Трансформация сопротивлений в линии передачи. Критерии согласования. Узкополосное и широкополосное согласование. (Богачков И. В.).

Рассмотрим некоторые частные случаи трансформирующих отрезков.

Короткозамкнутые и разомкнутые на конце отрезки линии (реактивные шлейфы). На концах реактивных шлейфов либо режим КЗ (Z_H=0), либо режим ХХ (Z_H=∞), волновое сопротивление отрезков линии Z_В. В случае ХХ на конце линии Г(0)=1, те Г₀=1, ψ₀=0, а в случае КЗ Г(0)=-1, те Г₀=1, ψ₀=π. Падающая волна, распространяющаяся по реактивному шлейфу, полностью отражается от его конца, при этом в шлейфе устанавливается режим стоячей волны . входное сопротивление шлейфов можно определить по формулам: и .

Входное сопротивление чисто реактивное, либо емкостное, либо индуктивное, и зависит от длины отрезка. данное соотношение позволяет по известным входным сопротивлениям отрезка в режимах КЗ и ХХ определить волновое сопротивление отрезка.

Четвертьволновый отрезок линии передачи. Если длина отрезка l=λ/4, величина βl=π/2 при этом входное сопротивление отрезка и , где Y_H=1/Z_H, или в нормированном виде при Z_ВН= Z_В имеем z_вх=1/z_н или z_вх=у_н. Такой отрезок называют четвертьволновым трансформатором или инвертором сопротивления, поскольку его входное сопротивление пропорционально проводимости нагрузки, подключенной к его концу.

Полуволновый отрезок линии передачи. Для отрезка линии длиной l=λ/2 (полуволновый трансформатор), величина βl=π; его входное сопротивление Z_ВХ= Z_Н , те такой отрезок при любом Z_В на расчетной частоте трансформирует сопротивление нагрузки само в себя.

Критерии согласования.

Обеспечить идеальное согласование линии с нагрузкой во всей требуемой полосе частот невозможно, поэтому при проектировании задают допустимый уровень рассогласования в требуемой полосе частот . Этот уровень определяют величиной Г_доп или КБВ_доп так, чтобы выполнялось соотношение или КБВ≥КБВ_доп. Линии, в которых выполняются эти условия называются согласованными с нагрузкой. Интервал называется полосой согласования.

Узкополосное согласование.

Одним из простейших устройств, обеспечивающих узкополосное согласование нагрузки с линией, имеющей волновое сопротивление , является неоднородность, помещенная в линию на некотором расстоянии от нагрузки. Пренебрегая вносимыми потерями, неоднородность можно рассматривать как реактивное сопротивление или реактивную проводимость .

Введем нормированные значения для всех сопротивлений и проводимостей, выбрав .

Предполагаем, что расстояние между сечениями 1-1 и 2-2 много меньше длины волны в линии и можно считать . Поскольку согласующий элемент включается параллельно, то удобнее оперировать с полной нормированной проводимостью в сечении линии. Пусть полная нормированная проводимость в сечении 1-1 равна , тогда в сечении 2-2 полная нормированная проводимость будет равна Волна, распространяющаяся по линии, не будет испытывать отражение в сечении 2-2 (Г₀=0), если в этом сечении ; для этого необходимо, чтобы выполнялось равенство , откуда получаем и . На этом основании величина вычисляется с помощью из условия, чтобы активная часть полной нормированной проводимости в сечении 1-1 была равна 1, а величина была равна взятой с обратным знаком реактивной части полной нормированной проводимости в сечении 1-1.

Широкополосное согласование.

Синтез таких схем проводят исходя из условия, чтобы на всех частотах полосы модуль коэффициента отражения в линии не превышает Г_доп.

Ступенчатые переходы бывают монотонные, когда поперечные размеры отдельных отрезков, образующих переход, или только уменьшаются или только увеличиваются вдоль перехода, и немонотонные, где такое ограничение отсутствует. Простейшим монотонным переходом является четвертьволновый трансформатор, а немонотонные переходы на практике находят ограниченное применение.

Плавные переходы.

Плавный переход является отрезком нерегулярной линии, поперечные размеры которой изменяются непрерывно вдоль длины. Обычно увеличение поперечных размеров линии приводит к уменьшению волнового сопротивления и наоборот. Меняя волновое сопротивление вдоль согласующего отрезка, можно обеспечить достаточно плавное его изменение, что устраняет резкие скачки волнового сопротивления при стыке соединяемых линий, уменьшает величины неоднородностей, и отражения от них.

Монотонные плавные переходы в отличие от ступенчатых обеспечивают требуемое согласование на частотах , где - граничная частота полосы согласования. Одним из наиболее простых и часто используемых на практике является экспоненциальный плавный переход с волновым сопротивлением, определяемым по закону: .

Приближенно минимально необходимую длину перехода можно найти по формуле: , где - длина волны в линии на частоте . Обычно экспоненциальный переход используют когда . При этом переход получается достаточно коротким и простым в изготовлении.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: