Сделай Сам Свою Работу на 5

Тема 1.1. Развитие понятия о числе.





Контрольная работа №1

по дисциплине:

“МАТЕМАТИКА: Алгебра и начала математического анализа, геометрия ”

для студентов I курса заочного отделения

 

Для специальностей:

 

26.02.03 - «Судовождение»

26.02.06 – «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики»

26.02.05 – «Эксплуатация судовых энергетических установок»

 

 

Красноярск 2015

 

 

ОДОБРЕНА Предметной (цикловой) комиссией _____________________ дисциплин Красноярский институт водного транспорта (филиал) ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет водного транспорта»   Протокол № от « » 2015г. Председатель / / Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальностям: 26.02.03, 26.02.05, 26.02.06     Заместитель директора филиала по учебной работе Ю.В.Суханов

 

Автор: Краснопеева М.В.

 

Рецензенты: Воронина О.А.

 

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ

Вариант Вопрос Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача

 



ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ

1. Степень. Свойство степеней. Степень с отрицательным и дробным показателем.

2. Формулы сокращённого умножения. Способы разложения на множители.

3. Квадратное уравнение. Стандартный вид квадратного уравнения. Алгоритм решения. Неполные квадратные уравнения. Алгоритм решения.

4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Метод Крамера.

5. Определение тригонометрических функций. Знаки тригонометрических функций. Формулы приведения (алгоритм).

6. Основные тригонометрические тождества.

7. Формулы сложения. Формулы суммы и разности.

8. Формулы двойного и половинного аргумента.

9. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.

10. Решение простейших тригонометрических уравнений.

 

 

Перечень задач.



1. Выразить из пропорции V2.

2. Выразить из пропорции K.

3. Выразить из пропорции R.

4. Выразить из пропорции P.

5. Выразить из пропорции N.

6. Выразите дроби в процентах: 0,24; 0,6; 1; 2,3; 0,75; 0,05.

7. В училище учится 400 курсантов, 30% на первом курсе. Сколько курсантов обучается на первом курсе?

8. Переведите проценты в десятичную дробь: 32%; 4%; 78%; 100%; 156%; 2000%, 0,8%.

9. В училище учится 400 курсантов, 120 из них обучается на первом курсе. Сколько процентов курсантов обучается на первом курсе?

10. 20 выпускников училища решили продолжить обучение в Новосибирской Академии водного транспорта. Они составляют 25 %. Сколько в училище выпускников?

11. Одна поездка в маршрутном такси стоит 20 рублей. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить на 1600 рублей, после повышения цены проезда на 30%?

12. Вычислите, применяя свойства степеней:

13. Вычислите, применяя свойства степеней :

14. Вычислите, применяя свойства степеней: .

15. Упростите, применяя свойства степеней: (х5)412: (х15)2.

16. Возведите в квадрат (6х – 4)2

17. Возведите в квадрат (5х3 – 3х)2.

18. Возведите в квадрат (2х5 + 4)2.

19. Возведите в квадрат (3х4 + 7х)2

20. Возведите в куб (5х – 2)3

21. Возведите в куб (4х + 3)3

22. Разложите на множители выражение 64х2 – 25у4

23. Разложите на множители выражение 81х6 – 9у4

24. Решите квадратное уравнение 6х2 + 7х – 20=0

25. Решите квадратное уравнение 10х2 + 11х – 6=0

26. Решите неполные квадратные уравнения: 1) 2х2 – 32=0

2) 2х2 – 32х=0

3) 2х2 + 8=0

27. Решите неполные квадратные уравнения: 1) 5х2 – 45=0

2) 5х2 – 45х=0

3) 5х2 + 80=0

28. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения: 2х + 5у= -4

3х – 2у =13

29. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения: 4х + 5у=2



2х – 3у=12

30. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения: х – 3у=9

2х +у=4

31. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения: 5х + 10у=15

4х – 3у=1

32. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения: 6х +5у =22

5х – 2у =6

33. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки: 2х + 5у= -4

3х – 2у =13

34. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки: 4х + 5у=2

2х – 3у=12

 

35. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки: х – 3у=9

2х +у=4

 

36. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки: 4х – 7у=22

5х + 2у= 6

 

37. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки: 6х +5у =22

5х – 2у =6

 

38. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки: 5х + у = 8

3х +2у = 2

39. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера: 2х + 5у= -4

3х – 2у =13

40. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера: 4х + 5у=2

2х – 3у=12

41. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера: х – 3у=9

2х +у=4

42. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера: 4х – 7у=22

5х + 2у= 6

 

43. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера: 6х +5у =22

5х – 2у =6

 

44. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера: 5х + у = 8

3х +2у = 2

 

45. Решите систему линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера: 2х + 5у= -4

3х – 2у =13

46. Определите знак выражения: а) , б)

47.Определите знак выражения: а) sin 2300.cos1420 б) tg1900 - sin2600

48.Определите знак выражения: а) sin2800 + ctg1300 б) tg2000 – cos2000

49.Определите знак выражения: а) sin1240 . ctg1240 б) tg2800 – cos2800.

50. Упростите по формулам приведения: а) б)

в) г)

51. Упростите по формулам приведения: а) б)

в) г)

 

52. Упростите по формулам приведения: а) б)

в) г)

 

 

53. Упростите по формулам приведения: а) б)

в) г)

54. Упростите по формулам приведения: а) б)

в) г)

 

55. Упростите по формулам приведения:

Sin(900-t) + cos(1800+t) + tg(2700+t) + ctg(3600+t)

 

56. Упростите по формулам приведения:

57. Упростите по формулам приведения:

58.

59.По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

Sin t = 0,8 ; 900< t <1800

60.По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

Sin t = 0,6 ; 900< t <1800

61.По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

Sint = -0,6: -900 < t < 0

62.По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

Cost = -5/13 и 900< t <1800

63.По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

tgt = 2.4: 1800< t < 2700

64. Упростите выражение: а) (1- sint)(1+sint)

б) cos2t + 1 – sin2t

65. Упростите выражение: а) (1- cost)(1+cost)

б) cos2t + 1 + sin2t

 

66. Упростите выражение: а) (1+ cost)(1- cost)

б) cos2t - 1 + sin2t

67. Упростите выражение: а) sin2t + 2cos2t -1

б) 2 – sin2t – cos2t

68. Упростите выражение: а) б)

69. Упростите выражение: а) б)

70. Упростите выражение: а) б)

71. Решите тригонометрическое уравнение: 3sin2x – 5sinx – 2= 0

 

72. Решите тригонометрическое уравнение: 4sin2x + 11sinx – 3= 0

 

73. Решите тригонометрическое уравнение: 6cos2x + cosx - 1 = 0

 

74. Решите тригонометрическое уравнение: 2cos2x - cosx -3 = 0

 

75. Решите тригонометрическое уравнение: 2sin2x + 3cosx = 0

 

76. Решите тригонометрическое уравнение: 3sin22x +10sin2x +3 = 0

 

77. Решите тригонометрическое уравнение: 5cos2x + 6sinx – 6 = 0

 

78. Решите тригонометрическое уравнение: 3tg2x + 2tgx – 1 = 0

 

79. Решите тригонометрическое уравнение: sinx – 3cosx = 0

 

80. Решите тригонометрическое уравнение: 2tg2x + 3tgx – 2 = 0

 

Вопросы к экзамену

 

1. Определение пропорции. Основное свойство пропорции.

2. Определение процента. Задачи на проценты.

3. Степень и её свойства.

4. Формулы сокращённого умножения.

5. Способы разложения на множители.

6. Линейное уравнение. Общий вид, решение.

7. Квадратное уравнение. Общий (стандартный) вид, решение.

8. Неполные квадратные уравнения. Алгоритм их решения.

9. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

10. Формулы Крамера.

11. Способ сложения.

12. Способ подстановки.

13. Определение тригонометрических функций.

14. Знаки тригонометрических функций.

15. Формулы приведения.

16. Основные тригонометрические тождества.

17. Формулы сложения.

18. Формулы суммы и разности.

19. Формулы двойного и половинного аргумента.

20. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.

21. Решение простейших тригонометрических уравнений.

22. Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным.

23. Решение прямоугольных треугольников.

Раздел 1.

Тема 1.1. Развитие понятия о числе.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.