Расчет барабанных вакуум-фильтров

Для расчета задаются часовой производительностью фильтра по водной суспензии (v_сусп) исходной концентрацией в ней дисперсной фазы (С_Н), конечной влажностью осадка (Н_ос), уровнем вакуума DР. Причем при DР, равном А, необходимая влажность осадка достигается за время фильтрования t, с работы зоны фильтрации. Задаются плотность суспензии r_сусп, константы фильтрования К и С.

Отметим, что С – константа, характеризующая гидравлическое сопротивление фильтрования, К – константа фильтрования, учитывающая режим процесса и физико-химические свойства осадка и жидкости, м³/м². Она определяется из уравнения:

К = ,

где h - динамическая вязкость СВ, Па×с, r_ос – удельное сопротивление осадка в расчете на 1 кг содержащегося в нем твердого сухого вещества, С_m – масса сухого твердого вещества, откладываемого на фильтре, при прохождении через него 1 м³ СВ, кг/м³.

С_m = ,

где r_СВ – плотность сточной воды, прошедшей через фильтр, m_ос – масса влажного осадка в расчете на 1 кг содержащегося в нем сухого вещества, кг/кг, х – массовая концентрация дисперсной фазы в СВ, кг/кг.

Тогда

К = .

Однако в нашем случае задача упрощена, т. к. величины К и С заданы.

Считаем константу фильтрования К для вакуума DР, принимая, что величина К пропорциональна DР.

К¢/К = DР/А,

К¢ = DРК/А.

С использованием уравнения

V² + 2VC = К¢t. (71)

Рассчитаем удельную производительность зоны фильтрования V_уд, дм³/м²с с учетом указанной величины t.

V_уд = V/t, дм³/м²с,

где V получено из уравнения (71). Получим массовое соотношение g влажного и сухого осадков

g = 1/(1 – С_Н).

Расход (подача) суспензии (в час) на фильтре равен

m_сусп = V_сусп r_сусп, кг/ч.

Рассчитываем массу влажного осадка

m_ос = m_сусп r_сусп g, кг/ч.

Масса фильтрата равна:

m_{фильтрата} = m_сусп - m_ос.

Принимаем плотность фильтрата равной плотности воды. Такой подход приведет к вполне допустимой оценке систематической ошибке.

Заданная производительность фильтра по фильтрату равна

V_{фильтрата} = m_{фильтрата}/3600,

3600 – переход ко времени в с.

Следовательно, необходимая поверхность в зоне фильтрования

S_{фильтрования} = V_{фильтрата}/V_уд.

Так как обычно в барабанных вакуум-фильтрах поверхность зоны фильтрации составляет ~ 35 % общей поверхности, то S_общ равна

S_общ = S_{фильтрования}/0,35, м².

По каталогу подбирается ближайший тип барабанного вакуум-фильтра с S_общ. Там же приводятся его диаметр и длина.

Частота вращения (n) фильтра, об/мин, необходимая для обеспечения заданного времени фильтрации t

n = , об/мин.

60 – переход от с к мин.

Расчет параметров центрифугирования

Рассмотрим пример. Рассчитать часовую производительность осадительной центрифуги V_ч при очистки СВ от дисперсной фазы. Заданы: плотность СВ, r, плотность, r_ч и наименьший диаметр частиц, d_ч, диаметр барабана, D_б, его длина, L_б, диаметр борта, d_б, частота вращения, n. Цикл работы центрифуги – 20 мин, подача суспензии – 18 мин. Остальное – время разгрузки. t – 30 ⁰С, динамическая вязкость воды h.

Производительность центрифуги определяется по формуле:

V_ч = 25,3 c L_бn²R v_осk, (72)

где v_ос – скорость осаждения частиц под действием силы тяжести, c - коэффициент, учитывающий отношение действительной и теоретической производительности центрифуги, принимают 0,4…0,5, k – отношение времени подачи СВ (собственно центрифугирование) к общему времени работы центрифуги, R₀ – внутренний радиус с кольцевого слоя СВ, м.

Скорость осаждения частиц под действием силы тяжести оценивается по формуле

v_ос = .

Скорость осаждения частиц под действием центробежной силы

V_центр = v_ос .

Рассчитывается коэффициент Рейнольдса.

Re = /

В случае ламинарного режима движения СВ

k = t_общ/t_{центрифуг}.

Фактическая производительность рассчитывается по уравнению (72) с учетом коэффициента полезного действия, равного 0,45

V_факт = 0,45 V_ч, м³/ч.

Расчет адсорберов

Расчет адсорберов периодического действия сводится к определению высоты слоя адсорбента. Количество адсорбента для поглощения адсорбата из исходной смеси с начальной концентрацией m_Н до конечной m_К можно определить из материального баланса

G(m_Н – m_К) = V_а(x_К – х_Н),

где G и V_а - количество газовой (жидкой) смеси и адсорбента, кг; х_Н, х_К - концентрации адсорбата и адсорбента, г/кг.

Принимая, что х_Н = 0, а х_К ® х_Р, получим

V_а = G ,

или, если требуется определить конечное содержание адсорбата в смеси,

у = - (V_а/G)С_К + m_Н.

Последнее уравнение представляет собой прямую с тангенсом угла наклона, равным tga = - V_а/G в координатах m - C.

Диаметр адсорбера определяется как функция расхода V (в м³/с) парогазовой смеси или раствора через слой адсорбента и скорости потока v₀ по формуле

D = . (73)

Высота слоя адсорбента равна

h = V_a/(0,785D²r_H),

где r_Н - насыпная плотность адсорбента, кг/м³.

Продолжительность адсорбции

t = ,

где r - плотность парогазовой смеси или раствора, кг/м³.

Высоту слоя адсорбента также можно найти на основании экспериментально определяемого времени защитного действия слоя:

t = kh - t₀ = h/u — t₀, (74)

где k = 1/u - коэффициент защитного действия слоя; t₀ — потеря времени защитного действия слоя.

Величины в уравнении (74) определяют из экспериментальных данных, которые изображаются в виде графической зависимости (рис. 78). Тангенс угла наклона прямолинейной части кривой равен коэффициенту защитного действия слоя (tga = k), а отрезок, отсекаемый на продолжении оси ординат, соответствует потере времени защитного действия (t₀).

Рис. 78. Зависимость продолжительности защитного действия от высоты слоя адсорбента.

Для расчета скорости перемещения фронта адсорбции предложено уравнение

u = v₀ ,

где v₀ – фиктивная скорость потока, равная v¢e (v¢ - скорость потока в каналах между частицами адсорбента, e - порозность слоя адсорбента); m_р.н. – концентрация адсорбата в слое адсорбента, равновесная с объемной концентрацией m_Н адсорбата в потоке.

Потерю времени защитного действия слоя t₀ можно приближенно определить по уравнению

t₀ = 0,5h₀/u,

где h₀ – высота зоны массопередачи.

Высота слоя адсорбента h₀ оценивается из основного уравнения массопередачи

h₀ = ,

где m_у - общее число единиц переноса по газовой или жидкой фазе,
m_у = 0,9m_H/Dm_ср; K_yV — объемный коэффициент массопередачи.

Объемный коэффициент массопередачи, в свою очередь, определяется из уравнения

K_yV = ,

где b_yV и b_xV - объемные коэффициенты массоотдачи в парогазовой (жидкой) и твердой фазах; m_tg - средний тангенс угла наклона линии равновесия.

Исходя из высоты слоя адсорбента и конструктивных соображений, определяют высоту адсорбера.

При расчете непрерывно действующих адсорберов определяют высоту колонны, рабочий объем, диаметр и число тарелок.

Высота адсорбера определяется из основного уравнения массопередачи, которое записывается следующим образом::

V_adx= K_yFDm_cрdt = K_yV_asDm_cрdt,

где V_a - количество адсорбента в адсорбере, кг; s - удельная площадь поверхности адсорбента в условиях проведения процесса, м²/кг.

Тогда

dx/dt = K_ysDm_cр. (75)

Записываем материальный баланс процесса за промежуток dt. За это время в адсорбер поступает dL количества адсорбента и такое же количество отводится. При этом концентрация С_К изменяется на dС_К за счет поступления свежего адсорбента:

V_a(С_К - dС_К) = (V_a - dL) С_K + С_НdL, (76)

где С_К - концентрация адсорбата в адсорбенте, находящемся в адсорбере; d - расход адсорбента; С_Н - концентрация адсорбтива в поступающем в адсорбер адсорбенте.

Из уравнения (76) получим

V_adС = (С_K – С_Н) dL,

где dL=Ldt.

Отсюда

dС/dt=(L/V_a)(С_K - С_H).

При С_H = 0

dС/dt = L/V_аС_K. (77)

Сравнивая уравнения (75) и (77), получим

K_ysDm_cр = L/V_аC_K.

Отсюда рабочий объем адсорбера

V_a = L .

Время пребывания адсорбента в адсорбере с учетом, что t = V_a/L,

t = ,

где Dy_cр = ; m_Н, m_К - начальная и конечная концентрации адсорбтива в газовой смеси; m_р - равновесная концентрация.

Диаметр адсорбера определяется по уравнению (73). Высота адсорбента в адсорбере

h = .

Число тарелок в тарельчатых адсорберах с псевдоожиженным слоем

n = h / h_т,

где h_т - высота слоя адсорбента на тарелке (h_т можно принимать равным 50 мм).

Расчет аэротенков

Расчет аэротенков состоит в определении их размеров, расходов воздуха и циркулирующего активного ила, необходимых для обеспечения требуемой степени очистки сточных вод в зависимости от расхода и состава сточных вод, dtkbxbyf БПК и степени использования кислорода воздуха.

Обычно рабочие глубины аэротенков р имеют величину 3,2 м или
4,4 м, ширина коридора принимается равной 4,5 м, 6 м, 9 м.

Если БПК_полн отстоенной сточной жидкости превышает 150 мг/л, то аэротенки проектируются с регенераторами.

Для аэротенков с регенераторами продолжительность аэрации собственно в аэротенке для смеси сточной воды и циркулирующего ила (в часах) определяется по формуле

t_а = (2,5/а )lg(БПК_полн/БПК_вых),

где а_аэр - доза ила в аэротенке, г/л; БПК_полн - БПКпоступающей в аэротенк сточной воды, мг/л; БПК_вых - БПК выходящей из аэротенка очищенной воды, мг/л.

Доля циркулирующего ила от притока сточной воды определяется по формуле

a = ,

где а_рег - доза ила в регенераторе, г/л, рекомендуется принимать а_рег = 4 г/л.

Продолжительность окисления снятых загрязнений, ч:

t₀ = ,

где t - средняя температура сточной воды, ⁰С; S_л - зольность ила в долях единицы (принимается равной 0,3); r - средняя скорость окисления загрязнений, мг/л; БПК_полн на 1 кг беззольного вещества. Для бытовых сточных вод принимается r = 19 мг/(г/ч).

Продолжительность необходимой регенерации циркулирующего
ила, ч.

t_р = t₀ - t_а.

Объем собственно аэротенка, м³

V_a = t_а (1 + a)m_в,

где m_в - часовой расход сточных вод (рассчитывается по среднечасовому притоку в течение суток, если К_неравн £ 1,25 и по среднечасовому поступлению в часы максимального притока, если К_иеравн > 1,25 м³/ч.

Объем регенератора, м³

V_р = t_рam_в.

Общий объем аэротенка с регенератором, м³

V_общ = V_a + V_р.

Расчетная продолжительность обработки сточной воды, ч.

t = t_а(1 +a) + t_рa. (78)

Расчетная продолжительность t должна быть приблизительно равна t'

t' = (БПК_полн – БПК_вых)/[a(1 – S_л)r], (79)

где а - средняя доза ила в системе, а = а_ср, г/л

а_ср = (а_аэрV_a + а_регV_р)/ V_общ.

Согласно требованиям СНиП (СНиП 11-32-74. Нормы проектирования. Канализация. Наружные сети и сооружения. – М.: Стройиздат. – 1975.
– 89 с.), расчетная продолжительность, вычисленная по формулам (78) и (79) должна совпадать.

По отношению общего объема аэротенков с регенераторами к объему регенераторов получаем число коридоров аэротенка

n = V_общ/V_р.

Один коридор аэротенка отводится под регенератор. Количество секций аэротенка зависит от пропускной способности станции: менее 50000 м³/сут. - от 2 до 8 секций; более 50000 м³/сут. - 8 - 10 секций.

Длина секции определяется по формуле

l = ,

где V_c - объем секции, м³; В - ширина коридора, м; h – рабочая глубина коридора, м.

Зная общий объем аэротенка и глубину можно получить общую площадь в плане, м²

S = .

Длину аэротенков рекомендуется выбирать не менее 10 В.

Удельный расход воздуха для подачи в аэротенк рассчитывается по формуле

D = ,

где Z - удельный расход кислорода на 1 мг снятой БПК_полн, мг/л; Z = 1,1 для полной очистки; Z = 0,9 для неполной очистки; K₁ - коэффициент, учитывающий тип аэратора, для мелкопузырчатых аэраторов принимается в зависимости от отношения площади аэрируемой зоны к площади аэротенка; К₂ - коэффициент, зависящий от глубины погружения аэратора; n₁ – коэффициент, учитывающий температуру сточных вод

n₁ = 1 + 0,02(t_ср - 20),

где t_ср - среднемесячная температура сточных вод; n₂ - коэффициент, учитывающий отношение скорости переноса кислорода в иловой смеси к скорости его переноса в чистой воде; для бытовых сточных вод n₂ = 0,85; С_р - растворимость кислорода воздуха в воде, мг/л,

C_р = ,

где С_t - растворимость кислорода воздуха в зависимости от температуры и давления, принимается при t = 20 °С, С_t = 9,35 мг/л; С – средняя концентрация кислорода в аэротенке, С = 2 мг/л/

Интенсивность аэрации

I = .

Прирост ила в аэротенках при очистке бытовых сточных вод определяется по формуле

m_и = 0,8 b + 0,3 БПК_полн,

где b - концентрация взвешенных веществ в сточной воде, поступающей в аэротенк, мг/л; b = 149 мг/л.

Если в технологическом процессе очистки сточных вод предусмотрена предварительная аэрация, то БПК_полн сточных вод, поступающих в аэротенки, может быть уменьшена до L_а 150 мг/л. В этом случае аэротенки проектируются без регенераторов.

Для аэротенков без регенераторов продолжительность аэрации

t_а = ,

где а - доза ила для бытовых сточных вод, г/л.

Доля циркулирующего активного ила

a = ,

где а_аэр – принятая доза ила; а_возвр – концентрация возвратного ила.

Рабочий объем аэротенков

W = V_чT_a,

где V_ч – средний часовой приток сточных вод за период аэрации.

Принимаем число секций аэротенка, оно должно быть от 2 до 8. Выбираем ширину коридора В и рабочую глубину h.

Длина секции, удельный расход воздуха и интенсивность аэрации, прирост ила в аэротенке определяются по формулам аналогичным формулам для расчета аэротенков с регенерацией.

Расчет биофильтров

В отечественной практике используется расчет биофильтров по окислительной мощности. В этом случае объем загрузки биофильтра определяется по уравнению

V_з.ф. = БПК_исхV/ ОМ,

где БПК_исх – биохимическая потребность кислорода для поступающей на фильтр сточной воды, г О₂/м³; V – расход сточных вод, м³/сут, ОМ - окислительная мощность биофильтра г/(м³сут). ОМ 1 м³ загрузки биофильтра зависит от среднегодовой температуры воздуха. Предложено пользоваться уравнением

dБПК_исх/dt = - k,

где БПК – биохимическая потребность в кислороде при температуре t. Последнее уравнение предложено при постулировании, что масса окисляемого органического посредством активного ила пропорциональна его концентрации в воде С_t в момент времени t. k – константа скорости разложения (окисления) органических соединений.

Предложен графоаналитический способ расчета биофильтров, базирующийся на функциональной зависимости БПК₅, выходящих после окисления на фильтре органических компонентов СВ от ряда факторов

БПК_5,вых = f (БПК_исх, А, V_гидр, t, h, V_уд),

где А – концентрация взвешенных загрязнений в исходных сточных водах, г/м³, V_гидр – гидравлическая нагрузка, м³/(м²сут), t – температура, ⁰С, h - высота биофильтра, под которй понимают высоту слоя загрузочного материала, м, V_уд – удельный расход воздуха, м³, необходимый для аэрации 1 м³ СВ.

Эффективность работы биофильтра (Э), принимаемая как отношение

Э, % = 100 БПК_5,вых/ БПК_5,исх,

Э = f (Ф₁),

где Ф₁ – критериальный комплекс.

Ф₁ = hk_t/V ,

k_t – температурная константа.

Зависимость Э = f (Ф₁) приведена на рис. 79.

Рис. 79. Зависимость Э = f (Ф1) 1 - без учета влияния воздуха; 2 - при подаче воздуха в объеме 16 и 32 м3 на 1 м3 сточной воды.

Величина V_гидр рассчитывается из зависимостей:

при БПК_5,исх /БПК_5,вых £ 10

V_гидр = ,

при БПК_5,исх /БПК_5,вых > 10

V_гидр = .

Этот подход позволяет рассчитать биофильтр на любую степень очистки. Для высоконагруженных биофильтров отношение БПК_5,исх /БПК_5,вых можно получить из выражения

БПК_5,исх /БПК_5,вых = (1 + k .

БПК_5,вых можно получить из зависимости

БПК_5,вых = ,

V_рец – объем воды, подаваемой на рециркуляцию, r – радиус биофильтра, м.

N = .

В отсутствии рециркуляции

БПК_5,вых = .

Пример.Рассчитать высоконагруженный биофильтр при следующих исходных данных: БПК_5,исх = 180 мг/л, БПК_5,вых = 20 мг/л, t_ср = 10 ⁰С. Отношение БПК_5,исх /БПК_5,вых равно 9.

Высоту биофильтра находим для двух значений объема подаваемого воздуха, V_уд = 8 м³/м³ и 12 м³/м³.

При V_гидр = 10 м³/(м²сут). Расход СВ принять – 42000 м³/сут.

1. V_уд = 8 м³/м³. Согласно таблицы 33, при h₁ = 3 м величина k = 6,2, при h₂ = 4 м, k = 10,4. Т. к. 6,2 < 9, то при высоте биофильтра h₁ = 3 м необходима рециркуляция. По формуле

БПК_5,смеси = k БПК_5,вых

определяем БПК_5,смеси. По формуле

n_р = (БПК_5,исх - БПК_5,смеси) / (БПК_5,смеси - БПК_5,вых)

оцениваем коэффициент рециркуляции n_р.

Таблица 33

Параметры для расчета высоконагружаемых биофильтров

По формуле

S = V(n_р + 1)/V_гидр

оцениваем площадь биофильтра S₁.

БПК_5,смеси = k БПК_5,вых

БПК_5,смеси = 6,2 × 20 = 124 мг/л

n_р = (БПК_5,исх - БПК_5,смеси) / (БПК_5,смеси - БПК_5,вых)

n_р = (180 - 124) / (124 - 20) = 0,54

S₁ = 42000 (0,54 +1) /10 = 6468 м².

При h = 4 рециркуляции не требуется, т. к. k = 10,4 < 9. Тогда

S₂ = 42000/10 = 4200 м².

Объемы фильтрующей загрузки соответственно составят:

V_1,з.ф. = S₁h₁ = 6483 × 3 = 19404 м³,

V_2,з.ф. = S₂h₂ = 4200 × 4 = 16800 м³.

2. При V_уд = 12 м³/м³ по таблице 33 при h₃ = 3 м величина k = 8,35, при h₄ = 4 м, k = 14,8. Следовательно, при h₃ = 3 м необходима рециркуляция. Расчеты ведем так же, как и в первом случае.

При h₃ = 3 м

БПК_5,смеси = 8,35 × 20 = 167 мг/л

n_р = (180 - 167) / (167 - 20) = 0,09

S₃ = 42 (0,01 + 9) /10 = 4578 м².

При h₄ = 4 м рециркуляции не требуется:

S₄ = 4200 м²,

V_3,з.ф. = 13734 м³,

V_4,з.ф. = 16800 м³.

Окончательный выбор варианта следует принять исходя из технико-экономического расчета (Яковлев С.В., Воронов Ю.В. Биологические фильтры. М.: Стройиздат. – 1982. – 120 с.).

Принимаем V_уд = 8 м³/м³, h = 4 м. Проектируем 6 биофильтров диаметром 30 м с общей фильтрующей поверхностью 16956 м³.

Расход воздуха составит

V_возд = V_удV.

V_возд = 8 × 42000 = 336000 м³/сут.

Вентиляторы для подачи воздуха выбираются с учетом таблицы 34.

Таблица 34

Для подачи воздуха в высоконагруженные биофильтры устанавливаем два рабочих и один резервный вентиляторы низкого давления ЭВ – Р – 5 с подачей воздуха 7500 м³/ч и напором 80 мм (10660 Па), таблица 34.

Расчет фильтров

Расчет проводится посредством уравнений фильтрации, параметры которых оценивают экспериментально либо по эмпирическим уравнениям. Для фильтров периодического действия рассчитывают оптимальную продолжительность рабочего цикла t_оп.ц., при которой их производительность максимальна.

Экстремальный вид зависимости связан с тем, что t_в (время выгрузки осадка, например, с рамных фильтрпрессов) и очистки исходной фильтрующей поверхности не зависит от суммарной продолжительности рабочего цикла. При DР = const (DР – перепад давления в фильтрующей перегородке, V₀ – объем фильтрата, получаемый с единицы фильтрующей поверхности)

t_оп.ц. = 2 (t_в + V₀ ).

Толщина (высота)образующегося при этом осадка

h = ,

где a₁ = b₁f², b₁ = fV₀, t_оп = t_оп.ц. - t_В, f – отношение объема отфильтрованного осадка к объему полученного фильтрата.

S_ос = ,

где a = М ; b = V₀ ; М – требуемая производительность по фильтрату, м³с^-1. Средняя скорость фильтрации в рабочем цикле

v_ф = h/ft_ц.

Оптимальное время фильтрации, с^-1 при необходимой последующей промывке осадка равно

t_оп = ( + 2V₀ ),

где t - время выполнения вспомогательных операций, исключая промывку осадка; N_п = V_жr₀r_срq_tm/Dpf – постоянная в уравнении при заданных условиях промывки, с×м^-2; V_ж – рассчитанный (необходимый) объем промывной жидкости на единицу массы, м³/кг; r₀ – плотность влажного осадка, н/м²; m - средняя динамическая вязкость промывного фильтрата, н×с/м²; Dp, н/м² (н – ньютон).

Продолжительность промывки осадка при оптимальном времени фильтрации

t_п = [t + (V )b₁ - V

V - определено ранее.

t_оп.ц. = t_оп + t_п + t .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: