Всегда ложные высказывания

X*0=0

X&Х=0(закон противоречия)

Значения аргумента и функции.

x	y	x	y	х+y	х+y	xy	xy	x y	X+y

Обобщение всегда истинных и всегда ложных высказываний приводит к следующим выводам, пригодным для любых логических формул(обозначим их буквой Р)

Р\/1=1; P*0=0

P\/P=1; p* p =0

К аксиомам алгебры логики относятся следующие соотношения

ХХ=Х; Х+Х=Х;

1*X=X; X ¯ XY=0

XXX…X=X; X(X+Y)=X

Х+XY=X; X+X+…+X=X

Х+XY+XZ =X.

Задания для самостоятельной подготовки

Изучить:

· Основные логические операции

· Основные законы алгебры логики

· Порядок выполнения логических операций

Работа в лаборатории

Для успешного проведения практических работ студент должен выполнить следующие требования:

1. Получить допуск к практической работе при предъявлении преподавателю отчёта по текущей практической работе

2. Уметь ответить на контрольные вопросы по практической работе, то есть проявить свои знания по теоретической части курса

3. Соблюдать правила по технике безопасности

Содержание отчёта:

1. Название практической работы

2. Фамилия и номер группы

3. Цель практической работы

4. Содержание индивидуального задания

5. Решение задания

6. Ответ

ХОД ЗАНЯТИЯ:

A. Изучение образцов решения логических задач:

- представление высказываний в виде логической формулы.

- запись на языке алгебры логики логических высказываний

- применение законов алгебры логики для преобразования логических формул

- построение таблиц истинности сложных высказываний

B. Решение индивидуального задания.

C. Ответы на контрольные вопросы.

Ход выполнения практической работы

А. Изучите образцы решения задач:

1. Логическая формула (логическое выражение)- формула, содержащая лишь логическое выражение и знаки логических операций.

Результатом вычисления логической формулы являются ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ.

ПРИМЕР 1. Рассмотрим сложное высказывание: ”Число 6 делится на 2 , и число 6 делится на 3”. Представить данное высказывание в виде логической формулы.

Решение.

Обозначим через А простое высказывание “Число А делится на 2” , а через В простое высказывание “Число 6 делится на 3”.

Тогда соответствующая логическая формула имеет вид: A & B . очевидно, её значение истина.

ПРИМЕР 2 . Рассмотрим сложные высказывания: ”Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку”. Представить данное высказывание в виде логической формулы.

Решение.

Обозначим через А простое высказывание “Летом я поеду на деревню”, а через В –простое высказывание ”Летом я поеду туристическую поездку .” тогда логическая форма сложного высказывания имеет вид: A V B.

Пример 3. Рассмотрим высказывание : “Неверно что 4 делится на 3”. Представить данное высказывание в виде логической формулы.

Решение.

Обозначим через А простое высказывание “4 делится на 3”

Тогда логическая форма отрицания этого высказывания имеет вид:

Р= ØA или Р = А .

Правила выполнения логических операций отражены в следующей таблице, которая называется таблицей истинности.

А	В	А	А & B	A V B
И	И	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И
Л	И	И	Л	И
Л	Л	И	Л	Л

И- истина

Л- ложь

Пример 4. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Для солнечной погоды достаточно, чтобы не было ни ветра ни дождя”.

Решение.

Введём следующие простые высказывания:

С – солнечная погода. В – дует ветер, D – идет дождь Тогда приведенное высказывание будет записано так

Р = В * D ® C

Пример 5. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Я поеду в Москву и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время”.

Решение.

М – я поеду в Москву

В – встречу там друзей

И – интересно проведём там время

Р=М * (В ® И)

?Пример 6. Опеределить значение функции P=x +xy+xy+(x+y).

Решение. P=x +xy+xy+(x+y) = x +xy + xy=x+x(y+y)=1.

?Пример 7. Опеределить значение функции

2. стр.57Ш(пример №1)

Пример 8. Построить таблицу истинности для логической функции

Р = АÙВ ® А

Решение.

Оценка	А	В	В	АВ	АВ	АВ ® А
M1
M2
M3
M4

Пример 9. Построить таблицу истинности для функции

F = ((CÚB)®B)Ù(AÙB)

Решение.

A	B	C	CÚB	(CÚB)®B	AÙB	((CÚB)®B)Ù(AÙB)

В. Решите индивидуальное задание.

1. Запишите на языке алгебры логики логическое высказывание своего варианта (ваш номер по журналу соответствует номеру варианта).

2. Используя данные своего варианта (№ варианта по № в журнале) и основные законы алгебры логики проведите преобразования по упрощению своей функции.

3.Постройте таблицу истинности своей функции.

С. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Назовите основные логические операции.

2. Назовите приоритеты логических операций.

3. Назовите основные законы алгебры логики..

4. Какие логические функции двух аргументов имеют свои названия?

5. Приведите примеры из повседневной жизни:

- если ( не а и не b), то (с или d);

- ( а или b) тогда и только тогда, когда (с или d).

Варианты к практической работе №1.

(ваш номер по журналу соответствует номеру варианта)

Вариант №1

1.Сформулируйте отрицание следующего высказывания: «2>=5»;

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=(А Ú А)&В;

3.Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №2

1. Сформулируйте отрицание следующего высказывания: «а=3»;

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В).

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №3

1. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Если я поеду в Москву и встречу там друзей, то мы интересно проведём время”.

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В).

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №4

1. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Неверно, что если дует ветер, то солнце светит только тогда, когда нет дождя”.

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В).

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №5

1. Сформулируйте отрицание следующего высказывания: «10<3»;

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В) Ú B.

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №6

1. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Если будет солнечная погода, то ребята пойдут в лес, а если будет пасмурная погода, то ребята пойдут в кино”.

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В) Ú B.

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №7

1. Сформулируйте отрицание следующего высказывания: «4<=3»;

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В) Ú B.

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №8

1. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идёт тогда и только тогда, когда нет ветра”.

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В) Ú B.

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р = А ÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №9

4. Запишите следующее логическое высказывание: «Неверно, что когда идет дождь, то холодно»;

5. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В) Ù B.

6. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р = А ÙВ Ú С ÙСÙВÙА

Вариант №10

1. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Если не будет экономического кризиса, то достаточным условием стабильности курса рубля будет отсутствие политического кризиса в стране”.

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В) Ù B.

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №11

1. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Я поеду в Лондон и если не встречу там друзей, то мы интересно не проведем время”.

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=А Ú (А&В) Ù B.

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №12

4. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Эффективную финансовую политику предприятия можно ожидать, если будет экономическая стабильность в обществе”.

5. Упростите следующее логическое выражение:

Р=A& (А Ú B) & (B&В).

6. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №13

7. Сформулируйте отрицание следующего высказывания: «4>=5»;

8. Упростите следующее логическое выражение: Р=A& (А Ú B) & (B&В).

9. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №14

1. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Не будет эффективной финансовой политики предприятия, если будет нет экономическая стабильность в обществе”.

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=A& (А Ú B) & (B&В).

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

Вариант №15

1. Записать на языке алгебры логики следующие высказывание: “Для пасмурной погоды достаточно, чтобы не было ни солнца ни луны”.

2. Упростите следующее логическое выражение: Р=A& (А Ú B) & (B&В).

3. Постройте таблицу истинности сложного высказывания:

Р=АÙВÚСÙСÙВÙА

12

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.