Правила образования когерентных производных единиц СИ

Когерентные производные единицы (далее - производные единицы) Международной системы единиц, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц обозначения величин в уравнениях связи заменяют обозначениями единиц СИ.

Пример - Единицу скорости образуют с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки

V = ───,

где V - скорость;

s - длина пройденного пути;

t - время движения материальной точки.

Подстановка вместо s и t обозначений их единиц СИ дает

[V] = [s]/[t] = 1 m/s.

Следовательно, единицей скорости СИ является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки, при которой эта точка за время 1 s перемещается на расстояние 1 m.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют обозначения величин со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее чистовое значение, равное 1.

Пример - Если для образования единицы энергии используют уравнение

1 2

E = ─── mV ,

где Е - кинетическая энергия;

m - масса материальной точки;

V - скорость движения материальной точки,

- то для образования когерентной единицы энергии СИ используют, например, уравнение

1 2 1 2 2

[E] = ─── (2[m] x [ню] ) = ─── (2 kg)(1 m/s) = 1 kg х m/s х m =

2 2

= 1 N x m = 1 J

или

1 2 1 2

[E] = ─── [m](кв.корень(2) [V] ) = ───(1 kg)(кв.корень(2) m/s) =

2 2

= 1 kg х m/s х m = 1 N x m = 1 J.

Следовательно, единицей энергии СИ является джоуль (равный ньютон-метру). В приведенных примерах он равен кинетической энергии тела массой 2 kg, движущегося со скоростью 1 m/s, или же тела массой 1 kg, движущегося со скоростью кв.корень(2) m/s.

Приложение В

(справочное)

Соотношение некоторых внесистемных единиц с единицами СИ

Таблица В.1

┌────────────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│ Наименование величины │ Единица │

│ ├────────────────────────┬─────────────────────────┬────────────────────────────┤

│ │ Наименование │ Обозначение │ Соотношение с единицей СИ │

│ ├────────────────────────┼──────────┬──────────────┤ │

│ │ │междунаро-│ русское │ │

│ │ │ дное │ │ │

├────────────────────────┼────────────────────────┼──────────┼──────────────┼────────────────────────────┤

│Длина │ангстрем │ А° │ A° │1 х 10(-10) m │

│ │ │ │ │ │

│ │икс-единица │ X │ икс-ед. │1,00206 х 10(-13) m │

│ │ │ │ │(приблизительно) │

│Площадь │барн │ b │ б │1 х 10(-28) m2 │

│Масса │центнер │ q │ ц │100 kg │

│Телесный угол │квадратный градус │(квадрат)°│ (квадрат)° │3,0462... x 10(-4) sr │

│Сила, вес │дина │ dyn │ дин │1 х 10(-5) N │

│ │ │ │ │ │

│ │килограмм-сила │ kgf │ кгс │9,80665 N (точно) │

│ │ │ │ │ │

│ │килопонд │ kp │ - │9,80665 N (точно) │

│ │ │ │ │ │

│ │грамм-сила │ gf │ гс │9,80665 x 10(-3) N (точно) │

│ │ │ │ │ │

│ │понд │ p │ - │9,80665 x 10(-3) N (точно) │

│ │ │ │ │ │

│ │тонна-сила │ tf │ tc │9806,65 N (точно) │

│Давление │килограмм-сила на │ │ │ │

│ │квадратный │ │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │сантиметр │ kgf/cm2 │ kгc/cm2 │98066,5 Ра (точно) │

│ │ │ │ │ │

│ │килопонд на квадратный │ kp/cm2 │ - │98066,5 Ра (точно) │

│ │сантиметр │ │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │миллиметр водяного │ mm H2O │ мм вод.ст. │9,80665 Ра (точно) │

│ │столба │ │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │миллиметр ртутного │ mm Hg │ мм рт.ст. │133,322 Ра │

│ │столба │ │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │торр │ Torr │ - │133,322 Ра │

│Напряжение │килограмм-сила на │ │ │ │

│(механическое) │квадратный │ │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │миллиметр │ kgf/mm2 │ кгс/мм2 │9,80665 х 10(6) Ра (точно) │

│ │ │ │ │ │

│ │килопонд на квадратный │ kp/mm2 │ - │9,80665 х 10(6) Ра (точно) │

│ │миллиметр │ │ │ │

│Работа, энергия │эрг │ erg │ эрг │1 х 10(-7) J │

│Мощность │лошадиная сила │ - │ л.с. │735,499 W │

│Динамическая вязкость │пуаз │ P │ П │0,1 Pa х s │

│Кинематическая вязкость │стокс │ St │ Ст │1 х 10(-4) m2/s │

│Удельное электрическое │ом-квадратный миллиметр │ Омега х │ Ом х мм2/м │1 х 10(-6) Омега х m │

│сопротивление │на метр │ mm2/m │ │ │

│Магнитный поток │максвелл │ Mx │ Мкс │1 х 10(-8) Wb │

│Магнитная индукция │гаусс │ Gs │ Гс │1 х 10(-4) Т │

│Магнитодвижущая сила, │гильберт │ Gb │ Гб │(10/4 пи) A = 0,795775 A │

│разность магнитных │ │ │ │ │

│потенциалов │ │ │ │ │

│Напряженность магнитного│эрстед │ Oe │ Э │(10(3)/4 пи) A/m = 79,5775 │

│поля │ │ │ │A/m │

│Количество теплоты, │калория (международная) │ cal │ кал │4,1868 J (точно) │

│термодинамический │ │ │ │ │

│потенциал │ │ │ │ │

│(внутренняя энергия, │ │ │ │ │

│энтальпия, │ │ │ │ │

│изохорно-изотермический │ │ │ │ │

│потенциал), теплота │ │ │ │ │

│фазового превращения, │ │ │ │ │

│теплота химической │ │ │ │ │

│реакции │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │калория термохимическая │ cal_th │ кал_тх │4,1840 J (приблизительно) │

│ │ │ │ │ │

│ │калория 15-градусная │ cal_15 │ кал_15 │4,1855 J (приблизительно) │

│Поглощенная доза │рад │ rad, rd │ рад │0,01 Gy │

│ионизирующего излучения,│ │ │ │ │

│керма │ │ │ │ │

│Эквивалентная доза │бэр │ rem │ бэр │0,01 Sv │

│ионизирующего излучения,│ │ │ │ │

│эффективная доза │ │ │ │ │

│ионизирующего излучения │ │ │ │ │

│Экспозиционная доза│рентген │ R │ Р │2,58 х 10(-4) C/Kg (точно) │

│фотонного излучения│ │ │ │ │

│(экспозиционная доза│ │ │ │ │

│гамма- и рентгеновского│ │ │ │ │

│излучений) │ │ │ │ │

│Активность нуклида в│кюри │ Ci │ Ки │3,70 х 10(10) Bq (точно) │

│радиоактивном источнике│ │ │ │ │

│(активность │ │ │ │ │

│радионуклида) │ │ │ │ │

│Длина │микрон │ мю │ мк │1 х 10(-6)m │

│Угол поворота │оборот │ r │ об │2пи rad = 6,28 rad │

│Магнитодвижущая сила, │ампер-виток │ At │ ав │1 А │

│разность магнитных │ │ │ │ │

│потенциалов │ │ │ │ │

│Яркость │нит │ nt │ нт │1 cd/m2 │

│Площадь │ар │ а │ а │100 m2 │

└────────────────────────┴────────────────────────┴──────────┴──────────────┴────────────────────────────┘

Приложение Г

(рекомендуемое)

Рекомендации по выбору десятичных кратных и дольных единиц СИ

Г.1 Выбор десятичной кратной или дольной единицы СИ определяется удобством ее применения. Из многообразия кратных и дольных единиц, которые могут быть образованы с помощью приставок, выбирают единицу, позволяющую получать числовые значения, приемлемые на практике.

В принципе кратные и дольные единицы выбирают таким образом, чтобы числовые значения величины находились в диапазоне от 0,1 до 1000.

Г.1.1 В некоторых случаях целесообразно применять одну и ту же кратную или дольную единицу, даже если числовые значения выходят за пределы диапазона от 0,1 до 1000, например в таблицах числовых значений для одной величины или при сопоставлении этих значений в одном тексте.

Г.1.2 В некоторых областях всегда используют одну и ту же кратную или дольную единицу. Например, в чертежах, применяемых в машиностроении, линейные размеры всегда выражают в миллиметрах.

Г.2 В таблице Г.1 указаны рекомендуемые для применения кратные и дольные единицы СИ.

Представленные в таблице Г.1 кратные и дольные единицы СИ для данной величины не следует считать исчерпывающими, так как они могут не охватывать всех величин, применяемых в развивающихся и вновь возникающих областях науки и техники. Тем не менее, рекомендуемые кратные и дольные единицы СИ способствуют единообразию представления значений величин, относящихся к различным областям науки и техники.

В таблице Г.1 указаны также получившие широкое распространение на практике кратные и дольные единицы, применяемые наравне с единицами СИ.

Г.3 Для величин, не указанных в таблице Г.1, используют кратные и дольные единицы, выбранные в соответствии с Г.1.

Г.4 Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные кратные и дольные единицы рекомендуется подставлять только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах СИ, заменяя приставки степенями числа 10.

Таблица Г.1

┌────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│ Наименование величины │ Обозначения │

│ ├─────────────────────┬─────────────────────────┬─────────────┬───────────────┤

│ │ единиц СИ │ рекомендуемых кратных и │ единиц, не │ кратных и │

│ │ │ дольных единиц СИ │входящих в СИ│дольных единиц,│

│ │ │ │ │ не входящих в │

│ │ │ │ │ СИ │

├────────────────────────┴─────────────────────┴─────────────────────────┴─────────────┴───────────────┤

│ Часть I Пространство и время │

├────────────────────────┬─────────────────────┬─────────────────────────┬─────────────┬───────────────┤

│Плоский угол │ rad; рад (радиан) │ mrad; мрад │...° (градус)│ - │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ мюrad; мкрад │...' (минута)│ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ │ ..." │ │

│ │ │ │ (секунда) │ │

├────────────────────────┼─────────────────────┼─────────────────────────┼─────────────┼───────────────┤

│Телесный угол │ sr, cp (стерадиан) │ - │ - │ - │

│Длина │ m; м (метр) │ km; км │ - │ - │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ cm; см │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ mm; мм │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ мю m; мкм │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ nm; нм │ │ │

│Площадь │ m2; м2 │ km2; км2 │ - │ - │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ dm2; дм2 │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ cm2; см2 │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ mm2; мм2 │ │ │

│Объем, вместимость │ m3; м3 │ dm3; дм3 │ l(L); л │ hl (hL): гл │

│ │ │ │ (литр) │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ cm3; см3 │ │ dl (dL); дл │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ mm3; мм3 │ │ cl (cL); сл │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ ml (mL); мл │

│Время │ s; с (секунда) │ ks; кс │ d; сут │ - │

│ │ │ │ (сутки) │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ ms; мс │ h; ч (час) │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ мю s; мкс │ min; мин │ │

│ │ │ │ (минута) │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ ns; нс │ │ │

│Скорость │ m/s; м/с │ - │ - │ km/h; км/ч │

│Ускорение │ m/s2; м/с2 │ - │ - │ - │

│ Часть II Периодические и связанные с ними явления │

│Частота периодического │ Hz; Гц (герц) │ THz; ТГц │ - │ - │

│процесса │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ GHz; ГГц │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ MHz; МГц │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ kHz; кГц │ │ │

│Частота вращения │ s(-1); с(-1) │ - │ min(-1); │ - │

│ │ │ │ мин(-1) │ │

│ Часть III Механика │

│Масса │ kg; кг (килограмм) │ Mg; Mг │t; т (тонна) │ Mt; Мт │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ g; г │ │ kt; кт │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ mg; мг │ │ dt; дт │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ мю g; мкг │ │ │

│Линейная плотность │ kg/m; кг/м │mg/m; мг/м или g/km, г/км│ - │ - │

│Плотность (плотность │ kg/m3; кг/м3 │ Mg/m3; Мг/м3 │ t/m3; т/м3 │ g/ml; г/мл │

│массы) │ │ │ или │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ kg/dm3; кг/дм3 │ kg/l; кг/л │ g/l; г/л │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ g/cm3; г/см3 │ │ │

│Количество движения │ kg х m/s; кг х м/с │ - │ - │ - │

│Момент количества │kg х m2/s; кг х м2/с │ - │ - │ - │

│движения │ │ │ │ │

│Момент инерции │ kg х m2; кг х м2 │ - │ - │ - │

│(динамический момент │ │ │ │ │

│инерции) │ │ │ │ │

│Сила, вес │ N; Н (ньютон) │ MN; МН │ - │ - │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ kN; kH │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ mN; мН │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ мю N; мкН │ │ │

│Момент силы │ N х m; Н х м │ MN x m; МН x м │ - │ - │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ kN x m; кН x м │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ mN x m; мН x м │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ мю N x m; мкН x м │ │ │

│Давление │ Ра, Па (паскаль) │ GPa; ГПа │ - │ - │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ МРа; МПа │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ kРа; кПа │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ mРа; мПа │ │ │

│ │ │ │ │ │

│ │ │ мю Ра; мкПа │ │ │

1 23

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: