Индексные методы измерения экономических процессов

В экономическую активность вовлечено очень боль­шое число участников и ней так или иначе обращается множество разнообразных материальных и финансовых активов. Измерить все это с помощью небольшого набо­ра чисел - непростая задача. Но необходимая, если мы хотим иметь какие-то объективные методы прогнозиро­вания и планирования операций в этой экономической среде. Умение читать и понимать экономические данные - это и наука и искусство, владение которыми необходи­мо для трейдера валютных рынков. Поэтому мы рассмот­рим здесь некоторые основные определения и понятия, связанные с количественным измерением экономических процессов.

Прежде всего, следует отметить, что для многих эко­номических параметров важным бывает не столько само значение, сколько его изменение за прошедший проме­жуток времени. В экономической статистике использует­ся несколько способов записи изменения количественных параметров. ОбозначимXt числовое значение некоторо­го экономического параметра (цены, объема выпуска и т.д.) в момент времени t (день, месяц, квартал, год). Не­который момент, выбранный в качестве начала измере­ний, мы обозначаем t = 0, а затем считаем время целыми единицами: t = 1,2, 3,... .Величину изменения параметра Х за промежуток времени от t до t+1 обозначим

ΔXt=Xt+l-Xt. Если, напримерXt измеряет выпуск продукции за месяц t, то ΔXt - прирост выпуска за месяц t+1, еслиXt- цена, то ΔXt - изменений цены, имевшее место в течение меся­ца t+1.

Очень часто нас интересует не сама величина изме­нения параметра X, а насколько это изменение велико по отношению к имевшемуся значению; тогда мы использу­ем процентные величины изменений:

(Xt+l/Xt-l)100(%).

Общепринятая форма представления процентных из­менений - годовые проценты(annualized). Предположим, валютный курс Х изменился за месяц с 1.6205 до 1.6510, АХ1= X1 – Х0 = 0.0305; в процентном виде это будет

( X1 / X0 - 1 )100 = 1.88 %.

На сколько изменится валютный курс концу года, если этот темп будет сохраняться каждый месяц? Ответ дает­ся известной формулой сложных процентов:

( 1 + ( X1 / X0 - 1 ))¹² - 1 = 0.25076

или 25.08 %. Это означает, что ежемесячный прирост на 1.88 % эквивалентен годовому росту 25.08 %, то есть 25.08% - это и есть 1.88 ежемесячных процентов, представ­ленные в виде годовых процентов (annualized).

Рассмотрим пример пересчета квартального показа­теля: пусть ростВВП за первый квартал составил 1.9%; каков будет годовой рост при сохранении этого темпа? По формуле сложных процентов имеем,

( 1 + 0.019 )⁴ - 1 = 0.07819, или 7.82 %.

При анализе экономических данных следует иметь ввиду, что многие индикаторы экономической статисти­ки, публикуемые в информационных системах, проходят предварительную обработку, направленную на удаление сезонной зависимости (seasonality), которая может иска­жать тенденции экономического роста. Имеется много причин, по которым различные виды экономической ак­тивности зависят от времени года, а соответствующие им индикаторы каждый год повторяют похожую картину. Например, строительная активность сильно зависит от погоды, а значит и от сезона; перед новогодними празд­никами каждый год происходит рост объемов розничной торговли; производители автомобилей обычно именно летом переходят на производство новых моделей, так что в это время объем выпуска регулярно может снижаться; компании по сбору налогов, в соответствии с законода­тельством, имеют определенные временные рамки, как и выплаты доходов. Явно выраженная зависимость от вре­мени года видна на примере графиков валового внутрен­него продукта Японии (Рис.8.2), жилищного строитель­ства (Рис. 13.1) и объема продаж новых автомобилей США (Рис. 13.3).

Подобная сезонная зависимость может затруднять обнаружение тенденций экономического роста. Поэтому разработаны специальные методики, позволяющие на основе статистики предыдущих лет выделить регулярно повторяющиеся колебания показателя и сгладить его гра­фик, чтобы можно было оценить именно тенденции ус­тойчивого роста.Сезонно выровненные данные сопровож­даются при публикации дополнительным индексом SA (seasonally adjusted) (на рисунке 13.3. тот же показатель продаж новых автомобилей представлен для иллюстра­ции в сезонно сглаженном виде, то есть после сезонного выравнивания). Более подробно с методами сезонной обработки экономических временных рядов можно по­знакомиться при необходимости по книге Эддоуса и Стэнсфилда, указанной в списке литературы.

Отдельно рядом с показателем при публикации ука­зывается, к какому периоду относится его значение: М -месяц, Q - квартал, Y - год. Часто бывает так, что публи­куемое значение показателя приводится в виде его отно­шения к значению этого показателя за соответствующий период предыдущего года; тогда оно будет сопровождать­ся меткой Y/Y. Соответственно -Q/Q означает кварталь­ные данные по отношению к предыдущему кварталу, а М/М - данные за месяц по отношению к предыдущему месяцу.

Многие экономические показатели относятся сразу к большой группе объектов, например индекс потреби­тельских цен есть изменение цен некоторой выбранной группы товаров и услуг(потребительской корзины). По­строение таких индексов осуществляется следующим об­разом: пусть

p0(l),p0(2),...,p0(N)

цены товаров и услуг в начальный момент времени либо в предыдущий период, а

pl(l),pl(2),...,pl(N)

их цены через t = 1 и пусть

q0(l),q0(2),..„q0(N), ql(l),ql(2),...,ql(N)

соответствующие количества товаров и услуг, входящих в потребительскую корзину в начальный момент време­ни и через время t = 1.

Тогда в качестве индекса, показывающего измене­ние цен потребительской корзины за время t, может быть взято отношение

pl(l)*ql(l) + pl(2)*ql(2) +...+pl(N)*ql(N)

I = ———————————————————————.

p0(l)*q0(l) + p0(2)*q0(2) +...+p0(N)*q0(N)

Такие индексы также записывают и в процентном виде.

Приведенный выше индекс учитывает как изменение цен, так и изменение состава потребительской корзины (индекс Пааше). Существуют индексы (называемые ин­дексами Ласпейреса), которые строятся исходя из пред­положения о неизменности состава потребительской кор­зины:

pl(l)*q0(l) + pl(2)*q0(2) +...+pl(N)*q0(N)

I = ————————————————————————.

p0(l)*q0(l) + p0(2)*q0(2) +...+p0(N)*q0(N)

Эти индексы измеряют только влияние происшедших из­менений в ценах.

Многие используемые в статистике валютных рын­ков индексы строятся по таким формулам, иногда с теми или иными изменениями. Например, часто применяются так называемые «реальные» показатели экономики. Смысл их состоит в том. что фиксируются цены на неко­торый момент времени, а объем выпуска (или состав по­требительской корзины) изменяется в течение данного промежутка времени. Реальный показатель учитывает рост объемов выпуска (потребления), а рост цен на него не оказывает влияния, то есть, реальные показатели «сво­бодны от инфляции».

В качестве примера реального показателя приведем реальный ВВП. Если предположить, что состав выпуска в экономике остается неизменным, а меняется лишь объем выпуска товаров и оказываемых услуг, то реальный ВВП для промежутка времени t будет считаться по формуле

GDPt real = p0(l)*qt(l) + p0(2)*qt(2) +... +р0(N)*qt(N) =Σ p0(i)*qt(i),

где цены p0(i) взяты для некоторого периода времени, име­нуемого базовым (в статистике США, например, часто используется в качестве базового периода 1982-й год). На самом деле конечно же, состав выпуска в экономике в течение нескольких лет не остается неизменным, поэто­му разработаны соответствующие статистические мето­ды для учета его изменений. При публикации экономи­ческих показателей в информационных системах для обо­значения реальных показателей используется специаль­ный символ С; например, реальный ВВП США будет обо­значаться USGDP/C.

В отличие от реальногоВВП, такой же показатель, рассчитываемый в действующих ценах, называется номи­нальнымВВП:

GDPt = pt(l)*qt(l) + pt(2)*qt(2) +...+ pt(N)*qt(N),

а отношение номинального ВВП к реальному носит на­званиедефлятора ВВП (или implicit deflator GDP);

GDPt

defl = ———————

GDPt real

Дефлятор является одним из показателей инфляции, так как он показывает, в какой степени рост ВВП происхо­дит из-за увеличения цен.

Близким по структуре к индексам, строящимся на ос­нове потребительской корзины, является так называемый индекс доллара. Поскольку на международном валютном рынке все валюты принято котировать прежде всего по отношению к доллару, то не ясно, что же является ценой самого доллара. Одним из показателей уровня доллара является его усредненный курс по отношению к основ­ным мировым валютам; причем усреднение делается с весами, пропорциональными объемам торговли США, осуществляемым в этих отдельных валютах. Если обозна­чить через Pi курсы доллара по отношению к основным валютам (GBP, EUR, CHF, JPY, AUD и т.д.), представ­ленные в виде количества единиц валюты за один дол­лар, то формула для индекса доллара(trade weighted dollar index) будет выглядеть следующим образом

USDIndex=wl*Pl + w2* P2 + w3* РЗ + ... .

Именно этот индекс представлен на рисунке 2.1. для иллюстрации истории курса американского доллара. На рисунке 4.1. индекс доллара представлен более детальным графиком, относящимся к 1999 году.

Рис. 4.1. Индекс американского доллара, 1999 год

Аналогичные индексы публикуются и для других валют; они более точно отслеживают экономическое зна­чение валютного курса, так как оно определяется не столько самой величиной обменного курса, но прежде всего - тем объемом торговли, который осуществляется с использованием данной валюты. На графике (Рис. 4.2.) приведен взвешенный с учетом объемов торговли индекс британского фунта. С весны 1999 года начал публиковать­ся подобный индекс для новой валюты евро. В этой связи большой интерес представляет следующий комментарий, опубликованный в середине февраля 1999 при обсужде­нии причин и последствий неожиданно сильного падения евро с начала года.

К тому времени евро уже успела упасть на 6% по от­ношению к доллару с начала года и раздавалось много упреков в адрес руководителей европейской финансовой политики, не обеспечивающих должную стабильность валюты, но аналитики приводили расчеты, показываю­щие, что снижение долларового курса евро отнюдь не от­ражает столь же больших экономических последствий этого падения для евро-региона. Действительно, в резуль­тате объединения валют внешняя торговля составляла около 10% суммарного валового внутреннего продукта одиннадцати стран евро-региона, это в 2 - 3 раза меньше, чем было в соответствии с индивидуальной статистикой этих стран до объединения валют. Хотя падающая валю­та и делает импортные цены более высокими, но значи­тельная часть внешней торговли для одиннадцати стран превратилась во внутреннюю, поэтому сильное падение долларового курса евро не причинило столь больших проблем, как этого можно было бы ожидать.

Рис. 4.2. Индекс британского фунта

Это хорошо было видно с помощью эффективного обменного курса (индекса) евро, учитывающего торгов­лю евро-региона с 16 другими странами: он упал за то же время всего на 1,3%. Таким образом подтверждалась обо­снованность позиции Европейского Центрального Бан­ка (ЕЦБ), который тогда утверждал, что падение евро не угрожает стабильности цен в евро-регионе. Для валют­ного трейдера это могло служить сигналом к тому, что на очередном заседании ЕЦБ не изменит процентные ставки (о чем Банк и предупреждал рынки), а отсюда сле­довало, что евро продолжит свой ход вниз. Наглядный пример того, что позволяют увидеть индексы!

Отдельно необходимо остановиться на одном из важ­нейших индикаторов валютного рынка - американском индексе фондового рынка, известном во всем мире как индекс Доу-Джонса. Подобно многим другим индексам фондового рынка, он представляет собой усредненную цену некоторого выбранного набора акций. Но в этом индексе используется интересный и поучительный при­ем, связанный с учетом изменения состава списка этих акций. Например, промышленный индекс Доу-Джонса (DJI - Dow Jones Industrial) вычисляется для группы ак­ций 30 крупных промышленных корпораций, которые активно и устойчиво торгуются на Нью-йоркской фон­довой бирже. Но состав этой группы тридцати время от времени меняется: происходят слияния корпораций, либо какое-то акционерное общество может из-за экономичес­ких проблем отодвинуться на второй план и его акции будут вычеркнуты из списка избранных, куда войдет дру­гая компания. Чтобы пояснить используемый в индексе Доу-Джонса прием, рассмотрим здесь вместо 30 только 3 акции с их «вчерашними» биржевыми ценами: А = 25, В = 18, С ==47.

Средняя цена составит 30, ее и примем в качестве начального значения индекса, соответствующего закры­тию завтрашнего биржевого дня. Но на следующий день поступила информация, что акционерное общество (АО) С слилось с другим акционерным обществом и новоеАОвыпустило акции D с ценой D == 17. Если в качестве ин­декса на момент начала нового рабочего дня взять но­вую среднюю цену акций, то получится скачок индекса, так как

( А + В + D ) / 3 = 20.

Для того чтобы избежать подобных неоправданных скачков, поступают следующим образом: сумма цен но­вых акций делится не на их количество, а на некоторый знаменатель x, который выбирается из условия, что ин­декс откроется «сегодня» с тем же значением, с которым он закрылся вчера:

( А + В + D ) / x = 20,

откуда получаем, x = (25 + 18 + 17 ) / 30 = 2,0 . Это значе­ние x фиксируется и используется затем в качестве знаме­нателя до тех пор, пока не произойдет новое изменение в составе акций индекса. При этом, значение знаменателя x (divisor) является само по себе индикатором фондового рынка и публикуется в средствах массовой информации наравне с индексами Доу-Джонса.

Рис. 4.3. Промышленный индекс Доу-Джонса, и фондовый индекс S&P 500

Индекс Доу-Джонса является, по всеобщему призна­нию, эффективным индикатором динамики поведения фондового рынка США; он наглядно показывает имен­но движения рынка, изменение его настроений. Но есть у него и некоторые недостатки - сама по себе величина ин­декса не отражает цен акций, хотя и строилась в виде сред­ней цены: но ведь нет акций, торгующихся по 11000$! К тому же количественный состав акций, входящих в спи­сок индекса весьма невелик, особенно по сравнению с изобилием наименований акций, обращающихся на фон­довом рынке США. Из-за этого его поведение может да­вать искаженную картину развития рынка в целом. Это дало основание бывшему председателю Федеральной Ре­зервной Системы Volcker'y при очередном обсуждении возможной угрозы, которую представляет переоцененный рынок американских акций для экономики США, заме­тить, что судьба американской экономики зависит от 50 акций, из которых половина никогда не докладывали о каких-либо прибылях.

Поэтому для более объективного оценивания дина­мики фондового рынка применяют разные индексы, в частности в США широко распространен индекс Standard and Poors 500 (S&P500), который отслеживает 500 акций основных корпораций производственного сектора и его значение равно средневзвешенной цене этих акций. Ина­че говоря, для вычисления S&P500 используется та же формула, по которой считался торгово взвешенный ин­декс доллара, но в качествеPi берется цена акции, a wi -ее капитализация, то есть выраженная в долларах цена того количества акций i, которые обращаются на рынке. На рисунке 4.3. индексы Доу-Джонса и S&P500 изобра­жены рядом для сравнения.

Ниже в качестве иллюстрации статистики фондово­го рынка приведены графикианглийского фондового ин­декса FTSE и японского фондового индекса NIKKEI.

Отслеживание поведения фондовых индексов явля­ется обязательной частью аналитической работы валют­ного трейдера, поскольку спрос на акции, номинированные в конкретной валюте, может очень сильно сказаться на курсе этой валюты. Так, летом 1999 года даже посто­янные интервенции Банка Японии, на которые он потра­тил более 20 миллиардов долларов, не смогли остановить укрепления йены, поскольку одним из сильнейших дей­ствовавших в это время факторов был высокий спрос на японские акции. На рисунке 4.5. хорошо видно, как с на­чала 1999 года японские акции прекратили затяжное па­дение и начали расти в цене. Инвесторы из Европы, Ве­ликобритании и США конвертировали значительные сум­мы в йену с целью приобретения японских акций, и это постоянно поднимало курс йены по отношению к доллару.

Рис. 4.4. Британский, индекс фондового рынка FTSE

Рис. 4.5. Японский индекс фондового рынка Nikkei

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: