Задача №2. Определение напряжений в грунтовом основании от действия прямоугольной нагрузки, приложенной к его поверхности

УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы по дисциплине:

«Механика (Механика грунтов)»

для студентов по направлению подготовки

Строительство»

Очной и заочной форм обучения

Ставрополь

Методические указания к контрольной работе составлены в соответствии с программой по дисциплине «Механика (Механика грунтов)» для студентов по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство».

Составители: Кузнецов Р.С.

Баранда Э.Г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с планом учебного процесса студентам-бакалаврам всех форм обучения строительных специальностей необходимо выполнить контрольную работу по дисциплине «Механика (Механика грунтов)».

Цель контрольной работы – дать студентам навыки расчета и проектирования фундаментов гражданских и промышленных зданий.

1 Формулировка задания и его объем

Задача №1. Определение напряжений от собственного веса грунта (природного или бытового давления)

Напряжения от собственного веса грунта имеют значение для свеженасыпанных земляных сооружений, оценки природной уплотненности грунтов и в расчетах осадок оснований фундаментов. При горизонтальной поверхности грунта напряжения от собственного веса будут увеличиваться с глубиной.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта представляет собой вес столба грунта над рассматриваемой точкой с площадью поперечного сечения, равной единице.

При постоянном удельном весе грунта g по глубине по оси z напряжения определяются по формуле:

(1.1)

При слоистом залегании грунтов, обладающих различным удельным весом или наличии грунтовых вод (рис. 1.1) величина определяется суммированием:

(1.2)

Рис. 1.1 Определение напряжения в грунте от собственного веса и наличия уровня грунтовых вод

Горизонтальные напряжения и также увеличиваются с глубиной и определяются по формуле:

, (1.3)

где - коэффициент бокового давления грунта; - коэффициент относительных поперечных деформаций, аналогичный коэффициенту Пуассона упругих тел.

Коэффициент Пуассона принимается равным для грунтов: крупнообломочных – 0,27; песков и супесей – 0,30; суглинков – 0,35; глин – 0,42.

С использованием исходных данных для конкретного варианта (табл. 1.1) строится эпюра напряжений от собственного веса грунта.

Таблица 1.1

Варианты расчетного задания №1

№варианта	Грунт №1	Грунт №2
Тип грунта	Тол-щина слоя	, кН/м3	, кН/м3	Глубина уровня грунто-вых вод WL	Тип грунта (водоупор)	Расчетная глубина опреде- ления	, кН/м3
	Песок мелкий		18,0	9,6	2,5	Глина		19,8
	Супесь		17,6	9,4	1,0	Суглинок		21,0
	Песок крупный		18,3	9,9	3,0	Глина		20,4
	Суглинок легкий	4,5	19,0	10,1	1,8	Суглинок		18,9
	Песок пылеватый		18,9	9,8	2,0	Глина		19,4
	Песок ср.круп.		19,1	10,3	2,5	Суглинок		20,8
	Супесь		18,6	10,1	2,2	Глина		21,1
	Песок мелкий		18,5	9,8	1,5	Суглинок		19,8
	Супесь		19,3	10,5	1,0	Глина		19,4
	Песок пылеватый	4,5	18,7	9,6	2,0	Суглинок		18,9
	Песок крупный	2,5	18,2	9,4	1,2	Глина		19,3
	Песок ср.круп.		19,3	10,1	2,0	Суглинок		19,9
	Суглинок	3,5	19,2	10,5	1,3	Глина		20,3
	Супесь	3,4	18,7	9,3	1,0	Суглинок	7,5	20,4
	Песок крупный	4,1	18,4	9,1	1,5	Глина	9,5	20,5
	Песок мелкий	4,5	17,9	8,9		Суглинок	10,5	19,6
	Песок пылеватый		18,4	9,6		Глина	11,0	19,1
	Песок ср.круп.	2,8	19,4	10,7	1,4	Суглинок	12,0	18,9
	Супесь	3,3	19,8	11,0	1,3	Глина	14,0	18,4
	Супесь	3,8	19,7	10,8	1,8	Суглинок	11,0	21,1
	Песок ср.круп.	4,2	18,9	9,7	2,1	Глина	12,0	20,8
	Песок пылеватый	5,2	19,8	10,1	3,0	Суглинок	7,0	20,4
	Песок крупный	5,3	19,1	10,0	2,0	Глина	6,0	20,3
	Песок пылеватый	3,9	17,5	8,1	1,5	Суглинок	7,0	19,4
	Супесь	4,8	21,1	11,5	1,4	Глина	8,0	19,8
	Песок ср.круп.	4,1	19,4	11,1	2,4	Суглинок	9,0	19,3
	Супесь	3,8	18,7	9,8	2,8	Глина	10,0	19,2
	Песок мелкий		18,0	9,6	3,0	Глина	8,0	19,8
	Супесь		19,3	10,5	1,0	Глина	9,0	19,9
	Суглинок	3,5	19,2	10,5	1,5	Глина	7,0	20,3

Пример расчета: требуется определить напряжения от собственного веса грунта на глубине 6 м от поверхности. Основание до глубины 3 м сложено песком средней крупности и средней плотности . Песок подстилается слоем глины полутвердой , являющейся водоупором. Уровень грунтовых вод WL расположен в песке на глубине 2 м от поверхности.

В точке 1 на глубине 2 м

В точке 2 на глубине 3 м

В точке 2^¢ на глубине 3 м

В точке 3 на глубине 6 м

В точке 3 на глубине 6 м

Результаты расчета представлены на графике (рис. 1.2)

Рис. 1.2. Эпюра напряжений от собственного веса грунта

Задача №2. Определение напряжений в грунтовом основании от действия прямоугольной нагрузки, приложенной к его поверхности

Определение напряжений в грунтовой толще от действия внешних нагрузок необходимо для установления условий прочности и устойчивости грунтов, определения деформаций и осадок оснований фундаментов.

В большинстве практических случаев при решении вопроса о распределении напряжений в грунтах, в механике грунтов применяют теорию линейно-деформируемых тел. Для определения напряжений по этой теории будут полностью справедливы уравнения теории упругости, также базирующиеся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями (закон Гука).

Определение сжимающих напряжений от действия прямоугольной нагрузки в произвольной точке основания производится на основе метода угловых точек. Значение величин сжимающих напряжений для угловых точек прямоугольной площади загрузки позволяет очень быстро вычислить сжимающие напряжения для любой точки полупространства (грунтового основания), если пользоваться значениями угловых коэффициентов a и a_с.

Для точек, расположенных по вертикальной оси под центром загруженного прямоугольника, сжимающие напряжения .

А для точек, расположенных по вертикальной оси под углом загруженного прямоугольника:

(2.1)

где a - коэффициент, принимаемы по табл.2.1 в зависимости от соотношения сторон прямоугольной нагрузки (формы подошвы фундамента) и относительной глубины, равной: - при определении ; - коэффициент, при определении в данном случае по табл. 2.1 , а относительная глубина .

Таблица 2.1

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: