Закон Ома для участка цепи

Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи (рисунок 2) выражается законом Ома

Рисунок 2

или UR=RI.

В этом случае UR=RI – называют напряжением или падением напряжения на резисторе R, а – током в резисторе R.

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:

В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде:

I=Ug.

Закон Ома для всей цепи

Этот закон определяет зависимость между ЭДС E источника питания с внутренним сопротивлением r0 (рисунок 1), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением RЭ=r0+R всей цепи:

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю,

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (рисунок 2) I−I1−I2=0.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках

где n – число источников ЭДС в контуре;
m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре;
Uk = RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.

Для схемы (рисунок 1) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

E=UR+U1.

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контуру, включая источники ЭДС равна нулю

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы (рисунок 1):

контур I: E=RI+R1I1+r0I,

контур II: R1I1+R2I2=0,

контур III: E=RI+R2I2+r0I.

В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия

W=I2Rt.

Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность.Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи.

Это соотношение называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение EI подставляют в со знаком плюс. Если не совпадают, то источник ЭДС работает в режиме потребителя электрической энергии, и произведение EI подставляют в со знаком минус. Для цепи, показанной на рисунке 1 уравнение баланса мощностей запишется в виде:

EI=I2(r0+R)+I12R1+I22R2.

Способы соединений и расчет эквивалентного сопротивления электрической цепи.

Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением Rэкв, и вся схема представляется в виде схемы на рисунке 2, где R=Rэкв, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: