Частотный анализ разомкнутой желаемой системы

Расчет и исследование исходной системы автоматической стабилизации

Классификаторы системы

1. По способу управления: замкнутая;

2. По характеру изменения сигнала задания: стабилизирующая;

3. По количеству регулирующих величин: одномерные;

4. По точности в установившемся режиме: семантическая;

5. По возможности изменения структуры: обыкновенная;

6. По виду математической модели: линейная;

7. По типу непрерывная.

Структурная схема системы

Rn

Uзад

Рисунок 1.1 – Структурная схема системы

Функциональная схема

Функциональная схема системы автоматического регулирования приведена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 — Структурная схема САУ

Е = (1)

W = K (3)

Передаточная функция элементов системы

Передаточная функция регулирующего элемента:

Передаточная функция передачи регулятора:

Передаточная функция объекта управления:

Передаточная функция нагрузки:

(7)

Типовая алгоритмическая структурная схема системы

Рисунок 1.3 - Структурная схема исходной САУ

Рисунок 1.4 – График переходного процесса исходной системы

Систематическая передаточная функция

Функциональная схема системы стабилизации основана на и общая передаточная функция находится по формуле:

,

Найдем общую передаточную функцию:

W(S)= = ,

Определение устойчивости системы

Составим характеристическое уравнение системы, воспользуемся критерием Гурвица.

D(S)=A(S)+B(S)

B(S) =

D(S) =

Устойчивость системы устанавливаем, используя определитель Гурвица:

;

= .

Следовательно, так как , система неустойчива.

Исследование САСН на границе устойчивости

Определяем коэффициент передачи разомкнутой системы. При устойчивом состоянии системы =0,01175. На рисунке 1.5 представлена модель переходного процесса:

Рисунок 1.5 – График переходного процесса, система на границе устойчивости

Рассчитаем коэффициент передачи разомкнутой системы:

Рисунок 1.6 – Модель системы при =0,01175 и . Система на границе устойчивости

Рисунок 1.7 – Добавление напряжения стабилизации

Определим максимальное и минимальное значение амплитуды, величину периода и частоту колебаний:

;

;

;

;

А=2,26 - 0,204 = 2,056;

F = = 1,3

Исследование устойчивости САСН

Рисунок 1.8 – Исследование САСН системного устройства

Рисунок 1.9 – График переходного процесса

Заданная система не соответствует требованиям по точности. Основные показатели качества:

;

1,93;

Время регулирования Т = 2,18*1 ;

.

Частотный анализ исходной системы САСН

Частотный анализ разомкнутой исходной системы и ее оценка частотных показателей качества.

Рисунок 1.10 – Модель разомкнутой системы САСН

Был проведен частотный анализ системы и оценка частотных показателей качества. Система неустойчива и имеет следующие параметры:

1. Амплитуда А>0 при ;

2. Фаза системы .

Рисунок 1.11 – АЧХ разомкнутой системы

Частотный анализ замкнутой системы

Рисунок 1.12 – АЧХ замкнутой системы

1) Частота ;

2) Показатели амплитуды выходного сигнала А(0) = 18,3 , ;

3) Значение полосы пропускания равен 13,4 ;

4) Запас устойчивости по фазе равен 8,1 ;

5) По амплитуде он равен 0,269.

Определение прямых показателей качества по частотам

1. Показатель колебательности:

, (8)

М =1,01 ;

2. Прямые показатели качества:

, (9)

, (10)

3. Среднее значение частоты среза разомкнутой системы:

Рисунок 1.13 – Диаграмма АФИХ

Построение ЛАЧХ системы автоматической стабилизации напряжения

Построение асимптотической ЛАЧХ исходной РСАСН

Коэффициент разомкнутой передаточной системы:

(12)

lg , (13)

Найдем частоты по формуле:

В итоге получаем:

Исследование желаемой ЛАЧХ исходной РСАСН.

В результате исследования были найдены следующие частоты:

Расчеты показали:

Постоянные времени желаемой САУ: ,

Рисунок 2.1 - Модель для временного анализа желаемой САСН

Рисунок 2.2 – График переходного процесса

Основные показатели качества:

1. Перерегулирование 0;

2. Установившаяся ошибка 0,15

3. Время достижения первого раза установившегося значения = 10,3с;

1. Время достижения максимального значения: 19,3 с;

5. Время регулирования = 9,9с.

Частотный анализ системы регулирования

Частотный анализ разомкнутой желаемой системы

Рисунок 2.3 - Структурная схема желаемой разомкнутой системы

Рисунок 2.4 - АЧХ и ФЧХ желаемой разомкнутой системы

Рисунок 2.5 – АФЧХ желаемой разомкнутой системы

Получаем следующие показатели качества желаемой разомкнутой системы:

1. Запас устойчивости по фазе: 48,9;

2. Запас устойчивости по амплитуде: 1,11.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: