|
|
Расчет действующих и мгновенных значений токов во всех ветвях цепиКУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Электротехника и электроника»
по теме «Расчет линейных электрических цепей с синусоидальным источником ЭДС с использованием символического метода»
Вариант №
Выполнил: студент группы РТ-151 Иванов И.И.
Проверил: ассистент кафедры ТиОЭ Дмитриев А.А.
Омск 2016 Техническое задание к курсовой работе В электрической цепи (рис. 1), содержащей один источник электрической энергии напряжением 1. Определить комплексное входное сопротивление цепи. 2. Найти действующие и мгновенные значения токов во всех ветвях схемы. 3. Рассчитать действующие значения падений напряжений на всех элементах цепи. 4. Составить баланс мощностей. 5. Провести проверку расчетов по I и II законам Кирхгофа. 6. Построить топографическую векторную диаграмму токов и напряжений. При решении поставленных задач использовать символический метод расчета.
Рис. 1. Схема электрической цепи Параметры элементов электрической цепи заданы в таблице 1. Таблица 1
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока состоит в том, что для упрощения расчета переходят от решения уравнений для мгновенных значений токов и напряжений, являющихся интегро-дифференциальными уравнениями, к алгебраическим уравнениям в комплексной форме. Метод называют символическим потому, что токи и напряжения заменяют их комплексными изображениями или символами [1]. При таких условиях расчет цепи удобнее вести для комплексных действующих величин синусоидальных токов и напряжений. В данной курсовой работе для определения токов и напряжений каждого элемента схемы, содержащей только один источник электрической энергии, следует использовать метод эквивалентных преобразований, поскольку известны сопротивления всех элементов цепи и ЭДС источника. Для решения такой задачи отдельные участки электрической цепи с последовательно или параллельно соединенными элементами заменяют одним эквивалентным комплексным сопротивлением, как показано на рисунке 2. Электрическую схему упрощают постепенным преобразованием отдельных участков и приводят к простейшей цепи, содержащей источник электрической энергии и эквивалентный пассивный элемент (рис. 3), включенный последовательно [1].
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ Расчет комплексного входного сопротивления цепи Вычисляем реактивные сопротивления элементов схемы: XL1 = 2p fL1 = 2p ×100×35×10–3 = 17,59 Ом; XL2 = 2p fL2 = 2p ×100×44×10–3 = 22,12 Ом; XL3 = 2p fL3 = 2p ×100×25×10–3 = 12,57 Ом;
Разбиваем схему на три участка по числу токов в ветвях (рис. 2) и рассчитываем комплексные сопротивления каждого участка (ветви).
Рис. 2. Схема замещения заданной цепи с эквивалентными комплексными сопротивлениями
Комплексные сопротивления участков цепи:
Z2 = jXL2 – jXC2 = j22,12 – j15,79 = j6,33 Ом;
Рассчитываем эквивалентное комплексное сопротивление параллельных ветвей и преобразовываем схему в упрощенный вид, как показано на рис. 3.
Рис. 3. Схема замещения заданной цепи с эквивалентным преобразованием параллельных ветвей
Комплексное входное сопротивление цепи: ZΣ = Z1 + Z23 = 41 – j18,09 + 1,02 + j5,56 = 42,02 – j12,53 Ом; ZΣ = z1×e jj = 43,85e–j16,6° Ом. Расчет действующих и мгновенных значений токов во всех ветвях цепи Преобразуем заданное напряжение источника в комплексную форму U и определяем действующее значение входного тока I1в неразветвленной части цепи:
I1 = 1,38 + j2,1 A. Падение напряжения на разветвленном участке цепи: U23 = I1×Z23 = 2,51e j56,6° ×5,65e j79,6° = 14,17e j136,2° В. U23 = (-10,23+ j9,81) В. Действующие значения токов на разветвленных участках цепи:
Мгновенные значения токов i1, i2, i3 определяем по их комплексным действующим значениям I1, I2, I3. Комплексные амплитуды токов: Im1 = Im2 = Im3 = Мгновенные значения токов:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
, выполнить следующие действия:
18,09 Ом;
15,79 Ом.
Ом;
= 44,81e -j23,8º Ом;
= 6,33e j90º Ом;
Ом;
= 27,98e j26,7º Ом.
Ом;
Ом.
A.
= 1,55 + j1,62 A;
= – 0,17 + j0,48 A.
I1 = 
×2,51e j56,6° B;
А;
А;
А.