ВВЕДЕНИЕ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ

4.3.1. ЗОЛОТОЙ МАТЕРИАЛ ИЗ БУСИН

Материал: набор окрашенных в золотистый цвет бусин: отдельные бусины (единицы), стержни (десятки), квадраты (сотни), кубы (тысячи). Несколько подносов.

Прямая цель: узнать названия разрядов десятичной системы. Связать названия разрядов с определенными геометрическими фигурами. Узнать структуру десятичной системы.

Косвенная цель: развитие тонкой моторики. Подготовка к геометрии.

Возраст: около четырех лет.

Как работать с материалом. Для введения десятичной системы берется поднос с 10 отдельными бусинами, 10 стержнями по 10 бусин 10 квадратами по 100 бусин, 1 кубом по 1000 бусин. Введение можно осуществить тогда, когда ребенок уже знает множества из 10 предметов и умеет считать до 10. Учитель с ребенком приносит поднос на стол. Он берет одну отдельную бусину, стержень из 10 бусин, квадрат из 100 бусин и куб из 1000 бусин и кладет их перед ребенком. В форме трехступенчатого урока он вводит названия разрядов. Дает ребенку бусину и говорит: "Это десяток!" Таким же образом он поступает с сотней и тысячей. Важно, чтобы ребенок прочно связывал названия разрядов с геометрическими фигурами. Затем он смешивает все 4 предмета и говорит ребенку: "Дай мне один!" и т. д. Затем учитель указывает на все 4 предмета и говорит ребенку: "Дай мне один!" и т. д. Затем учитель указывает на отдельную бусину, затем стержень из 10 бусин на стол. Он поручает ребенку пересчитать бусины в стержне: "В одном десятке 10 единиц!" Он берет квадрат из 100 бусин и поручает ребенку с помощью стержня из 10 бусин определить количество десятков в сотне: "В сотне 10 десятков!" Затем он поручает определить количество квадратов из 100 бусин в кубе из 1000 бусин: "В тысяче 10 сотен!" Ребенок узнает, что число 10 играет в десятичной системе особую роль.

Дальнейшие упражнения:

· составление различных множеств. Ребенку предлагают принести несколько единиц одного разряда: "Принеси мне 4 сотни! Дай мне 7 десятков!", и т. д. В этом упражнении нужно приносить не более 9 единиц одного рязряда. Принесенные множества ребенку нужно еще раз пересчитать. С каждым разом упражнение усложняют. Ребенка просят составить множества из нескольких разрядов, например, 2 тысяч и 4 сотен; 5 сотен, 9 десятков и 4 единиц или 7 сотен и 5 единиц. Понятие усваивается через частое обращение с предметами и повторение их названий;

· учитель образует множество из бусин того или иного разряда. Нужно, чтобы ребенок определил и назвал это множество;

· для составления десятка, сотни и тысячи учитель берет единичную бусину с подноса, кладет ее на стол и говорит: "Одна единица!" Ребенок должен понять, что 10 единиц одного разряда соответствуют одной единице следующего, более высокого разряда. Он присоединяет к ней другую бусину и говорит: "Две единицы!" Так он продолжает до тех пор, пока в ряд не будут лежать 10 бусин. Он говорит: "Вместо 10 единиц мы кладем 1 десяток!" Отдельные бусины заменяются десятком. Точно так же из 10 десятков составляют сотню, а из 10 сотен тысячу;

· чтобы раскладывать бусины, нужен поднос, на котором лежат по 45 отдельных бусин, стержней из 10 бусин, а также куб из 1000 бусин. Упражнение проводится на ковре. Учитель кладет отдельную бусину справа сверху. Он говорит: "Одна единица!" Под ней он кладет через промежуток около 10 см, 2 бусины вместе и говорит: "Две единицы!" Так продолжает до 9 единиц. Затем говорит: "На одну единицу больше - и будет 10 единиц. Это один десяток!" Он кладет стержень из 10 бусин около первой и отдельной бусины на 15 см левее. Под ним учитель с ребенком раскладывает 2 десятка, 3 десятка и т. д. и каждый раз называет представленное ими множество. Так раскладывают все десятки, сотни и тысячу. Называть множества, например, 7 десятков или 6 сотен можно также их настоящими названиями: семьдесят или шестьсот.Нужно принять во внимание уже имеющиеся у ребенка знания.

Контроль над ошибками для этого упражнения:

· всех имеющихся бусин должно быть достаточно;

· учитель предлагает ребенку из представленного набора предметов из бусин (отдельных бусин, стержней, квадратов, куба) выбрать определенные множества;

· учитель указывает на множество, ребенок должен его назвать;

· замена на следующий разряд. Учитель дает ребенку большое множество бусин одного разряда, например, 20 отдельных бусин. Ребенок отсчитывает по 10 бусин и каждый раз заменяет их одним десятком. Он должен по возможности самостоятельно найти способ решения задачи. Упражнение продолжается на других предметах. Иногда ребенку приходится отнимать единицы разных разрядов, прежде чем он сможет отдать учителю требуемое множество.

4.3.2. ЧИСЛОВОЙ МАТЕРИАЛ

Материал: большой комплект карт. Он состоит из четырех комплектов по 9 карт или дощечек в каждом, на которых стоят следующие числа: от 1 до 9 зеленого цвета, от 10 до 90 синего цвета, от 100 до 900 красного цвета, от 1000 до 9000 зеленого цвета.

Цель: познакомиться с символами, обозначающими разряды десятков, сотен и тысяч. Эти разряды известны ребенку по Золотому материалу из бусин. Узнать, в какой последовательности идут десятки, сотни и тысячи. Составление и чтение чисел. Узнать, как зависит значение цифры от ее позиции в числе.

Возраст: около пяти лет.

Как работать с материалом: Учитель раскладывает карты на ковре в правильном порядке. В правом верхнем углу находится карта 1, под ней все карты с числами 2-10. Левее раскладываются сначала десятки, потом сотни, потом тысячи, Нужно обратить внимание на то, чтобы между картами оставалось промежуточное пространство. Отдельные карты должны выниматься так легко, чтобы не нарушить порядок остальных карт. Порядок карт ребенок знает по Золотому материалу из бусин. Теперь учитель берет карты 1, 10, 100 и 1000 и кладет их перед ребенком. Он указывает на карту 1 и предлагает ребенку прочитать вслух число. Точно так же он поступает с картой 10. Затем он указывает на карту 100 и говорит: "Это одна сотня!" Числа от 1 до 10 знакомы ребенку ребенку по работе с числовыми штангами, кружками и веретенами. Так же он вводит число 1000. Упражнение сопровождается трехступенчатым устным уроком. Карты затем возвращаются назад на свои места. Учитель указывает на ряд лежащих друг под другом карт, читает последовательность чисел сверху вниз и предлагает ребенку повторять за ним. Он начинает с единиц. При этом нужно называть числа, например: десять, триста, четыре тысячи. Трехступенчатый урок. Он обращает внимание ребенка на различное число нулей в десятках, сотнях и тысячах. Ребенок ориентируется по цвету единиц, десятков и сотен. Учитель называет произвольные неупорядоченные числа. Ребенок должен дать ему нужные карты с символами этих чисел. Каждый раз ребенок возвращает карту на место. Учитель дает ребенку карту с числом. Ребенок называет это число.

Дальнейшие упражнения:

· учитель приносит несколько карт с числами различных категорий, например, однозначное и двузначное (4 и 60) или двузначное и трехзначное (30 и 700);

· учитель показывает, как принесенные карты положить друг за другом так, чтобы получилось число, записанное обычным образом, например 64 или 730. Для этого он кладет карты друг за другом так, чтобы каждая следующая карта закрывала часть предыдущей. Учитель читает число, а ребенок должен повторять за ним. Перед каждым новым упражнением вынутые ранее карты возвращают на место. Ребенку помогает не только тем что он видит символы чисел, но и тот факт, что при чтении выявляется логическая конструкция числа: 437 - четыреста тридцать семь. Позже он легко понимает числа, сказанные устно. Кроме того, нужно обратить внимание ребенка на форму записи числа: 4 сотни, 3 десятка, 7 единиц;

· ребенок самостоятельно упражняется в раскладывании комплектов карт;

· учитывая способности и желание ребенка, можно предложить ему составлять и читать четырехзначные числа. Особого внимания требуют числа, в которых встречается символ нуля, например, 305, 15503,30.

Контроль над ошибками: осуществляется учителем.

Применение: читать номера домов, телефонов, автомобилей, числа на календаре, ценники.

4.3.3. КОМБИНАЦИИ ЗОЛОТОГО МАТЕРИАЛА ИЗ БУСИН С ЧИСЛОВЫМ МАТЕРИАЛОМ

Материал: Золотой материал из бусин с большим комплектом карт. Поднос.

Цель: научиться правильно упорядочивать множества из бусин и числовые символы.

Возраст: около пяти лет.

Как работать с материалом. Карты с числами и бусины разложены отдельно друг от друга в правильном порядке. При последующих групповых играх можно положить карты с числами и бусины в разные места комнаты, чтобы учесть потребность детей в движении. Учитель кладет карту с числом на пустой поднос и предлагает ребенку принести соответствующее множество бусин. Сначала берется только одна карта, позже - несколько карт с числами разных категорий, например, однозначным и двузначным, двузначным и трехзначным. Учитель и ребенок вместе проверяют, соответствует ли принесенное множество заданному числу. По окончании упражнения карты и бусины возвращают на свои места. Важно, чтобы число было названо. На числах с нулем ясно видно, что некоторый разряд пропущен, то есть в нем нет бусин. Ребенок получает множество из бусин и приносит затем соответствующие карты с числами. Наконец ребенок делает все упражнение полностью самостоятельно.

Контроль над ошибками: осуществляется учителем.

Дальнейшие упражнения:

· комплект карт разложен в правильном порядке, а Золотой материал находится в беспорядке. Ребенок так же, как и ранее при работе с числовым материалом, образует числа и упорядочивает соответственно им множества бусин, или наоборот. При этом множество из бусин ребенок должен составить самостоятельно;

· ребенок раскладывает комплект карт. При этом между картами различных категорий нужно оставить промежутки около 10 см. Рядом с каждым числом справа ребенок кладет соответствующее множество бусин. Это упражнение дает ребенку возможность увидеть сверху расположение чисел от 1 до 1000, перспективу с высоты птичьего полета.

4.3.4. ПЕРЕХОД ОТ СТАТИЧЕСКОЙ К ДИНАМИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ОСВОЕНИЯ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ - ИГРА С ЗАМЕНОЙ

Материал: поднос, на котором лежат по 45 единиц, десятков, сотен и 9 тысяч Золотого материала из бусин. Большой комплект карт от 1 до 1000. Еще один поднос.

Цель: улучшить понимание структуры десятичной системы. Научиться с большей ловкостью делать замены.

Возраст: около пяти лет.

Как работать с материалом. Ребенок приносит на свое место Золотой материал из бусин и пустой поднос. Большой комплект карт раскладывается на ковре. Учитель предлагает ребенку положить в беспорядке на пустой поднос большое множество бусин, сначала одного, а затем и нескольких разрядов. Поднос с остальными бусинами отодвигают в сторону. Статическая часть освоения десятичной системы состоит в запоминании чисел по порядку, в представлении множеств разными способами и соответственно каждому множеству числа. Динамическая часть включает операции с Золотым материалом из бусин: сложение и вычитание, умножение и деление. Ребенок должен запомнить, сколько бусин лежит на подносе. Если имеются множества различных разрядов, то прежде всего нужно разложить бусины по разрядам. Справа налево располагают сначала единицы, потом десятки, потом сотки и тысячи. Теперь учитель предлагает ребенку пересчитать единицы каждого отдельного разряда. При этом каждые 10 единиц одного разряда заменяют на 1 единицу более высокого разряда. Безразлично, с какого разряда ребенок начинает подсчет и замену. Чаще всего он сам догадывается, что выгоднее начать с низшего разряда. Замена заканчивается, когда ни в одном разряде нет более 9 единиц. Учитель предлагает ребенку еще раз проверить все разряды. Теперь ребенок подбирает для каждого разряда соответствующее число. Затем кладет карты, частично закрывая одну другой, так чтобы получилось число, записанное обычным образом. Ребенок читает это число и кладет его справа от множества бусин. Перед тем, как начать работу с новым множеством, бусины и карты возвращают на свои места.

Контроль над ошибками: в конце упражнения ни один разряд не должен содержать более 9 единиц. Учитель следит за правильностью замен множеств и подбора чисел.

ВВЕДЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА

4.4.1. БАШНЯ ИЗ РАЗНОЦВЕТНЫХ БУСИН

Материал: коробка с 5 башнями из цветных бусин. Каждая башня состоит из 9 окрашенных в разные цвета стрежней с бусинами. На самом коротком стержне - 1 бусина, на самом длинном - 9 бусин. Цвета бусин следующий: 1 красная, 2 зеленых, 3 розовых, 4 желтых, 5 светло-голубых, 6 лиловых, 7 белых, 8 коричневых, 9 темно-голубых.

Цель: выучить числа и запомнить их по порядку.

Возраст: около пяти лет.

Как работать с материалом. Учитель показывает ребенку, как раскладывать башню из бусин. Сначала он берет самый короткий стержень, считает, говорит: "Один!"- кладет стержень на стол. Так же он поступает с остальными стержнями вплоть до девятого, причем каждый следующий стержень кладет над предыдущим вплотную к нему. При счете он придерживает одной рукой стержень, а другой слева направо при помощи разделителя отделяет одну бусину за другой. Ребенок ранее уже работал с числовыми штангами, кружками и веретенами. Стержни с бусинами можно также выложить на стол. Теперь ребенок раскладывает все остальные стержни с бусинами, точно так же пересчитывая бусины на каждом стержне. Так запоминается числовой ряд: множество и цвет. Позже это облегчает счет самих цветных стержней с бусинами.

Дальнейшие упражнения:

· стержни с бусинами пересчитывают и раскладывают, образуя различные фигуры, например, линию от 1 до 9, квадрат, звезду. Применение разделителя облегчает работу;

· стрежни упорядочивают по цвету и длине. Групповая игра;

· ребенок кладет стержень из бусин. Под ним он кладет два или несколько стержней, имеющих в сумме ту же длину (то же количество бусин);

· ребенок кладет несколько стержней в линию друг за другом. Под ней он кладет другую линию из стержней с таким же количеством бусин;

· стержни можно нарисовать;

· стержни лежат в беспорядке на ковре. Учитель берет стержень и предлагает ребенку пересчитать бусины. Он просит ребенка принести столько же бусин. Ребенок приносит различные наборы бусин. Их кладут на ковре друг под другом.

4.4.2. ПОНЯТИЕ О ЧИСЛАХ ОТ 11 ДО 19. БУСИНЫ И ДВОЙНЫЕ ДОСКИ. ЯЩИК 1

Материал: 2 доски, разделенные рейками на 5 полей каждая. На первой доске число 10 стоит 5 раз, на второй 4 раза. Таблички с числами 1-9. Коробка с 9 стержнями из 10 бусин, маленькая башня из разноцветных бусин от 1 до 9.

Цель: составить множества из 11-19 бусин. Узнать числа 11-19. Упорядочивание множеств и символов. Запомнить числовой ряд от 11 до 19.

Возраст: около пяти лет.

Как работать с материалом. Учитель вынимает стержни с бусинами из коробки и раскладывает их. Стержни из 10 бусин лежат сами по себе, стержни с цветными бусинами сложены в виде башни. Учитель дает ребенку стержень из 10 золотых бусин и предлагает пересчитать их. Он кладет этот стержень на стол перед ребенком вертикально, а рядом кладет стержень с одной красной бусиной и говорит: "Одиннадцать!" Ребенок отталкивается от последовательности чисел 1-10 (штанги, веретена, кружки). Точно так же, в форме трехступенчатого урока, он вводит следующие числа Для запоминания символов множеств из 11-19 бусин перед ребенком кладут двойные доски. Справа от них в беспорядке лежат таблички с числами 1-9. Учитель указывает на первое поле двойной доски и спрашивает: "Какое это число?" - "Десять!" Затем он вставляет табличку с цифрой 1 справа в двойную доску, так чтобы над цифрой 0 числа 10 появилась цифра 1, и говорит: "Одиннадцать!" Так одно за другим в форме трехступенчатого урока вводятся числа до 19. Для упорядочивания множеств и символов нужно взять двойные доски и бусины. Перед ребенком посередине лежат двойные доски, справа - неупорядоченные таблички с числами, слева - стержни с бусинами. Учитель указывает на первое поле двойной доски и спрашивает: "Какое это число?" - "Десять!" Он предлагает ребенку положить вертикально слева от этого поля соответствующее множество из бусин, а именно стержень из 10 бусин. Рядом с этим стержнем справа от него учитель кладет стержень с одной красной бусиной и спрашивает ребенка: "Сколько теперь бусин?" - "Одиннадцать!" Учитель берет табличку с числом 1 и вставляет ее справа в двойную доску, помещая над цифрой 0 первого из чисел 10. Он читает так полученное число 11. Точно так же продолжается работа со всеми остальными числами до 19. Учитывая возможности ребенка, целесообразно ввести сначала лишь несколько чисел.

Контроль над ошибками: осуществляется учителем.

Дальнейшие упражнения:

· в двойные доски таблички с числами 1-9 вставлены так, чтобы полученные числа 11-19 располагались по порядку. Ребенок упорядочивает соответственно этим числам множества из бусин;

· перед полями двойной доски лежат в неупорядоченной последовательности множества из 11-19 бусин. Ребенок упорядочивает числа соответственно этим множествам, вставляя в двойную доску подходящие таблички с числами 1-9;

· учитель называет ребенку число. Ребенок должен составить это число и соответствующее ему множество.

Применение:

· ребенка просят: "Принеси мне 11 золотых бусин! Принеси мне 13 красных бусин!" и т. д.;

· сопоставление чисел 11-19 с предметами в комнате. Предметы берутся из окружения ребенка, например, пуговицы, камешки, карандаши и карточки с числами 11-19.

4.4.3. ПОНЯТИЕ О ЧИСЛАХ ОТ 11 ДО 99. БУСИНЫ И ДВОЙНЫЕ ДОСКИ. ЯЩИК 2

Материал: 2 доски, разделенные рейками на 5 полей каждая. На первой доске стоят числа от 10 до 50, на второй - числа от 60 до 90. Последнее поле пустое. 9 табличек с числами 1-9. Ящик с 9 стержнями из 10 золотых бусин и 10 отдельными бусинами.

Цель: составить множества из 11-99 бусин. Запомнить символы этих множеств. Упорядочивать множества и символы. Запомнить числовой ряд 11-99.

Возраст: около пяти лет.

Как работать с материалом. Учитель кладет перед ребенком доску с полями 10-50, справа от нее - таблички с числами 1-9, слева ставит ящик с золотыми бусинами и стержнями из них. Учитель указывает на первое поле и спрашивает ребенка: "Какое это число?" - "Десять!" Он предлагает ребенку рядом слева от этого поля положить соответствующее множество бусин, то есть стержень из 10 бусин. Стержень должен лежать вертикально. Затем рядом со стержнем справа учитель кладет одну бусину и спрашивает ребенка: "Сколько здесь теперь бусин?" - "Одиннадцать!" Числовой ряд 11-19 уже был введен при работе с ящиком 1. Это упражнение служит ребенку для повторения. Учитель указывает на число 10, берет табличку с числом 1 и вставляет ее в двойную доску над цифрой 0 числа 10. Он говорит: "Одиннадцать!" Учитель добавляет еще одну бусину. Ребенок считает до 12. Он заменяет табличку с числом 1 на табличку с числом 2 так, чтобы получилось число 12. Так продолжают работе до числа 19. Теперь ребенок кладет десятую отдельную бусину. Учитель предлагает ребенку пересчитать отдельные бусины. 10 отдельных бусин заменяют стержнем из 10 бусин, 2 стержня передвигают вниз к числу 20, таблички с числами вынимают и кладут в сторону. Ребенок продолжает работу так же, как и ранее. Заменять множества бусин ребенок научился на Золотом материале из бусин.

Контроль над ошибками: осуществляется учителем.

Дальнейшие упражнения:

· образуют произвольное двузначное число, вставив табличку в некоторое поле двойной доски. Ребенок кладет слева соответствующее множество бусин. Для этого упражнения понадобятся 45 стержней из 10 бусин и маленькая башня из цветных бусин; - перед каждым полем двойной доски кладут допустимое множество бусин. Ребенок образует соответствующее число;

· раскладывать числовые таблички на доске с сотнями.

Особый материал.

Применение:

· писать числа на доске, листе бумаги, в воздухе;

· вырезать кружочки и написать на них числа;

· найти и прочесть числа вокруг: номера домов, машин, числа календаря, ценники;

· пересчитать праздники и дни особых событий.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: