Сделай Сам Свою Работу на 5

Маркетинговые модели принятия решений





Для структурирования и анализа рыночной информации могут быть применены предлагаемые нами обобщения таких известных инструментов организации информации для принятия эффективных управленческих решений, как SWOT-анализ и матрица "Бостон консалтинг групп". Эти обобщения позволяют эффективно использовать современные методы экспертного оценивания, в том числе основанные на применении статистики нечисловых, в частности, интервальных данных.

В обобщении SWOT-анализа все организации малого бизнеса оцениваются (в количественных или в качественных шкалах) по четырём группам показателей - сильные и слабые стороны, угрозы и возможности. Частные показатели сводятся в групповые, а групповые - в итоговый (обобщённый). Это даёт возможность ранжировать и классифицировать конкурентов (например, на весьма опасных, опасных и неопасных). Кроме того, удаётся отслеживать и моделировать динамику показателей и итоговых оценок предприятий.

В обобщённой матрице "Бостон консалтинг групп" предлагается использовать трёхмерную модель, в которой организация описывается долей на рынке, темпом роста продаж и прибылью. От качественных значений перечисленных переменных переходим к количественным, а также строим итоговый показатель и прогностические правила.



Рассматриваемые модели основаны на применении технологии построения единичных, групповых и обобщённых показателей (оценок отдельных сторон деятельности фирм - конкурентов и их экономического положения в целом), развитой нами ранее для решения задач экологического страхования [12]. Компьютерная поддержка этой технологии может быть осуществлена, например, с помощью разрабатываемого нами АРМ МАТЭК - автоматизированного рабочего места организатора экспертного опроса [13]. Его сокращённое название МАТЭК образовано из начальных букв полного названия “Математические методы в Экспертных исследованиях”.

Теория и практика экспертных исследований и оценок как самостоятельное направление научно-практической деятельности развиваются в нашей стране с конца 1960-х – начала 1970-х годов. В частности, с 1973 г. работает наиболее сильный в этой области неформальный научный коллектив вокруг научного семинара “Математические методы экспертных оценок и нечисловая статистика” (сейчас именуется “Экспертные оценки и анализ данных” и проходит в Институте проблем управления РАН). Проведена масса научных исследований, опубликованы десятки монографий и сборников, сотни статей. Направления исследований, связанные с интересами авторов, отражены в [7-9, 14, 15]. Однако до 90-х годов у научных работников не было значимых стимулов стремиться к практическому внедрению теоретических исследований, разрабатывать конкретные методики и компьютерные системы.



В настоящее время ситуация изменилась. Возникла масса аналитических центров, которым рассматриваемые разработки явно полезны. К сожалению, обычно применяются примитивные методики, у которых есть только два преимущества. Во-первых, они появились в обиходе раньше, во-вторых, из-за примитивности более понятны тем, кто начинает знакомиться с экспертными оценками. Поэтому весьма важно установить контакты между теоретиками и менеджерами аналитических центров, наладить систему обучения. Накопленные теоретиками знания должны быть основой для компьютерных систем, например, таких, как уже упомянутое Автоматизированное Рабочее Место “Математика для экспертизы” (АРМ МАТЭК).

 

О теории ранжировок и рейтингов

Менеджерам малого бизнеса постоянно приходится упорядочивать альтернативы при подготовке и принятии решений, т.е. строить и применять ранжировки. В их реальной работе часто появляется и термин “рейтинг”, например, “рейтинг надежности банка”. Ограничимся здесь одним сюжетом, связанным с ранжировками и рейтингами.



В настоящее время распространены экспертные и социологические опросы, в которых опрашиваемых просят выставить баллы инвестиционным проектам, направлениям работ или исследований, товарам, идеям, проблемам, программам или политикам. Затем рассчитывают средние баллы и рассматривают их как интегральные оценки, выставленные фирмой или обществом в целом инвестиционным проектам, направлениям работ или исследований, товарам, идеям, проблемам, программам или политикам. Мы уже более 25 лет знаем, что такой способ некорректен. Чтобы объяснить, почему это так, необходимо обратиться к теории измерений.

Сначала эта теория развивалась как теория психологических измерений (см., например, сборник [16]). Первые отечественные работы, появившиеся в начале 70-х годов, привели к расширению области применения. Так, Г.А.Сатаров применял теорию измерений к педагогической квалиметрии. Ряд авторов, в том числе В.Б.Кузьмин, использовал ее в системных исследованиях. Нам она оказалась необходимой в теории экспертных оценок и для агрегирования показателей качества. Ю.Н.Толстова применяла ее в социологических исследованиях. С этими и другими результатами в области теории измерений и ее применений можно познакомиться по публикациям [7,15]). Первоначальный период завершается переводом книги И.Пфанцагля [17]. Он символизирует окончательное оформление теории измерпний как научного направления, отказ от ограничений на области применения.

В соответствии с теорией измерений при математическом моделировании реального явления или процесса следует прежде всего установить, в каких типах шкал измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых преобразований. Укажем основные виды шкал измерения и соответствующие группы допустимых преобразований. В шкале наименований (номинальной) допустимыми являются все взаимно-однозначные преобразования, в порядковой - все строго возрастающие преобразования, в шкале интервалов - линейные возрастающие преобразования, в шкале отношений - подобные (изменяющие только масштаб) преобразования, а для абсолютной шкалы допустимым является только тождественное преобразование.

Основное требование к алгоритмам анализа данных формулируется в теории измерений так: выводы на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных (другими словами, должны быть инвариантны по отношению к допустимым преобразованиям шкалы).

Применим это требование при выборе вида средней величины.

 

Задача сравнения средних

Начнем, как и в [7], с понятного всем примера. Какие профессии предпочитают выпускники школ? В исследованиях В.Н.Шубкина (Новосибирск, 60-е годы) выпускникам предлагалось оценить профессии баллами от 1 до 10. Затем профессии оценивались средними арифметическими баллов, им приписанных всеми опрошенными. При таком способе сравнения профессий оказалось, что выпускники новосибирских школ предпочитали физику математике. Однако в Ленинграде (по данным Г.И.Щукиной) школьники предпочитали математику, а не физику. В чем причина различий? Возможно, не в объективном различии регионов, а в субъективизме исследователя, выбирающего тот или иной метод анализа данных. Выше уже говорилось об иных социально-экономических постановках, в которых возникает аналогичная проблема обоснования выбора вида средней. Среди них – постановки, весьма важные для конкретных организаций малого бизнеса.

Как сравнивать совокупности? Самое простое - по средним значениям. А как вычислять средние? Известны различные виды средних величин: среднее арифметическое, медиана, мода, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое. Обобщением перечисленных является среднее по Колмогорову. Для чисел X1, X2,...,Xnсреднее по Колмогорову вычисляется по формуле

G{(F(X1)+F(X2)+...F(Xn))/ n},

где F - строго монотонная функция, G - функция, обратная к F. Если F(x) = x, то среднее по Колмогорову - это среднее арифметическое, если F(x) = ln x, то - среднее геометрическое, если F(x) = 1/x, то - среднее гармоническое, и т.д.

Общее понятие среднего (по Коши) таково: средней величиной является любая функция f(X1, X2,...,Xn) такая, что при всех возможных значениях аргументов значение этой функции не меньше, чем минимальное из чисел X1, X2,...,Xn, и не больше, чем максимальное из этих чисел.

При допустимом преобразовании шкалы значение средней величины, очевидно, меняется. Но выводы о том, для какой совокупности среднее больше, а для какой - меньше, не должны меняться. Сформулируем соответствующую математическую задачу поиска вида средних величин, результат сравнения которых устойчив относительно допустимых преобразований шкалы. Пусть функция f( X1, X2,...,Xn) - среднее по Коши. Пусть

f( Y1, Y2,...,Yn) < f( Z1, Z2,..., Zn).

Тогда для устойчивости результата сравнения средних необходимо, чтобы для любого допустимого преобразования g из группы допустимых преобразований было справедливо также неравенство

f(g(Y1,), g(Y2),..., g(Yn)) < f (g(Z1), g(Z2,),..., g(Zn)),

т.е. среднее преобразованных значений из первой совокупности также было меньше среднего преобразованных значений для второй совокупности. Причем сформулированное условие должно быть верно для любых двух совокупностей Y1, Y2,...,Yn и Z1, Z2,..., Zn. Только такими средними, по нашему мнению, можно пользоваться.

С помощью развитой в монографии [7] математической теории удается описать вид допустимых средних в основных шкалах измерения. А именно, из всех средних по Коши в порядковой шкале в качестве средних можно использовать только члены вариационного ряда (порядковые статистики), в частности, медиану (при нечетном объеме выборки), но не среднее арифметическое, среднее геометрическое и т.д.; в шкала интервалов из всех средних по Колмогорову можно применять только среднее арифметическое; в шкале отношений из всех средних по Колмогорову устойчивыми относительно сравнения являются только степенные средние и среднее геометрическое. Таким образом, в исследованиях В.Н.Шубкина, как и в большинстве современных расчетов рейтингов, применялся и применяется некорректный способ анализа данных.

Приведем иллюстративный численный пример, показывающий некорректность использования среднего арифметического f(X1, X2) = (X1+ X2)/2 в порядковой шкале. Пусть Y1= 1, Y2= 11, Z1= 6, Z2= 8. Тогда f(Y1, Y2) = 6, что меньше, чем f(Z1, Z2) = 7. Пусть строго возрастающее преобразование g таково, что g(1) = 1, g(6) = 6, g(8) = 8, g(11) = 99. Тогда f(g(Y1), g(Y2) = 50, что больше, чем f(g(Z1), g(Z2)) = 7. В результате преобразования шкалы упорядоченность средних арифметических изменилась.

В качестве примера применения приведенных выше результатов отметим, что методы расчета рейтингов “ведущих политиков” на основе усреднения ответов экспертов, публикуемые в “Независимой газеты”, являются математически некорректными. Впрочем, есть много иных претензий к этим методам.

Максимальными инвариантами в порядковой шкале являются ранжировки (нестрогие порядки). Поэтому от использования результатов теории измерений менеджеру малой организации естественно перейти к применению других методов статистики объектов нечисловой природы [7-9, 14, 15]. Методы эти весьма многочисленны, их описанию посвящены процитированные выше публикации. Отметим здесь, что нестрогие порядки – частный вид бинарных отношений, для их усреднения рекомендуется использовать медиану Кемени. Она, как известно, является решением оптимизационной задачи, решаемой соответствующими компьютерными методами. Мы снова приходим к выводу о необходимости постоянного использования менеджерами малой организации современных компьютеров и соответствующего программного обеспечения, прежде всего АРМ МАТЭК.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.