ПРИМЕНЕНИЕ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

2.4.1. Какие основные виды проводников электрического тока вам известны?

2.4.2. Какие свойства меди обусловливают ее широкое применение в электронной технике? Что такое «водородная болезнь» меди?

2.4.3. Какими преимуществами и недостатками по сравнению с медью обладает алюминий как проводниковый материал?

2.4.4. Назовите неметаллические проводниковые материалы и приведите примеры их применения в электронной технике.

2.4.5. Чем обусловлено широкое применение тантала в конденсаторостроении?

2.4.6. Каким образом обеспечиваются прочность и формоустойчивость вольфрамовых нитей и спиралей при высоких температурах эксплуатации?

2.4.7. Из никелевой ленты шириной и толщиной необходимо изготовить шунт сопротивлением . Какой длины должна быть никелевая лента, если удельное сопротивление никеля ?

2.4.8. В цепь включены последовательно медная и нихромовая проволоки равной длины и диаметра. Найти отношение количеств теплоты, выделяющейся в этих проводниках, и отношение падений напряжений на проводах. Удельное сопротивление меди и нихрома равно соответственно и .

2.4.9. Пленочный резистор состоит из трех участков, имеющих различные сопротивления квадрата пленки ; ; (рис. 11). Определить сопротивление резистора.

Рис. 11

2.4.10. Сопротивление провода из константана при равно . Определить сопротивление этого провода при , если при температурный коэффициент удельного сопротивления константана , а температурный коэффициент линейного расширения составляет .

Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампочки при равно . Определить температуру нити лампочки, если известно, что при ее включении в сеть напряжением в установившемся режиме по нити проходит ток . Температурный коэффициент удельного сопротивления вольфрама при можно принять равным .

Решение

С учетом линейной зависимости сопротивления металличе­ского проводника от температуры имеем: , где , — сопротивления при комнатной температуре и при температуре соответственно. Для вольфрама можно считать, что . Сопротивление нити лампочки в рабочем режиме . Тогда

.

Окончательно имеем .

2.4.12*. Требуется изготовить проволоку, которая выдерживает растяжение силой , не претерпевая пластической деформации; при этом сопротивление проволоки не должно превышать . Определить и сравнить наименьшие допустимые диаметры проволоки, изготовленной из отожженной меди и отожженного алюминия. Какая проволока экономически более выгодна, если цена алюминия в раза ниже цены меди. Предел текучести σт отожженной меди и отожженного алюминия принять равным соответственно и .

Решение

Наименьший диаметр проволоки при котором отсутствует пластическая деформация, определяется из выражения: , Отсюда .

Наименьший диаметр, необходимый для обеспечения заданного сопротивления проволоки длиной , определяется по формуле

,

где — удельное сопротивление материала проволоки; — сопротивление 1 м проволоки.

Для меди

м;

м.

Выбираем .

Для алюминия

м;

м.

Требованиям задания удовлетворяет .

Стоимость проволоки , где — стоимость 1 кг проволоки; — плотность материала. Тогда

Таким образом, алюминиевая проволока почти в 3 раза дешевле медной.

2.4.13. От генератора ЭДС, равной , с внутренним сопротивлением необходимо протянуть к потребителю двухпроводную линию длиной . Какая масса алюминия пойдет на изготовление подводящих проводов, если максимальная потребляемая мощность при напряжении ?

2.4.14. Под каким постоянным напряжением следует передавать электрическую энергию на расстояние , чтобы при плотности тока в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери энергии в линии не превышали

2.4.15. От генератора напряжением требуется передать потребителю мощность на расстояние . Определить минимальное сечение медных проводов, если потери мощности на линии не должны превышать

2.4.16. На диэлектрическую подложку нанесена металлическая пленка толщиной , имеющая форму прямоугольника размерами . Сопротивление пленки при напряжении, приложенном в продольном направлении, составляет . Определить сопротивление квадрата пленки, а также сопротивление пленки в поперечном направлении (параллельно, меньшей стороне прямоугольника).

2.4.17. Определить длину нихромовой проволоки диаметром , используемой для изготовления нагревательного устройства с сопротивлением при температуре , полагая, что при параметры нихрома: ; ; .

2.4.18. Вычислить падение напряжения на полностью включенном реостате, изготовленном из константановой проволоки длиной при плотности тока . Удельное сопротивление константана принять равным .

2.4.19*. Углеродистый резистор и проволочный резистор, из­готовленный из нихрома, имеют одинаковое номинальное сопротивление . Резисторы соединены параллельно и включены под напряжение . Одинаковая ли мощность будет выделяться на этих резисторах?

Решение

В первый момент после подачи напряжения на резисторах выделяется одинаковая мощность . Затем происходит разогрев резисторов до максимальной температуры, определяемой выделяющейся электрической мощностью и условиями теплоотвода. Поскольку нихром имеет положительный температурный коэффициент удельного сопротивления, а проводящие модификации углерода — отрицательный, то при нагревании сопротивление резистора из нихрома становится больше номинального, а сопротивление углеродистого резистора, наоборот, уменьшается. Соответственно в углеродистом резисторе выделяется большая мощность.

2.4.20. Стержень из графита соединен последовательно с медным стержнем того же сечения. Определить, при каком отношении длин стержней сопротивление этой композиции не зависит от температуры. Удельные сопротивления меди и графита равны соответственно 0,017 и 8,0 мкОм·м, а значения αρ для этих материалов составляют и .

2.4.21. К графитовому стержню длиной приложено напряжение . Определить плотность тока в стержне в первый момент после подачи напряжения, если удельное сопротивление графита равно . Как и почему меняется плотность тока в стержне со временем?

2.4.22. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление . Масса медной проволоки . Определить длину и диаметр намотанной на катушку проволоки.

2.4.23. Вычислить, во сколько раз сопротивление медного провода круглого сечения диаметром на частоте больше сопротивления этого провода постоянному электрическому току.

Решение

Глубина проникновения электромагнитного поля в проводник

где — удельное сопротивление проводника; — магнитная постоянная; — относительная магнитная проницаемость материала. Поскольку медь диамагнитна, . Тогда для меди на частоте

м.

Как видно, , а в случае сильно выраженного поверхностного эффекта коэффициент увеличения сопротивления провода круглого сечения

.

2.4.24. Как изменится активное сопротивление катушки индуктивности, изготовленной из медного провода диаметром , на частоте , если медный провод покрыть слоем серебра толщиной ?

2.4.25. Вычислить глубину проникновения электромагнитного поля в медный проводник на частотах и .

2.4.26. Определить отношение глубин проникновения элект­ромагнитного поля в алюминиевый и стальной проводники на частоте и . При расчете полагать, что для малоуглеродистой стали ; .

2.4.27. Найти сопротивление квадрата поверхности плоского проводника из латуни на частоте . Удельное сопротивление латуни постоянному току принять равным .

2.4.28. Проволочный нихромовый и металлооксидный станнатный (на основе диоксида олова) резисторы, имеющие одинаковые номинальные сопротивления, включены параллельно и на них подано напряжение. Как будут меняться во времени токи, протекающие через эти резисторы? Отсчет времени вести с момента включения напряжения.

2.4.29. Те же резисторы, что и в предыдущей задаче, включены последовательно и на них подано напряжение. Как будет меняться во времени падение напряжения на каждом резисторе?

2.4.30. Сопротивление квадрата поверхности резистора (рис. 12, а), покрытого металлической пленкой 1, равно .

Рис. 12

Керамическое основание 2 резистора имеет диаметр , расстояние l между контактными узлами 3 равно 11 мм. а) Чему равно сопротивление этого резистора? б) Какое сопротивление будет иметь резистор, если сделать на нем спиральную нарезку, удалив часть резистивной пленки? Ширина изолирующей канавки (рис. 12, б); шаг нарезки .

2.4.31*. Определить сопротивление шайбового высокочастотного резистора (рис. 13), изготовленного из пленки пиролитического углерода с сопротивлением квадрата . На рис. 13 обозначено: 1 — керамический диск с отверстием; 2 — контактные площадки, выполняющие функцию выводов резистора; 3 — резистивный элемент (пленка пироуглерода). Геометрические размеры резистивного элемента: , .

Решение

Ток через такой резистор проходит радиально по резистивной пленке (рис. 14). Выделим в пределах резистивного элемента узкий кольцеобразный участок шириной , имеющий координату , отсчитываемую от центра. Сопротивление этого участка , где — сопротивление квадрата резистивной пленки.

Рис. 13

Рис. 14

Сопротивление резистивного элемента, расположенного с одной стороны диэлектрического диска с отверстием (шайбы),

Ом

Резистор содержит два таких элемента, включенных параллельно, т. е. сопротивление резистора .

2.4.32*. Миниатюрный резистор сопротивлением , имеющий номинальную мощность рассеяния , используется на частоте . Температурный коэффициент сопротивления резистора . Известно, что из-за малых габаритов резистора при постоянном предельном напряжении происходит поверхностный пробой между выводами. Определить, какое максимальное напряжение может быть приложено к этому резистору при температурах: а) ; б) .

Решение

Максимальное напряжение, которое может быть подано на резистор, не должно превышать значения, рассчитанного исходя из номинальной мощности рассеяния и сопротивления (с учетом допуска и температурных изменений) по формуле . В то же время это напряжение не должно быть больше предельного напряжения , вызывающего поверхностный пробой.

а) gри

;

б) сопротивление резистора при T=100°С:

Ом.

Тогда .

2.4.33*. Решить предыдущую задачу для резистора того же типа и с той же номинальной мощностью рассеяния, имеющего сопротивление .

Решение

Исходя из номинальной мощности рассеяния, имеем

B,

но это напряжение больше , поэтому максимальным (переменным) напряжением следует считать В.

2.4.34. Медный и алюминиевый провода равной длины имеют одинаковые сопротивления. Определить отношение диаметров этих проводов. Вычислить, во сколько раз масса алюминиевого провода меньше массы медного провода.

2.4.35*. Объясните, почему график зависимости удельного сопротивления от температуры для ферро магнитных материалов имеет излом в окрестности точки Кюри.

2.4.36*. Объясните, почему при переходе с непрерывного режима питания электронагревательного элемента из хромоникелевого сплава на режим многократного включения и выключения электрического тока (для поддержания заданной температуры в нагреваемом объеме) срок службы нагревателя существенно сокращается (особенно при высоких рабочих температурах).

2.4.37. Для отопления помещения используют электрокамин, включаемый в сеть напряжением . Помещение теряет в сутки теплоты. Требуется поддерживать температуру в нем неизменной. Найти: а) сопротивление нагревательного элемента; б) длину нихромовой проволоки диаметром , используемой для намотки спирали нагревательного элемента; в) мощность нагревателя. Удельное сопротивление нихрома принять равным .

2.4.38. Найти количество теплоты, которое выделяется ежесекундно в единице объема медного провода при плотности тока .

2.4.39*. При получении алюминия электролизом раствора в расплавленном криолите через электроды проходит ток при разности потенциалов между ними . Найти время, в течение которого выделяется алюминия. Сколько электрической энергии при этом затрачивается?

2.4.40. Один полюс источника тока присоединен к электрической схеме медным проводом, а другой — алюминиевым проводом такого же диаметра. Сравнить скорости дрейфа электронов в подводящих проводах, считая, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости, а на каждый атом алюминия — три электрона проводимости.

2.4.41*. Определить площадь поперечного сечения плавкого свинцового предохранителя, рассчитанного на предельный ток в цепи , если удельное сопротивление свинца , плотность его , а температура плавления . Теплоотводом во внешнюю среду ввиду кратковременности аварийного режима пренебречь (с учетом требования быстродействия защиты при наступлении аварийного режима в цепи). Начальную температуру предохранителя принять равной .

Решение

Теплота, выделяющаяся в предохранителе при прохождении тока, идет на повышение его температуры: . Входящая в уравнение теплового баланса удельная теплоемкость свинца вблизи температуры плавления определяется теплоемкостью кристаллической решетки: , откуда следует, что

2.4.42. В цепь, состоящую из медного провода с площадью поперечного сечения , включен свинцовый предохранитель с площадью поперечного сечения . На какое повышение температуры проводов при коротком замыкании цепи рассчитан этот предохранитель, если температура окружающей среды ?

2.4.43. Вагон освещается пятью последовательно соединенными лампами с нитью накаливания из вольфрама. На каждой лампе указаны ее параметры: ; . Затем одну из этих ламп заменили лампой аналогичной конструкции, но с другими параметрами: ; . Будет ли она гореть ярче прежней? Почему лампа большей мощности (при одинаковой конструкции) стоит дороже? Поясните ответ.

2.4.44*.Через контакты реле-пускателя с контактным сопротивлением в течение времени проходит ток. Контакты реле, изготовленные из молибдена, покрыты слоем оловянно-свинцового припоя толщиной и имеют площадь , но из-за шероховатости поверхности и наличия на ней непроводящих пленок ток проходит только через общей площади контакта. Определить минимальный ток, при котором возможно расплавление покрытия контактов. Температура плавления припоя , его теплоемкость , удельная теплота плавления , плотность . Конктакты находятся при температуре . При расчете теплоотвод от зоны контакта не учитывать.

2.4.45. Какие материалы входят в состав контактола? Сформулируйте требования, предъявляемые к ним. Для каких целей используют контактолы в электронной технике?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: