Измерение периода противофазных колебаний

Исследования противофазных колебаний выполняются в той же последовательности, что приведенные в п.1 для син-фазных колебаний. Отличие состоит в том, что для возбуж-дения противофазных колебаний в начальный момент вре-мени первый маятник необходимо отклонить на такой же угол влево от положения равновесия. После этого необхо-димо одновременно отпустить оба маятника и, выполнив аналогично п.1 измерения величин , , занести их в таб-лицу 2. Период противофазных колебаний равен:

. (4.29)

Измерения повторить раз.

Таблица 2

номер опыта

Рассчитать среднее измеренное значение , его среднюю квадратичную и абсолютную ошибки. Округлить результат.

Рассчитать теоретическое значение периода противофаз-ных колебаний по формуле (4.10) и сравнить с измеренным (в пределах ошибок).

Измерить расстояния от центров грузов до оси враще-ния и расстояние от точки крепления пружин до оси вра-щения. Узнать у лаборанта коэффициент жесткости пру-жины и массу груза . Указанные данные занести в тетрадь.

Измерение периода биений

Измерения периода биений выполняются аналогично п.1.

Отличия состоят в следующем. В начальный момент вре-мени первый маятник необходимо отклонить вправо на угол 5-6°, а второй маятник придержать около положения рав-новесия. Одновременно отпустить оба маятника и в момент остановки первого маятника нажать кнопку "Сброс". Визу-ально отсчитать количество остановок первого маятника (не менее 11), включая первый и последний отсчет, после чего нажать кнопку "Стоп". Снять показания со счетчика времени и занести их, а также число нулевых периодов ( ) в таблицу 3. Период биения определяется по формуле:

(4.30)

Измерения повторить раз.

Таблица 3

номер опыта		число остано-вок

Рассчитать среднее измеренное значение , его сред-нюю квадратичную и абсолютную ошибки. Округлить ре-зультат.

Рассчитать теоретическое значение периода противофаз-ных колебаний по формуле (4.25) и сравнить с измеренным (в пределах ошибок).

Вынужденные колебания

В дополнение к ранее выполненным операциям при под-готовке прибора к работе необходимо укрепить две верхние пружины, соединяющие стержень 6 маятника с С-образной обоймой 10, закрепленной на стержне 5 для возбуждения колебаний на расстоянии, близком к от оси вращения. Включить питание двигателя. В каждом фиксированном по-ложении регулятора числа оборотов двигателя после уста-новления амплитуды колебаний, нажимая кнопки "Сброс" и "Стоп", как описано в п.1, снять показания счетчиков числа циклов колебаний первого маятника 12 ( ). Полученные данные занести в таблицу 4. Период вынужденных колеба-ний равен:

. (4.31)

Таблица 4

номер опыта

После обработки экспериментальных данных построить зависимость амплитуды от частоты колебаний , где

По графику определить и занести в таблицу 5 ре-зонансные частоты вынужденных колебаний и срав-нить их с

, ,

рассчитанными по данным таблиц 1,2, и занести их в таб-лицу 5.

Таблица 5

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Оцените величину случайной ошибки измерения вре-мени (границу доверительного интервала) во всех уп-ражнениях.

2. Сравните наибольшую (из всех упражнений) величину случайной ошибки с погрешностью прибора при ручном хронометраже В случае если эти величины одно-го порядка или , воспользуйтесь формулой (4.35) для оценки погрешности измерений.

3. Оцените абсолютную погрешность измерения периода противофазных колебаний.

4. Оцените относительную погрешность измерения пери-ода противофазных колебаний.

5. Оцените абсолютную погрешность измерения периода синфазных колебаний.

6. Оцените относительную погрешность измерения пери-ода синфазных колебаний.

7. Оцените абсолютную погрешность измерения периода биения.

8. Оцените относительную погрешность измерения периода биения.

9. Объясните, в каком случае относительная ошибка са-мая большая и почему?

10. Рассчитайте величину относительной ошибки частот _, как ошибку косвенных измерений.

11. Рассчитайте теоретические значения ; сравните с экспериментальными с учетом погрешности из-мерений.

12. Укажите абсолютную ошибку в _,теоретически связанную с неточностью с неточностью определения и .

13. Укажите абсолютную ошибку в Т_сф, связанную с по-грешностями .

14. Что называется нормальными колебаниями или мода-ми системы?

15. Опишите, как практически можно осуществить нор-мальные колебания.

16. Выведите период синфазных колебаний.

17. Выведите период противофазных колебаний.

18. Рассчитайте, что такое модуляция колебаний.

19. Выведите уравнение и определите частоту колебаний маятников при биениях.

20. Расскажите, как меняется со временем энергия каж-дого из маятников при биениях.

21. Покажите, с какой частотой происходит передача энер-гии от одного маятника к другому.

22. Выведите выражение для полной энергии системы.

23. Выведите уравнение вынужденных колебаний.

24. Расскажите, что называется резонансом.

25. Выведите связь между резонансной частотой и часто-той собственных (свободных) колебаний системы.

26. Выведите выражение для частотной зависимости ам-плитуды при резонансе.

27. Как связаны частоты затухающих колебаний и резо-нансная?

28. Объясните, почему в данной системе наблюдается две резонансные частоты?

29. Что такое степень свободы?

30. Какие степени свободы имеет система маятников в данной работе и почему из две?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: