Основы квантовой (волновой) механики

Квантовая механика – теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях. Создана в 1924-1926 гг. (Луи де Бройль, Э. Шредингер, В. Гейзенберг и П. Дирак). Важнейшую роль в ее подготовке и развитии имели исследования М. Планка, А. Эйнштейна, Н. Бора, М. Борна и других ученых.

Квантовая (движение микрообъектов) и классическая механика (движение макрообъектов) используют общие принципы: законы сохранения энергии, массы, заряда и импульса. В отличие от классической, квантовая механика основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов.

Корпускулярно-волновые свойства микрочастиц.Явление фотоэффекта (А.Г. Столетов, 1889 г.), заключающееся в выбивании электронов с поверхности металлов, показало, что свет является потоком частиц-фотонов (корпускулярное свойство). С другой стороны, интерференция света (наложение световых волн) и дифракция (рассеяние световых лучей, проходящих через дифракционную решетку) свидетельствуют о волновых свойствах света.

В 1924 г. Луи де Бройль предложил распространить корпускулярно-волновые представления на все микрочастицы, т.е. движение любой микрочастицы рассматривать как волновой процесс:

l = (соотношение де Бройля),

где m – масса движущейся частицы; V– скорость ее движения; l – длина волны; р – импульс.

В 1927 г. наличие волновых свойств у электронов было подтверждено исследованием дифракции и интерференции электронов (американские ученые К. Девиссон и Л. Джермер). При прохождении пучка электронов через кристалл на фотопластинке фиксировались дифракционные кольца, полосы. С движением электрона ассоциируется волна длиной ~ 10^–10 м, т.е. длина ее соизмерима с размерами атомов. Поэтому кристаллы выполняют роль дифракционной решетки.

При движении макрочастиц, наоборот, ассоциируется волна очень малой длины (~ 10^–29 м и меньше), поэтому волновой процесс экспериментально обнаружить невозможно.

Принцип неопределенности Гейзенборга (1927 г.).Кажущуюся двойственную природу микрочастиц объясняет принцип неопределенности: невозможно одновременно определить и скорость (или импульс р = mV) и положение микрочастицы (ее координаты). Математическое выражение принципа неопределенности имеет вид

Dр_x Dx = h/2p,

где Dр_x = m DV_x – неопределенность (ошибка в определении) импульса микрообъекта по координате x; Dx – неопределенность (ошибка в определении) положения микрообъекта по этой координате.

Чем меньше значение Dx, т. е. чем точнее мы определяем положение микрообъекта, например, электрона, тем больше неопределенность в определении значения его импульса или энергии. Если микрообъект будет иметь конкретное значение энергии, то его координаты (местонахождение) будут иметь очень большую неопределенность.

Физический смысл соотношения Гейзенберга заключается в том, что оно отражает корпускулярно-волновую двойственность микрообъектов. Из соотношения неопределенности вытекают два следствия.

Первое следствие: движение электрона в атоме – движение без траектории.

Второе следствие: электрон в атоме не может упасть на ядро.

Вероятностный характер законов микромира.В квантовой механике о местонахождении электрона судят только с вероятностной точки зрения. Электрон может находиться в любом элементе объема атома, однако вероятность его пребывания в различных элементах объема атома неодинакова. Можно только предсказать, с какой вероятностью электрон может быть обнаружен в различных частях объема атома.

Электронное облако и атомная орбиталь.В квантовой механике вместо конкретной орбиты введено понятие электронного облака. Электронное облако (рис.1.5) – область в поле ядра атома, в пределах которой распределяется электронная плотность, т.е. в пределах которой может находиться электрон с заданной энергией Е.

Граничная поверхность электронного облака – поверхность, которая охватывает до 90 % электронной поверхности.

Электронное облако и граничная поверхность называются атомной орбиталью (АО). Атомной орбиталью часто называют y-функцию, определяющую данное электронное облако.

Рис. 1.5. Электронное облако и граничная поверхность

Рис. 1.6. Радиальное распределение вероятности нахождения электрона в атоме

Применяются и другие способы изображения распределения электронной плотности относительно ядра. На рис. 1.6 приведена кривая радиального распределения вероятности электронной плотности.

Кривая показывает, что электрон находится в тонком слое радиуса r толщины d_r вокруг ядра. Объем этого слоя dV = 4pr²dr.

Квантовые числа.Орбиталь можно однозначно описать с помощью набора целых чисел – квантовых чисел, из которых: n –главное квантовое число, l – орбитальное квантовое число, m_l – магнитное квантовое число.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: