Этап III. Реакции связей и уравновешивающая сила.

3.1. Определение реакций внешних и внутренних связей в положении φ*

Определим реакцию подшипника на оси маховика и силу, приводящую в движение кулису с помощью принципа д`Аламбера, рассматривая движение маховика отдельно от других тел системы.

Маховик совершает вращательное движении. Рассмотрим внешние силы. Помимо пары сил с моментом , на него действуют реакция подшипника и реакция кулисы . Система сил инерции приводится к паре с моментом , направленным против вращения, т.к. оно ускоренное (рис.3).

Рис.3

Записывая условие уравновешенности плоской системы внешних сил

находим

.

При угле

Сила , приводящая в движение кулису, по третьему закону динамики равна реакции кулисы и направлена в противоположную сторону.

Определение силы уравновешивающей кулисный механизм

Найдем силу, которую надо приложить к оси катка, чтобы она уравновешивала действие момента, создаваемого электродвигателем в положении маховика .

Для этого воспользуемся принципом виртуальных перемещений

или в аналитической форме, с учетом действующих на систему активных сил:

.

Используя уравнения связей (см. п.1.2)

, ,

находим вариации координат

, .

Подстановка этих соотношений в уравнение принципа виртуальных перемещений дает

.

Любая сила, имеющая такую проекцию на ось , уравновешивает действие вращательного момента.

Этап IV. Дифференциальное уравнение движения кулисного механизма.

Уравнение Лагранжа второго рода

Составим дифференциальное уравнение движения кулисного механизма в форме уравнения Лагранжа второго рода, выбирая за обобщенную координату угол поворота маховика

.

Обобщенная сила определяется отношением

,

где

.

Тогда

.

Воспользовавшись найденным ранее выражением для кинетической энергией системы

,

находим ее производные

Подстановка найденных значений в уравнение Лагранжа дает

или (6)

Уравнение движения машины

Машиной называется совокупность твердых тел (звеньев), соединенных между собой так, что положение и движение любого звена полностью определяется положением и движением одного звена, называемого ведущим. Если ведущим звеном является кривошип, то уравнение машины записывается в форме

,

- момент инерции машины, приведенный к оси вращения ведущего звена; - вращающийся момент, приведенный к оси вращения ведущего кривошипа.

Приведенный момент инерции найден в п.2.1 курсовой работы. Приведенный вращающий момент определяется равенством

.

Для рассматриваемого кулисного механизма

.

Запишем дифференциальное уравнение движения машины

(7)

Дифференциальные уравнения движения механизма, полученные с помощью теоремы об изменении кинетической энергии (5), уравнения Лагранжа (6) и уравнения движения машины (7) совпадают.

Этап V. Подготовка презентации курсовой работы к защите.

Сведение результатов вычислений в таблицу

В таблице 2 приведены угловая скорость и угловое ускорение маховика, а также динамические и статические усилия.

Таблица 2.

, рад/с	, рад/с2	, Н	, Н	, Н	, Н
4,26	6,6	69,5		69,5	85,1

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

кафедра теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теоретической механике

«ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА»

Вариант 23000011

Студент Иванов И.И.

Группа ММ-230000

Преподаватель Скосарь Е.О.

Комиссия:

Дата _______________

Оценка ______________

__________________(Ф.И.О.)

__________________(Ф.И.О.)

Екатеринбург

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина »

Кафедра теоретической механики

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой __________________

«______» _______________ 2015 г.

Задание № ___23000011___

На курсовую работу

Студент группы ___ ММ-230000_____специальность/направление__________________________________

Фамилия___ Иванов Имя ___Иван__ Отчество ___Иванович__

Руководитель работы___ Скосарь Е.О.._____

Срок выполнения с _______ дата выдачи задания________ по ________15.12.2015 г.______

1.Тема курсовой работы: «ДИНАМИКА КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА»

2.Содержание работы (какие графические задания и расчёты должны быть выполнены): выполнение этапов работы в соответствии с методическими указаниями.

3.Особые дополнительные сведения: еженедельные консультации согласно расписанию.

4. План выполнения курсовой работы

5.Курсовая работа закончена _______________________________________________________

6.Предварительная оценка работы______________________________________________________________

Руководитель _______________________

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: