Свойств горных пород методом обратного расчета

Цель работы.

Освоить методику вычисления уточненных механических свойств горных пород методом обратного расчета.

Место проведения занятия:

Лаборатория кафедры маркшейдерского дела согласно расписанию, территория университета.

Принадлежности для выполнения работы, «раздаточный» материал:

Чертежные материалы и принадлежности, инженерный калькулятор, выкопировка из плана участка борта карьера с нанесенными наблюдательными реперами.

Содержание задания, исходные данные:

На поверхности зафиксированного нарушения устойчивости участка борта карьера, выполнена исполнительная маркшейдерская съемка.

По результатам съемки и исходным данным параметров обрушившего уступа выполнить уточнение физико-механических характеристик пород, слагающих прилегающий массив.

Таблица 4.1 – Исходные данные значений для расчета

Порядок выполнения работы

1. Выполняется построение профиля откоса в масштабе 1: 500 (1:1000) и расчетной (круглоцилиндрической) поверхности скольжения возможного нарушения:

а) построение поверхности скольжения начинается с отложения величины АВ (а) призмы возможного обрушения на верхней площадке борта (уступа);

б) от точек А и В откладывают вниз по вертикали величину Н₉₀, соединяют их горизонтальной линией и получают точки А′, В′;

в) из точек А′ и В′ проводят линии под углом ω = 45° + ρ_м/2 к горизонту; из полученной в результате пересечения этих линий точки D восстанавливают перпендикуляр к направлению линии В′D до взаимного пересечения его в точке О с перпендикуляром, проведенным из точки Е к направлению EF, составляющим с откосом угол ε = 45° – ρ_м/2;

г) радиусом R = ОD проводят дугу окружности до пересечения ее с точкой Е в нижней бровке откоса (Приложение В).

6. Производится оценка устойчивости откоса по поверхности скольжения:

1) участок откоса ВАЕ разбивают на ряд призм 1, 2, 3,…, I равной ширины b (м);

2) измеряют среднюю высоту каждой призмы и определят их вес Р и раскладывают на касательные T_i и нормальные N_i составляющие (рис. 2);

T_i = Р ·sinφ, Ni = P ·cosφ

3) измеряют длины ℓ по построенной линии скольжения (без учета высоты Н₉₀), углы φ в каждой призме и записывают эти значения в таблицу 2;

4) суммируют все полученные величины в итоговую строку и составляют отношение, определяющее коэффициент устойчивости n

, (5)

где L = Σℓ_i .

Примечание:

Ширина призм, прилегающих к откосу, принимается равной 1 м.

Таблица 3.4 – Сводная таблица значений для расчета коэффициента запаса

устойчивости

Оформление работы:

1. Указывается полное название практической работы и исполнитель.

3. Приводятся номер индивидуального задания, исходные данные. Обосновывается цель работы.

4. Выполняется краткая пояснительная записка по ходу решения работы по разделам.

5. Прилагается схема (см. прил. Г) к расчету коэффициента устойчивости методом алгебраического сложения сил.

Рукопись выполненного задания оформить аккуратно, без исправлений и помарок. Строки письма должны лежать горизонтально (в случае оформления работы «от руки»).

Текст пояснительной записки должен быть выполнен одним из следующих способов:

- рукописным (разборчивым почерком), чернилами или пастой темного цвета с высотой букв и цифр не менее 2,5 мм; расстояние между строками 7...10 мм;

- с помощью печатающих устройств вывода ПК (ГОСТ 2.004).

Библиографический список

1. Борщ-Компаниец В.И. Геодезия. Маркшейдерское дело: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1989. – 512 с.: ил.

2. Галустьян Э.Л. Геомеханика открытых горных работ: Справочное пособие. – М.: Недра, 1992. – 272 с.

3. Геодезия и маркшейдерия: учеб. для вузов по специальности «Физ. процессы горн. или нефтегазового пр-ва» … направления подгот. дипломир. специалистов «Горное дело» / под ред. В.Н. Попова, В.А. Букринского. - 2-е изд., стер. – М.: Изд-во МГГУ, 2007. – 452 с.

4. Гусев В.Н., Волохов Е.М. Сдвижение и деформации горных пород: Учеб. пособие. – ГОУВПО Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2003. – 83 с. (электронный ресурс).

5. Маркшейдерское дело: Учеб. для вузов. – В двух частях/ Под редакцией И.Н Ушакова, – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1989. – часть 2. – 437 с.

6. Маркшейдерские работы на карьерах и приисках: Справочник/В.Н. Попов, К.С. Ворковастов, В.Г. Столчнев и др. – М.: Недра, 1989. 424 с.

7. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карьеров. Л.: ВНИМИ, 1972. 165 с.

8. Певзнер М.Е., Иофис М.А., Попов В.Н. Геомеханика. М.: Изд-во МГГУ 2005 г.

9. Пыхалов А.А. Математические модели в инженерных приложениях. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. – 184 с.

Приложение А

Комментарии к практическому заданию 1

Круги Мора

Круги Мора, это круговые диаграммы, дающие наглядное представление о напряжениях в разных сечениях, проходящих через данную точку. В системе координат полуокружности, диаграммы которых по оси абсцисс являются разностью главных нормальных напряжений. Максимальная окружность охватывает две внутренние окружности малым радиусом. Координаты точек в пространстве между дугами этих окружностей – нормальной и касательной напряжения в произвольно ориентируемых площадках.

Для чего служит диаграмма Мора, в каких координатах она строится?

Диаграмма Мора характеризует напряженное состояние в (заданной?) точке. Это напряженное состояние будет предельным, если круг Мора касается предельной огибающей кругов Мора. Если он коснется этой предельной огибающей, то состояние будет не предельным. Пересекать предельную огибающую он не может. Предельная огибающая может быть прямолинейной или в большем случае, криволинейной - это зависит от свойств среды, т.е. грунта.

Диаграмма Мора строится в координатах t – касательной; σ – нормальное напряжение для любой площадки.

Диаграмма Мора и Кулона почти не отличаются, потому что при построении той и другой диаграммы по оси абсцисс откладывается нормальное напряжение σ, а по оси ординат – касательные напряжения t. Но разница заключается в том, что диаграмма Кулона относится к одной из площадок, проходящих через рассматриваемую точку в массиве грунта, а диаграмма Мора относится ко всем площадкам, проходящих через рассматриваемую точку, то есть диаграмма Мора включает в себе диаграмму Кулона как частный случай.

Условие прочности Мора и Кулона очень различаются. Условие Мора в частном случае, когда напряжения входят в него, можно записать так

σ₁ – σ₂ = (σ₁ + σ₂ + 2с ctgφ)sinφ

где σ₁ > σ₂ – главные напряжения.

В общем случае, когда огибающая предельных кругов Мора не прямолинейна, эта зависимость будет иметь вид функциональной. В условие Мора входят два главных напряжения σ₁ и σ₂. Оно связано с напряжениями, действующими в точке грунта, и не привязано только к наиболее опасной площадке, как условие прочности Кулона. Но с помощью диаграммы Мора наиболее опасную площадку можно найти.

Условие прочности Кулона, связанное только с наиболее опасной площадкой, проходящей через данную точку, имеет вид

При этом напряженное состояние в точке в целом не рассматривается. Минимальное число опытов для определения угла внутреннего трения ρ и удельного сцепления С будет два. Для несвязного грунта, у которого С = 0 минимально возможен один опыт, с помощью которого устанавливается величина угла внутреннего трения ρ. Это и есть минимальное количество опытов, но исключающее возможность статистической обработки результатов.

Построение кругов Мора

Необходимо построить по своим данным три полукруга Мора. Для этого по оси Х откладывают σ₂ для первого круга, а от нее – σ₁/2, таким образом, получим радиус для первого полукруга R = σ₁/2, отложенного от соответствующего значения σ₂. Аналогично строим и другие два полукруга и проводим к ним касательную линию. Угол между осью Х и касательной является углом внутреннего трения, а пересечение оси У с касательной линией (прямой) даст нам сцепление пород.

Приложение Б

Рисунок 1 – График определения устойчивого угла откоса карьера

Приложение В

Рис. 2 – Схема к расчету устойчивости откоса методом алгебраического

сложения сил по наиболее напряженной поверхности

где Р_i – вес элементарных блоков, на которые разделена призма возможного обрушения

Р_i – γ • α_i • h_i

Приложение Г

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: