Способ вращения вокруг прямой уровня

Лабораторная работа №6

ИЗУЧЕНИЕ СПОСОБОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

(4 часа)

Цель лабораторной работы: изучение способов преобразования чертежа, применение этих способов для решения позиционных и метрических задач.

Преобразованием чертежаназывается построение новой, отвечающей поставленным условиям, проекции объекта по данным его проекциям. Основные способы преобразования чертежа:

- замена плоскостей проекций;

- плоскопараллельное перемещение;

- вращение вокруг проецирующей прямой;

- вращение вокруг прямой уровня.

Четыре основные задачи, решаемые преобразованием чертежа:

Первая задача. Прямая общего положения преобразованием чертежа переводится в положение уровня.

Вторая задача. Прямая уровня преобразованием чертежа переводится в проецирующее положение.

Третья задача. Плоскость общего положения преобразованием чертежа переводится в проецирующее положение.

Четвертая задача. Проецирующая плоскость преобразованием чертежа переводится в положение уровня.

Способ замены плоскостей проекций

Сущность способа замены плоскостей проекций заключаются в том, что одна из основных плоскостей проекций заменяют на новую при неизменном положении заданных геометрических фигур в пространстве.

Инварианты способа замены плоскостей проекций:

1.1. Проекция точки на дополнительную плоскость проекций расположена на линии связи ................................. оси пересечения дополнительной плоскости проекций с одной из предыдущих плоскостей проекций.

1.2. Расстояние от новой проекции точки до новой оси ............ расстоянию от предыдущей оси до проекции точки, котороя замещается новой проекцией.

Способом замены плоскостей проекций решить следующие примеры:

Пример 1. Определить длину отрезка АВ и угол его наклона к горизонтальной плоскости проекций. Опишите выполненные вами построения.

Решение:

Пример 2. Определить натуральную величину угла между плоскостями треугольников АВС и ABD. Опишите выполненные вами построения.

Пример 3. Построить точку пересечения прямой АВ с плоскостью . Определите видимость прямой АВ относительно плоскости . Опишите выполненные вами построения.

Пример 4. Определить натуральную величину треугольника АВС. Опишите выполненные вами построения.

Способ плоскопараллельного перемещения

Инварианты способа плоскопараллельного перемещения:

2.1. Одна из проекций фигур поворачивается, .......................... взаимное положение всех точек фигур:

2.2. Другие проекции всех точек фигур перемещаются по прямым ............................... оси х.

Применяя способ плоскопараллельного перещения решите ниже приведенные примеры.

Пример 5. Определить растояние от точки А до плоскости B,C,D). Опишите выполненные вами построения.

Пример 6. Определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми АВ и CD. Опишите выполненные вами построения.

Решение:

Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Инварианты способа вращения вокруг проецирующей прямой:

3.1. Проекция точки на одну из плоскостей проекций перемещается по .......................... с центром в точке проецирования оси вращения.

3.2. Проекции точки на другую плоскость проекций перемещается по прямой, ............................... оси х.

Решите нижеприведенные примеры способом вращения вокруг проецирующей прямой.

Пример 7. Определить расстояние от точки А до точки В, выбрав произвольно расположенную фронтально проецирующую ось. Опишите выполненные вами построения.

Пример 8. Определить расстояние между параллельными плоскостями и , где m||(BC) и n||(AC). Опишите выполненные вами построения.

Способ вращения вокруг прямой уровня

Натуральную величину плоской фигуры можно определить вращением вокруг оси, параллельной плоскости проекций. В этом случае плоская фигура поворотом вокруг оси приводятся в положение параллельное плоскости проекций.

Инварианты способа вращения вокруг прямой уровня:

4.1. Проекция точки на плоскость проекций, параллельной оси вращения, перемещается по прямой, .................................. проекции оси вращения

4.2. После поворота проекция плоской фигуры на плоскость проекций, параллельной оси вращения будет .................................. натуральной величине плоской фигуры.

Пример 9. Определить нату-ральную величину треугольника АВС вращением вокруг его горизонтали. Опишите выполненные вами построения.

Пример 10. Вращением вокруг фронтальной прямой определить натуральную величину угла между пересекающимися прямыми m и n. Опишите выполненные вами построения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: