Основные характеристики и параметры источников электрической энергии

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Закон Ома для участка цепи, не содержащего источников электрической энергии: ток пропорционален напряжению на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению этого участка.

Рис. 1. Иллюстрация к закону Ома.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:

(1)

Суммирование в уравнении (1) распространяется на все токи в ветвях, сходящихся в рассматриваемом узле. При этом знаки токов берутся с учетом выбранных положительных направлений: всем токам, направленным к узлу приписывается один знак, например положительный, а токам, направленным от узла – противоположный знак. Если электрическая схема содержит m-узлов, то уравнения по первому закону Кирхгофа записываются для любых (m-1) – узлов.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напря­жения на элементах этого контура:

(2)

Обход контура совершается в произвольно выбранном направле­нии, например по ходу часовой стрелки. При этом соблюдается сле­дующее правило знаков для ЭДС и падений напряжения, входящих в (2): ЭДС и падения напря­жения, совпадающие по направле­нию с направлением обхода, берут­ся со знаком “+”, а не совпадающие со знаком “–”.

Пример. Покажем применение законов Кирхгофа на примере схемы, изображенной на рис. 2. Метод сводится к решению системы уравнений, количество которых равно числу неизвестных токов (числу ветвей).

Рис. 2. Иллюстрация к законам Кирхгофа.

Произвольно задавшись направлениями токов в ветвях, и принимая токи, подтекающие к узлу, положительными, а оттекающие от узла – отрицательными, записываем уравнения по первому закону Кирхгофа:

узел а:

узел в: (3)

узел с:

Произвольно задавшись направлениями обхода контуров, записываем уравнения по второму закону Кирхгофа:

контур 1:

контур 2: (4)

контур 3:

контур 4:

Системы (3) и (4) дают достаточное количество уравнений для отыскания всех неизвестных токов.

Баланс мощности. Для любой замкнутой электрической цепи сумма мощностей , развиваемых источниками электрической энергии, равна сумме мощностей , расходуемой в приемниках энергии:

Если ток, протекающий через источник ЭДС, совпадает по направлению с ЭДС (рис. 3 а), то данный элемент в уравнении баланса мощности классифицируется как источник электрической энергии.

Рис. 3. Классификация активных элементов цепи.

Отдаваемая им мощность, вычисляется как: где стрелками условно показано совпадение направлений. Также источником энергии считается участок напряжения, ток и напряжение на котором направлены противоположно

При противоположном направлении ЭДС и тока, и при однонаправленных напряжении и токе (рис. 3 б), элементы классифицируются как потребители энергии:

Сопротивление, в соответствии с ранее данным определением, является потребителем энергии при любом направлении тока:

Суммируя мощности источников и потребителей по всем n ветвям электрической схемы, можно записать итоговое уравнение баланса мощности в виде:

(5)

Пример. Уравнения баланса мощности для схемы, рис. 2, имеют вид:

Основные характеристики и параметры источников электрической энергии

Основными элементами любой электрической цепи являются источники электрической энергии, и ее потребители, которые могут быть представлены двухполюсниками, имеющими два внешних вывода. Графически двухполюсник изобра­жают в виде прямоугольника с двумя выводами (полюсами). Если в двухполюснике есть источники электрической энергии, которые являются активными элементами цепи, то его называют актив­ным и внутри прямоугольника ставят букву А (рис. 4 а), если же в двухполюснике нет источников энергии, то его называют пас­сивным и внутри прямоугольника – П (рис. 4 а). К пассивным двухполюсникам относятся потребители электрической энергии. Таким образом, любую электрическую цепь можно представить в виде соединенных между собой активного и пассивного двухпо­люсников (рис. 4 а).

Источник электрической энергии может быть представлен эквивалентным генератором, который характеризуется двумя па­раметрами: ЭДС и внутренним сопротивлением Важнейшей характеристикой источника является его вольт-амперная (или внешняя) характеристика, которая представляет собой зависимость напряжения на выводах источника от тока (рис. 4 б).

Уравнение внешней характеристики источника, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид

(6)

При токе, равном нулю, значение напряжения на выводах ис­точника численно равно его ЭДС , а наклон внешней характери­стики зависит от значения

Рис. 4. Схема источника (а) и его вольт-амперная (внешняя) характеристика (б).

При работе электрической цепи (рис.4) возможны режимы: холостого хода, короткого замыкания, номинальный и согласован­ный.

Режим холостого хода соответствует отсутствию тока в потре­бителе т. е. потребитель отключен от источника, следо­вательно, напряжение на источнике в этом случае численно равно ЭДС.

Режим короткого замыкания возникает, когда сопротивление потребителя равно нулю, т. е. при замыкании выводов источни­ка между собой. В этом случае напряжение на источнике равно нулю, а ток источника ограничивается только его внутренним со­противлением Этот ток называют током короткого замыкания Значение в источниках напряжения невелико (доли или единицы Ом), поэтому режим короткого замыкания считается для них аварийным, так как существенно превышает номинальное значение, на которое рассчитан источник напряжения.

Номинальный режим работы соответствует номинальному току при котором возможна длительная работа источника, гаран­тированная заводом изготовителем. При токах нагрузки в диапа­зоне работа источника возможна и используется на практике.

Коэффициент полезного действия определим, как отношение полезной мощности к затраченной Для рассматриваемой (рис. 4) схемы полезной мощностью является мощность, выделяющаяся в сопротивлении нагрузки Затраченная мощность – это мощность, отдаваемая источником Таким образом, КПД схемы равен:

(7)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: