Программирование, разработка систем в SQL-серверах

Математический анализ. Ряды. Численные методы. Методы оптимизации.

1. Интегральная формула Коши для регулярной функции Интегральные формулы Коши для производных. Теорема о существовании у регулярной функции производных любого порядка.
2. Определение криволинейного интеграла по длине дуги, геометрический смысл. Свойства. Криволинейный интеграл векторного поля. Циркуляция. Теорема Грина.
3. Вычеты функций, их связь с рядом Лорана. Вычисление интегралов с помощью вычетов.
4. Признаки Коши, Даламбера и Лейбница сходимости рядов. Интегральный признак Коши.
5. Функциональный ряд, его область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Радиус сходимости степенного ряда.
6. Тригонометрический ряд Фурье. Различные виды сходимости ряда Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций.
7. Циркуляция Ротор. Теорема Стокса и ее следствия. Поток и дивергенция векторного поля. Теорема Остроградского и ее следствия
8. Ортогональные функции, Ортогональные многочлены. Многочлены Лежандра. Свойства многочленов Лежандра. Пример применения.
9. Итерационные методы решения СЛАУ. Метод простой итерации..
10. Приближение функций. Методы интерполяции и аппроксимации. Методы экстраполяции.
11. Численные методы решения трансцендентных и алгебраических уравнений
12. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений..
13. Прямые методы решения СЛАУ. Метод Гаусса с выбором главного элемента.
14. Нахождение собственных векторов и собственных значений матриц. Метод Крылова.
15. Экстремум гладких функции нескольких переменных, необходимые и достаточные условия. Условный экстремум при ограничениях типа равенств.
16. Минимум функционалов вида , уравнение Эйлера. Частные случаи уравнения.
17. Изопериметрическая задача вариационного исчисления. Задача Лагранжа.

Алгебра, аналитическая геометрия. Теория вероятностей. Исследование операций. Дифференциальные уравнения.

1. Понятие линейной зависимости и независимости системы векторов. Определение размерности и базиса линейного пространства.
2. Понятие линейного оператора. Матричная запись действия линейного оператора в заданном базисе.. Собственные вектора и собственные значения линейного оператора.
3. Дискретные классические модели и распределения
4. Нормальное распределение и его характеристики.
5. Распределение Пуассона
6. Условные вероятности, формула полной вероятности для дискретного пространства событий. Независимость событий.
7. Случайные величины дискретного и непрерывного типов. Математическое ожидание, дисперсия и их свойства.
8. Корреляционная функция случайных функций. Ее свойства.
9. Основная задача линейного программирования.Теоретические основы симплекс метода. Нахождение опорного (базисного) решения.Особые случаи симплекс метода (признаки оптимальности плана, неограниченности целевой функции (теневые цены) и их свойства.
10. Транспортная задача:

Общая постановка, нахождение базисного решения (Метод северо-западного угла и метод наименьших затрат).

Понятие цикла пересчета и потенциалов. Распределительный метод и метод потенциалов решения транспортной задачи.

1. Теория массового обслуживания.

Процессы гибели и размножения, одноканальные СМО с отказами, СМО с ожиданием.

1. Метод Лагранжа-Понтрягина для непрерывных управляемых процессов. Вывод уравнений принципа максимума Понтрягина из достаточных условий оптимальности Кротова. Условия трансверсальности в задачах со свободным, частично закрепленным «правым концом» с фиксированным и нефиксированным временем.
2. Метод Гамильтона-Якоби-Беллмана (динамическое программирование). Вывод уравнений Беллмана для непрерывных и многошаговых управляемых систем.

13. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристические уравнении. Зависимость решения от корней характеристического уравнения.

14. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения Лагранжа и Клеро

15. Линейные уравнения n-го порядка. Определитель Вронского.

16. Методы вариации произвольных постоянных и неопределенных коэффициентов при решении неоднородных дифференциальных уравнений.

17. Интегрирование систем линейных дифференциальных уравнений

Программирование, разработка систем в SQL-серверах

1. Объектно-ориентированное программирование. Класс, открытые и защищенные члены класса, свойства, методы, события Классы в С++.
2. Алгоритмы сортировки. Алгоритмы поиска данных в отсортированных массивах
3. Механизмы наследования классов. Построение иерархии классов. Абстрактные классы. Простое и множественное наследование. Проблемы множественного наследования
4. Шаблоны классов. Объявление и использование
5. Полиморфизм. Перегрузка операций.
6. Программная реализация основных численных алгоритмов: нахождение корней уравнения, вычисление определенных интегралов, производных. Оценка точности и трудоемкости алгоритмов. Функции обратного вызова.
7. Типы СУБД. Реляционная базы данных. Основы реляционной алгебры, отношения, кортежи, основные реляционные операции.
8. Физическая организация данных. Способы упорядочения данных. Организация индексов. Построение деревьев и их балансировка. Кэширование.
9. Обеспечение независимости программ от данных, совместное хранение данных и их описаний. Библиотеки для настройки работы с данными разных типов (BDE, ADO и т.п.).
10. Назначение и основные операции языка манипулирования данными SQL. Синтаксис команд DML, сборка данных из нескольких таблиц с их одновременной обработкой. Проблемы эффективности поиска, задание планов выборки
11. Обработка данных на SQL сервере. Хранимые процедуры и процедуры выбора, пользовательские функции. Язык SQL для процедур и триггеров.
12. Контроль данных при вводе в базу и коррекции данных. Триггеры и их назначение. Обработка ошибок.
13. Работа в многопользовательской среде. Транзакции, уровни изоляции и конфликты между транзакциями.
14. Разработка приложений, работающих с базами данных. Двухзвенные и трехзвенные системы. Защита данных. Проблемы поддержания целостности данных и конфиденциальности в локальных и глобальных сетях.
15. Организация доступа к данным. Защита данных от несанкционированного доступа. Администрирование доступом к данным. Предоставление прав доступа пользователям, делегирование прав.
16. Алгоритмы сжатия данных. Сжатие данных с потерями и без потерь. Алгоритмы Хаффмана и LZW.
17. Обеспечение непротиворечивости данных. Контроль за дублированием данных. Нормализация данных.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: