Критерии оценки эффективности систем

Специфические показатели эффективности инженерных решений

1. Оценка вариантов разработки и модернизации систем по частным показателям качества

2. Критерии оценки эффективности систем

1. Оценка вариантов разработки и модернизации систем по частным показателям качества

Для удобства сравнения нескольких вариантов разработки или модернизации ИР по разным критериям их количественные показатели выражаются в относительных единицах. При этом сравнивается абсолютное значение показателя качества модернизируемой системы с абсолютным значением этого же показателя, обусловленного техническими требованиями к системе, или, если эти требования не обусловлены, с показателем начальной системы, которая модернизируется. Оптимизацию системы в процессе разработки можно рассматривать как модернизацию, принимая за начальную немодернизируемую систему ту, которая отвечает первому варианту, что удовлетворяет техническим требованиям или любому другому варианту, который улучшается по сравнению с первым.

Рассмотренные основные показатели качества у₁ - y₈у оптимальной системы имеют минимальные значения. Следовательно, и общий показатель эффективности системы Ебудет минимальным. С психологической точки зрения (особенно в случаях защиты варианта системы перед неспециалистами) целесообразно использовать показатели, которые увеличиваются при приближении варианта системы к оптимальному. Это целесообразно сделать и по той причине, что экономическая и технико-экономическая эффективности оптимальной системы имеют максимальное значение. Поэтому в качестве частных показателей качества системы целесообразно принимать их относительные значения

у_отн= . (2.4)

Тогда технико-экономическая эффективность системы по частному показателю качества будет оцениваться следующим выражением

η_1i = (y_im/y_i)/C,

где y_im - допустимое значение i-го показателя качества исходной системы; y_i - абсолютное значение этого показателя для модернизируемой системы; С - стоимость модернизируемой системы. Критерий η_1i характеризует технико-экономическую эффективность предлагаемой модернизации, или прирост значения i-го показателя качества на каждую гривну, потраченную на изготовление модернизируемой системы.

Если средства, предназначенные для изготовления модернизируемой системы ограниченные, то для оценки можно принять такой показатель

η_2i = (y_im/y_i)/(C/C_m).

В процессе работы из оценки вариантов модернизации системы управления в условиях внедряющего предприятия имеется в виду исследовать серийную систему, которая выпускается: сделать ее математическое описание, оценить необходимые характеристики, определить запасы устойчивости в условиях эксплуатации, оценить теоретически проанализированные и практически испытанные способы повышения качества системы и предложить наилучший вариант.

Критерии оценки эффективности систем

1.Комплексный показатель эффективности Ек является линейной комбинацией единичных критериев E_i

Е_к =

где n-число единичных критериев, которые учитываются. Комплексный показатель Ек не учитывает назначения системы.

2. Эффективность систем автоматического управления определяется уравнением

P = Q + λR,

где Q - функция, которая является показателем качества системы;

R - показатель надежности (вероятность отказа системы);

λ- весовой коэффициент.

3. Эффективность военно-технических систем определяется в обобщенном виде как отношение нанесенного (или недопущенного) убытка D к расходам на нанесение (недопущение) убытка С:

E = D/C .

4.Эффективность применения оружия определяется вероятностью поражения цели

P = Pн Pж Pц,

где Рн - надежность системы (отношение числа снарядов, которые достигли цели без технической неисправности к общему числу снарядов, которые выпускались); Pж- живучесть снаряда (вероятность того, что снаряд не будет выведен из строя действиями противника); Рц - вероятность того, что надежные снаряды, не сбитые противником, достигнут цели.

5. Временной показатель эффективности. В формулу показателя эффективности введен «вес» отказа системы в функции времени возникновения отказа. Например, если отказ состоялся в момент начала отражения системой ПВО воздушного налета, то его «вес» выше, чем если бы отказ состоялся в конце налета:

E(t)=

где ei(t)- эффективность (вес) i-гo состояния системы на момент времени t;

Pi(t) - вероятность того, что на момент времени t система находится в i-м состоянии;

G -множество состояний системы.

Эффективность ПВО противника определяется функцией

Е=Е(Х)

где X - m-мерный вектор параметров, который определяет эффективность ПВО (m - число параметров, которые учитываются). Нападающая сторона средствами создания радиопомех стремится минимизировать значение Е.

7. Оценка эффективности системы по эффективности эталона системы. В этом случае эффективность системы определяется сравнением данной системы с оптимальной идеально функционирующей системой. Критерием сравнения является показатель качества или целые управления, который зависит от состояния объекта управления, внешних действий и других параметров. За критерий эффективности принимается математическое ожидание критериального функционала Q, который имеет вид

где x(t) - координаты объекта управления; u(t) -определенная последовательность управления, которая минимизирует значение Q; Т - фиксированное время; φ[х(Т)] - функция, которая характеризует движение объекта.

8. Для имеющейся совокупности параметров системы добиться экстремума целевой функции (например, минимума массы, габаритов, стоимости и проч.) при наложении ограничений на частные параметры в виде

B_imin < B_i <В_imax

где B_i - численное значение параметра;

B_imin, -В_imax - ограничение этого параметра соответственно снизу и сверху.

9. Эффективность системы оценивается по достоверности выполнения задания, что стоит перед ней. Если Ф_S есть вероятность того, что система выполнит свое задание при условии, что совокупность ее элементов с вероятностью H_s находится в состоянии s, то функция F будет характеризовать полную вероятность выполнения системой своего задания

F= ,

где G-множество состояний.

10. Эффективность системы рассматривается как интегральная оценка достоверности выполнения задания на необходимом уровне и за определенное время. Величина i-гo частного показателя качества будет равна

P_i = Ф/Ф_0i,

где Ф - вероятностный критерий обобщенного качества, который включают і-е частное качество;

Ф_0i - вероятностный критерий, аналогичный Ф, но вычисленный при условии, что система владеет наилучшим показателем і-го качества. Предполагается, что с улучшением і-го качества увеличивается и значение Ф. В большинстве случаев P_iявляется условной вероятностью благоприятных событий. Очевидно, что 0≤ Ф_0i≤ 1,

Ф ≤Ф_0i, 0≤ P_i ≤ 1.

11.Функция потерь (ошибки) (частный случай наиболее общего критерия качества динамических систем). Указанный критерий основан на том, что любая система выполняет те или другие функции с определенной точностью и, следовательно, характеризуется некоторой ошибкой E(s),которая в общем случае является многомерным вектором - разницей между исходным сигналом W(s) и его оценкой W*(s):

E_s= W^*(s)-W(s).

Например, если s(t)- входной сигнал, n(t)- аддитивный шум и исходный сигнал W(s)=N[s(t)], ( здесь N -оператор превращение сигнала s(t)), то оценка исходного сигнала определяется как преобразование реальным оператором системы А входного сигнала и аддитивного шума:

W*(s) = A[s(t)+n(t)].

12. Эффективность автоматических систем оценивается вероятностью того, что система будет удовлетворять заданным техническим условиям (ТУ) и критериям качества управления в данных условиях эксплуатации на протяжении необходимого периода времени.

Математически указанный критерий представляется в виде достоверности события

Р , i=1,m,

где η_i - критерий i-го частного качества; ε_i - предельное значение i-го частного качества; т - число критериев, которые учитываются; T - время надежной работы системы. При этом предусматривается, что показатель качества η_i тем лучше, чем больше его значение.

Таблица 3.1

Критерии оценки эффективности сложных систем и устройств

13.Технико-экономический подход. Выбор новых устройств и средств ИР и их параметров осуществляется на основе параметров «старого ИР». При этом в качестве критериев оптимизации принимаются минимум времени одного цикла управления τ; минимум общей массы устройства Р; (минимум оценки эффективности при выборе новых устройств автоматического общего объема V;) минимум мощности потребляемой энергии W; максимум надежности H; минимум стоимости разработки, изготовления, внедрения и эксплуатации системы С.

14. Показатель практической оптимальности - комплексный критерий, учитывающий эксплуатационные, конструктивные и экономические качества систем

где y =y_im/y_i- относительное значение i-го частного показателя качества системы; y_i - абсолютное значение показателя; y_im - максимально-допустимое значение показателя; С - стоимость системы; С_m- максимально-допустимое значение стоимости; b_i- весовой коэффициент i-го частного показателя качества.

Имеется в виду, что частные показатели качества выбираются такими, что при уменьшении их абсолютных значений y_i показатель качества системы увеличивается. К таким показателям относятся масса, габариты, ошибка управления, интенсивность отказов, время технического обслуживания и т.п. Позитивными характеристиками этого критерия является учет конструктивных, эксплуатационных и экономических характеристик системы, простота вычисления и наглядность.

Приведенные критерии занесены в таблицу 2.2. Анализ и сравнительная оценка этих критериев позволяет провести классификацию критериев (табл.2.3). Каждый из данных критериев разрабатывался для оценки эффективности определенного класса систем, для которого его использование было наиболее целесообразным. Критерии 3-6 и 10 разрабатывались для оценки эффективности систем оружия, но они могут быть использованы для оценки и других сложных систем при учете их специфики. Критерии 1-4, 6, 7, 9, 11 -14 относятся к обобщенным критериям, то есть критериев, которые оценивают эффективность на основе учета ряда условий и состояний. Критерии 2-5, 7 являются составными критериями, которые учитывают влияние ряда частных критериев. Указанные критерии не имеют физического смысла, но позволяют гибко оценивать эффективность систем. Ряд критериев, такие как 3, 4, 6, 7, 9, 12, 13 рассчитываются в основном на основе статистических данных. Критерии 3, 4, 7, 11-13 определяются на основе главного показателя - выполнение задания всей системой, что является наиболее правильной. Следует указать, что большинство критериев оценивают действие систем разового действия или частей сравнительно сложных систем. Критерий 7 оценивает эффективность промышленных систем непрерывного или длительного действия.

Таблица 3.2

Классификация критериев оценки эффективности сложных систем и устройств

Оценка эффективности систем на основе отдельных частных критериев хоть и целесообразна, однако в ряде случаев страдает односторонностью - не позволяет учесть действия целого ряда важных факторов на практический оптимум системы. Много критериев сложны, требуют при определении знания конкретного значения параметров, большого объема вычислительных, а в ряде случаев и исследовательских работ. Этот недостаток особенно сказывается при сравнении значительного числа вариантов сложных систем с целью определения оптимального варианта. Критерии 9, 12, 14 оперируют весовыми коэффициентами, которые неизвестны, а методика их определения в достаточной мере не разработана. Из рассмотренных критериев наиболее простым и удобным для применения в инженерной практике, особенно для серийных предприятий, оказывается критерий 14, который рассмотрим подробнее.

Контрольные вопросы

1. Приведите пример показателя эффективности.

2. Дайте обоснование значениям весовых коэффициентов.

3. Приведите характеристику показателя практического оптимума системы.

4. С какой целью вводятся безразмерные формы частных показателей качества?

5. Дайте определение эффективности сложных систем.

6. Назовите типы весовых коэффициентов для частных показателей эффективности сложных систем.

7. Обоснуйте необходимость определения стоимости сложных систем и технических решений.

8. Приведите аналитические показатели эффективности.

9. Дайте определение понятия “экономическая эффективность”.

10. Назовите измеряемые технические показатели систем.

11. Приведите примеры частных показателей качества.

12. Приведите линейную форму показателя (критерия) эффективности сложной системы.

13. Приведите оценки вариантов разработки и модернизации систем по частным показателям качества.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: