Задача №1 Расчет посадок гладких цилиндрических сопряжений

1.1 Расчет посадки с зазором Ø15G6/h6.

Условие задачи: Для гладких цилиндрических соединений Ø15G6/h6, Ø240H8/m7, рассчитать предельные размеры соединений, построить предельные и вероятные зазоры (натяги); для переходной посадки определить вероятность получения зазоров и натягов.

Решение поставленной задачи:

Рассчитываем предельные размеры отверстия Ø15G6.

По ГОСТ 25346-89 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» определяем значения допуска IT6 = 11 мкм и основного (нижнего) отклонения

EI = 6 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

ES = EI + IT6 = 6+11 = 17 мкм.

Предельные размеры отверстия

D_min = D₀ + EI = 15,000 + 0,006 = 15,006мм;

D_max =D₀ + ES = 15,000 + 0,017 = 15,017мм.

Рассчитываем предельные размеры вала Ø15h6.

По ГОСТ 25346-89 определяем значения допуска IT6 = 11мкм и нижнего отклонения ei = -11 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

es =IT6 +ei = 11 – 11 = 0 мкм.

Предельные размеры вала

d_min = d₀ + ei = 15,000 – 0,011 = 14,989мм;

d_max = d₀ + es = 15,000 – 0 = 15,000мм.

Результаты расчётов оформим в виде таблицы.

Таблица 1

Размер	IT, мкм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	D_min(d_min), мм	D_max(d_max), мм
Ø15G6		+17	+6	15,006	15,017
Ø15h6			-11	14,989	15,000

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей и рассчитываем предельные значения зазоров(натягов):

S_max = D_max – d_min = 15,011 – 14,989 = 0,028 мм;

S_min = D_min – d_max = 15,006 – 15,000 = 0,006 мм.

Средний зазор

мм;

Допуск посадки

мм;

Рис. 1.1. Схема расположения полей допусков вала и втулки

Принимаем нормальный закон распределения случайных погрешностей. При распределении размеров в партии деталей по нормальному закону сами зазоры также будут распределены по нормальному закону. Центр группирования зазоров будет соответствовать среднему значению зазора.

Таким образом, предельные значения вероятных зазоров можно получить как:

S_max._вер_.= S_cp + 3s_S;

S_min._вер_.= S_cp – 3s_S.

Стандартное отклонение значений нормируемого параметра можно рассчитать по приближенной формуле как шестую часть допуска:

s_d = Т_d/6,

s_D = Т_D/6.

Тогда стандартное отклонение посадки получим путем геометрического суммирования стандартных отклонений размеров вала и втулки:

мкм

Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров.

S_max.вер.= 17 + 3×2,59 = 24,7 мкм ≈0,025 мм;

S_min_.вер.= 17 – 3×2,59 = 9,23 мкм ≈0,009 мм.

1.2 Расчет переходной посадки Ø240H8/m7.

Рассчитываем предельные размеры отверстия Ø240H8.

По ГОСТ 25346-89 определяем значения допуска IT8 = 72 мкм

Нижнее отклонение будет равно

EI = ES - IT8 = 72 - 72 =0 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

ES = EI + IT8 = 72 мкм.

Предельные размеры вала:

D_max = D₀ + ES = 240,000 + 0,072 = 240,072 мм.

D_min = D₀ + EI = 240,000 + 0= 240,000 мм;

Рассчитываем предельные размеры вала Ø240m7.

По ГОСТ 25346-89 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» определяем значения допуска IT7= 46 мкм и основного (верхнего) отклонения es =63 мкм.

Нижнее отклонение будет равно

ei = es- IT6 =63 – 46 = 17 мкм.

Предельные размеры отверстия:

d_max = d₀ + es = 240,000+0,063 = 240,063 мм;

d_min = d₀ + ei = 240,000 + 0,017= 240,017 мм.

Результаты расчётов оформим в виде таблицы.

Таблица 2

Размер IT, мкм ES (es), мкм EI (ei), мкм D_min(d_min), мм D_max(d_max), мм

Ø240H8 +72 240,000 240,072

Ø240m7 +63 +17 240,017 240,063

Расчёт предельных размеров деталей сопряжения

D_ср = (D_max + D_min)/2 = (240,072 + 240,000)/2 = 240,036 мм;

d_ср = (d_max + d_min)/2 = (240,063 + 240,017)/2 = 240,040 мм;

S_max = D_max – d_min =240,072 – 240,017= 0,055 мм;

N_max = d_max – D_min = 240,017– 240,000= 0,063 мм;

Допуск посадки

T(S,N) = IT(D) + IT(d) = 0,072 + 0,046 = 0,118 мм.

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей

Рис.1.2.1. Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

Принимаем нормальный закон распределения случайных размеров и рассчитываем предельные значения вероятных зазоров (натягов). В рассматриваемом сопряжении D_cp<d_cp, поэтому рассчитываем вличину математического ожидания зазоров:

M(S) = D_ср – d_ср =240,036 – 240,040 = -0,004 мм;

мкм

Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров и натягов:

S_max._вер_.= M(S) + 3 = -4+ 3×14,24 = 38,72мкм ≈0,038мм ;

S_min._вер_.= M(S) – 3 = -4 – 3×14,24 = -46,72мкм ≈ -0,046мм ;

N_max.вер = 46,72 мкм = 0,046 мм.

При применении переходных посадок в спряжениях возможны зазоры или натяги. Поэтому рассчитываем вероятность их получения. Для определения площади заключенной между кривой Гаусса, осью ординат и осью абсцисс (на чертеже указанная площадь заштрихована) используем табулированные значения функции.

, где .

В данном случае

х = M(S) =4 мм;

= 14,24 мкм.

Тогда

z = M(S) / =4/14,24 =0,28;

Ф(z=0,28) =0,1103= 11,03 %

Таким образом, вероятность получения зазоров в сопряжении Ø240H8/m7 составляет Р(S) = 50 % + 11,03 % = 61.03 %.

Определим вероятность получения натягов Р(N) =38,97 %.

Рис.1.4. Распределение вероятных зазоров (натягов)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.