И электронные элементы их реализующие

Лекция 19

Цифровые логические элементы

Цифровой логический элемент - это электронная схема, выполняющая некоторую логическую операцию. Логическая операция может быть отражена путем логического высказывания, математической записи и в виде таблицы истинности. Всего существует 15 логических операций. Набор простых операций, на основании которых можно реализовать любую сложную операцию, называют функционально полным.

Простые логические операции

и электронные элементы их реализующие

Логическая операция НЕ называется логическим отрицанием или логической инверсией.

Логическое высказывание. Сообщение ложно, если - истинно, и сообщение истинно, если - ложно.

Математическая запись .

Таблица истинности и электронный элемент показаны на рисунке 19.1.

Рисунок 19.1 - Таблица истинности логической операции НЕ (а), схема электронного элемента НЕ (b), временная диаграмма работы электронного элемента (с), условное обозначение логического элемента НЕ (d)

Работа электронного элемента. Примем, что логической «1» соответствует напряжение высокого уровня, логическому «0» - напряжение низкого уровня. При подаче на вход элемента напряжения низкого уровня, транзистор будет закрыт, и напряжение на его коллекторе будет иметь высокий уровень, равный Е, что соответствует логической «1». Если на вход элемента подать напряжение высокого уровня, то транзистор будет открыт, напряжение на его коллекторе близко к нулю, что соответствует логическому «0». Временная диаграмма (рисунок 19.1,с) отображает работу элемента при подаче на вход импульсной последовательности, из которой видно, что входной и выходной сигналы имеют противоположные уровни.

Логическая операция ИЛИ называется логическим сложением (дизъюнкцией), является функцией нескольких переменных.

Логическое высказывание. Сообщение истинно, если или 1, или 2 истины, ложно, если и 1, и 2 ложны.

Математическая запись = 1+ 2.

Таблица истинности и электронный элемент показаны на рисунке 19.2.

Рисунок 19.2 - Таблица истинности логической операции ИЛИ (а), электронный элемент (b), временная диаграмма работы электронного элемента (с), условное обозначение элемента ИЛИ (d)

Работа электронного элемента. При подаче напряжения высокого уровня на входы 1 или 2 напряжение на выходе будет иметь также высокий уровень соответствующий логической «1». Напряжение низкого уровня, соответствующее логическому «0» будет наблюдаться, когда на оба входа поданы низкие уровни напряжения, соответствующие логическому «0». Это положение отражается на временной диаграмме (рисунок 19.2,с).

Логическая операция И называется логическим умножением (конъюнкцией), является функцией нескольких переменных.

Логическое высказывание. Сообщение истинно, если и 1, и 2 истины,сообщение ложно, если или 1, или 2 ложны.

Математическая запись .

Таблица истинности и электронный элемент показаны на рисунке 19.3.

Рисунок 19.3 - Таблица истинности логической операции И (а), схема логического элемента (b), временная диаграмма работы (с), условное обозначение логического элемента И

Работа электронного элемента. При подаче напряжения высокого уровня на входы 1 и 2 (одновременно), напряжение на выходе будет иметь также высокий уровень, соответствующий логической «1», т.к. диоды VD1 и VD2 заперты положительными напряжениями, подаваемыми на катод. Напряжение низкого уровня, соответствующее логическому «0» будет наблюдаться на выходе, когда хотя бы на один из входов подано напряжение низкого уровня, соответствующие логическому «0». Например, если имеет низкий уровень, т.е. катод диода VD1 соединен с землей, то этот диод будет открыт, напряжение на выходе будет близко к нулю. Это положение отражается на временной диаграмме (рисунок 19.3,с).

Логическая операция И-НЕ. Операция Шеффера является функцией нескольких переменных.

Логическое высказывание. Сообщение ложно только тогда, если и 1, и 2 истины,сообщение истинно, если или 1, или 2 ложны.

Математическая запись .

Таблица истинности и электронный элемент показаны на рисунке 19.4.

Рисунок 19.4 - Таблица истинности логической операции И-НЕ (а), схема логического элемента (b), временная диаграмма работы (с), условное обозначение логического элемента И-НЕ

Электронный элемент состоит из двух частей: элемента И и элемента НЕ.

Рассмотрим работу схемы. Если на входы и поданы сигналы, соответствующие «1», т.е. высокие уровни напряжения, то диоды VD1 и VD2 будут заперты. Ток от источника Е будет протекать по пути R1, VD3, VD4, база VT1. Под действием этого тока транзистор открыт, напряжение на его коллекторе близко к нулю, таким образом, напряжение на выходе имеет уровень, соответствующий логическому «0». Если на один из входов, например, на , подан сигнал, соответствующий «0» Это эквивалентно заземлению входа . Тогда ток от источника Е протекает по пути Е, R1, VD1, 1, земля. Ток в цепи базы транзистора равен нулю, транзистор закрыт, напряжение на коллекторе близко к Е, т.е. напряжение на выходе имеет высокий уровень, соответствующий логической «1».

Логическая операция ИЛИ-НЕ. Стрелка Пирса является функцией нескольких переменных.

Логическое высказывание. Сообщение истинно, только тогда, если и 1, и 2 ложны,сообщение ложно, если или 1, или 2 истины.

Математическая запись .

Таблица истинности и электронный элемент показаны на рисунке 19.5.

Рисунок 19.5 - Таблица истинности логической операции ИЛИ-НЕ (а), схема логического элемента (b), временная диаграмма работы (с), условное обозначение логического элемента ИЛИ-НЕ

Электронный элемент состоит из двух частей: элемента ИЛИ и инвертора.

Рассмотрим работу схемы. Если хотя бы на один из входов или поданы сигналы, соответствующие «1», то транзистор будет открыт, напряжение на выходе будет близко к нулю, что соответствует логическому уровню «0». В случае, когда на входы и поданы низкие уровни, соответствующие логическому «0», то транзистор будет закрыт, потенциал его коллектора близок к Е, напряжение на выходе будет иметь высокий уровень, соответствующий логической «1».

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: