математической модели

4. Решение задачи графическим методом

5. Решение задачи симплекс методом

6. Решение задачи использованием Симплекс-таблиц

7. Проверка полученного решения с помощью Excel-таблиц

8. Экономическая интерпретация полученных результатов

9. Список использованной литературы

2. Выбор варианта задания

Номер индивидуального задания определяется преподавателем на установочной сессии, согласно списку группы. В случае отсутствия студента на установочной сессии по уважительной причине, для определения номера варианта необходимо сложить последнюю цифру номера зачетной книжки с числом 10.

Оформление работы

Контрольная работа должна быть напечатана на листах формата А4, шрифт Times New Roman, размер шрифта – 14, межстрочный интервал – одинарный. В приложении приведен пример оформления титульного листа контрольной работы.

4. Контрольные вопросы

1. Основные этапы операционного исследования.

2. Общая задача математического программирования.

3. Основная задача линейного программирования, векторная и матричная формы записи, функция цели, допустимые и оптимальные решения. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

4. Графическое решение задачи линейного программирования с двумя переменными.

5. Задача о диете.

6. Задача о раскрое.

7. Анализ моделей задачи линейного программирования на чувствительность. Анализ изменений запасов ресурсов.

8. Анализ моделей задачи линейного программирования на чувствительность. Определение наиболее выгодного ресурса.

9. Анализ моделей задачи линейного программирования на чувствительность. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции.

10. Симплекс-метод линейного программирования: исследование допустимого базисного решения на оптимальность.

11. Симплекс-метод линейного программирования: переход от одного допустимого базисного решения к другому. Алгоритм табличного симплекс-метода.

12. Особенности применения табличного симплекс-метода.

13. Метод искусственных переменных нахождения допустимого базисного решения.

14. Структура и свойства двойственной задачи линейного программирования.

15. Экономическая интерпретация двойственной задачи

16. Теоремы теории двойственности.

17. Транспортная задача по критерию стоимости: постановка и математическая модель.

18. Свойства закрытой модели транспортной задачи. Преобразование открытой модели в закрытую.

19. Задача двойственная к транспортной.

20. Метод северо-западного угла построения опорного плана транспортной задачи.

21. Метод минимального элемента построения опорного плана транспортной задачи.

22. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

23. Транспортная задача по критерию времени

24. Задача о назначении

25. Специфика задач динамического программирования.

26. Примеры задач динамического программирования.

27. Принцип оптимальности в задачах динамического программирования. Параметр состояния, уравнение состояния. Рекуррентное соотношение.

28. Матричная игра как модель конфликтной ситуации. Матрица игры.

29. Верхняя и нижняя цена игры, седловая точка. Чистые и смешанные стратегии игроков.

30. Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества. Графическое решение игр с двумя стратегиями одного из игроков. Доминирование чистых стратегий.

31. Использование модели задачи линейного программирования для решения игры.

5. Индивидуальные задания для выполнения контрольной работы

Задача 1

Для изготовления компота двух видов используются яблоки, вишни и сливы. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Задача 2

Два изделия А и В обрабатываются на трех взаимозаменяемых станках. Определить оптимальную программу выпуска из условия максимума прибыли, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Прибыль от производства изделия А – 20 руб./ шт, В - 40 руб./ шт.

Задача 3

С железнодорожной станции ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. Известны наличный парк вагонов, из которых можно формировать поезда и количество пассажиров, вмещающихся в каждый из вагонов. Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов из условия максимального числа перевозимых пассажиров, исходя из того. Что пропускная способность дороги – не более шести пассажирских поездов в день. В табл.1 приведены исходные данные задачи.

Таблица 1

Задача 4

Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют четыре вида ресурсов, имеющихся в ограниченном количестве. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Прибыль (тыс.руб.) от производства единицы продукции Р1 и Р2 – 2, и 3 соответственно.

Задача 5

Завод производит 2 типа микросхем, каждый на отдельно линии. Производительность этих линий составляет 600 и 750 микросхем в день. Для производства микросхем первого типа необходимо 10 единиц некоторого комплектующего, а второго типа — 8 единиц этого же комплектующего. Поставщик может обеспечить на день 8 000 единиц этого комплектующего. Доход от микросхем первого типа составляет 60 д.е., а второго — 40 д.е.. Каким образом можно оптимально спланировать производство?

Задача 6

Небольшая фирма производит по заказу партиями стеклянную посуду — наборы стаканов для сока и коктейлей. Для производства этой посуды фирма закупила специальное оборудование, производственная линия которого которое может быть настроено на производство либо стаканов для сока, либо для коктейлей. Переключение оборудования с одного на другой тип продукции происходит достаточно быстро, так что этим временем можно пренебречь при планировании. 100 наборов стаканов для сока изготовляется за 6 часов, 100 наборов стаканов для коктейлей - за 5 часов

В течение недели, в соответствии с трудовым соглашением, оборудование может быть занято не более чем на 60 часов. Произведенная продукция хранится на складе фирмы емкостью 1 500 кубических метров. Упаковка с набором стаканов для сока занимает 1 м³, а упаковка с набором для коктейлей — 2 м³.

Наборы для сока продаются по цене 5 д.е., наборы для коктейлей стоят 4 д.е. , спрос на наборы для сока не превышает 800 штук в неделю, в то время как все произведенные наборы для коктейлей продаются в течение недели. Оптимизировать недельный производственный план.

Задача 7

Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют 4 вида ресурсов. Определить план выпуска продукции, приносящий максимальную прибыль, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Прибыль (тыс.руб.) от производства единицы продукции Р1 и Р2 – 5, и 3 соответственно.

Задача 8

Небольшая компания производит двери производит двери двух типов - «Гранд» и «Люкс». Дверь - «Гранд» стоит 30 д.е., а «Люкс» - 40 д.е. На производстве дверей в компании занято 8 рабочих, которые, по соглашению с профсоюзом, могут работать не более 40 часов в неделю с почасовой оплатой 6 д.е.. Для производства дверей требуется дерево и стекло. В течение недели, компания может закупить 600 кв.м. дерева по цене 4 д.е. за кв.м. и 300 кв.м. стекла по цене 16 д.е. за кв.м. Для производства одной двери типа «Гранд» требуется 2 кв.м. дерева и 0,5 кв.м. стекла. А для производства одной двери типа «Люкс» необходимо 1,5 кв.м. дерева и 1 кв.м. стекла. На производство (обработка и сборка) одной двери, независимо от типа, рабочий затрачивает 1 час. Оптимизировать недельный производственный план.

Задача 9

С железнодорожной станции ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. Известны наличный парк вагонов, из которых можно формировать поезда и количество пассажиров, вмещающихся в каждый из вагонов. Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов из условия максимального числа перевозимых пассажиров, исходя из того, что пропускная способность дороги – не более шести пассажирских поездов в день. В табл.1 приведены исходные данные задачи.

Таблица 1

Задача 10

Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта А и В, смешивая 3 ингредиента: индийский, цейлонский и краснодарский чай. Требуется составить план производства чая, максимизирующий прибыль. В табл.1 приведены исходные данные задачи.

Таблица 1

Задача 11

Мебельная фабрика выпускает два вида изделий: шкафы и тумбочки, расходуя для их производства ресурсы четырех типов: ДСП, фанеру, стекло, крепежные изделия. Нормы расхода ресурсов на одно изделие каждого типа и суточные запасы, которыми располагает фабрика, приведены в табл.1.

Таблица 1

Определить оптимальную программу выпуска из условия максимума прибыли, если прибыль от реализации одного шкафа 2 у.е., а тумбочки 3 у.е.

Задача 12

Два изделия А и В обрабатываются на трех взаимозаменяемых станках. Определить оптимальную программу выпуска из условия максимума прибыли, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Прибыль от производства изделия А – 40 руб./ шт, В - 30 руб./ шт.

Задача 13

В производстве пользующихся спросом двух изделий А и В принимают участие 3 цеха фирмы. Определить оптимальную программу выпуска из условия максимума прибыли, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Задача 14

Фирма производит два вида стульев: офисные и венские. Определить максимальное количество стульев, которое можно изготовить из имеющихся ресурсов, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Задача 15

Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат. Сколько клюшек и шахматных наборов должна выпускать компания ежедневно для получения максимальной прибыли, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Задача 16

Фирма производит два вида продукции: А и В. Технология производства требует работы 3 машин. Определить оптимальную программу выпуска из условия максимума прибыли, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Задача 17

Кондитерская фабрика выпускает два вида печенья. Используемые для производства обоих продуктов ингредиенты не являются дефицитными, основное ограничение, накладываемое на объем выпуска - наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов фабрики. Определить оптимальную программу выпуска из условия максимума прибыли, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Задача 18

Для изготовления двух изделий А и В фабрика расходует сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, исходные данные задачи приведены в табл.1.

Таблица 1

Прибыль (тыс.руб.) от производства изделия А – 8, от производства изделия В – 3.

Литература

1. Исследование операций в экономике : учебное пособие для вузов / Н. Ш. Кремер [и др.] ; ред. Н. Ш. Кремер ; рец.: И. Н. Мастяева, В. В. Подиновский ; Финансовый университет при правительстве РФ. – 3-е изд., перераб. и доп . – М.: Юрайт, 2013. – 438 с. : a-ил. – (Бакалавр. Углубленный курс)

2. Вентцель, Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология : учеб. пособие / Е. С. Вентцель. – 5-е изд., стер . – М.: КНОРУС, 2010. – 191 с. : a-ил

3. Ильина Марианна Степановна Экономико-математические модели / М. С. Ильина, Е. Ю. Солопанов; Иркут. гос. техн. ун-т. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007-Ч. 1 Линейные модели : учеб. пособие по специальности «Финансы и кредит» по направлению «Экономика и упр.» . – Б.м.: Б.и., 2007. – 88 с. : a-ил

4. Зайченко Ю. П. Исследование операций : учеб. для вузов по специальности «АСУ» и «Приклад. математика» / Ю. П. Зайченко. – 3-е изд., перераб. и доп . – Киев: Выща шк., 1988. – 552 с. : a-ил

Приложение Форма титульного листа контрольной работы

Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Факультет - _Вечерне-заочный_______________

наименование

Кафедра – Автоматизированных систем__

наименование выпускающей кафедры

Контрольная работа по дисциплине ____Исследование операций______

наименование учебной дисциплины

Выполнил

Студент, номер группы (подпись) И. О. Фамилия

(дата)

Принял

Должность (подпись) И. О. Фамилия

(дата)

Иркутск –20 __

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: