Сделай Сам Свою Работу на 5

Действительная частота вращения выходного вала





Алгоритм №1

Расчета закрытых зубчатых

Цилиндрических передач

 

Ижевск

 

А л г о р и т м

расчетазакрытой зубчатойпрямозубой и косозубой

цилиндрической передачи

 

Техническое задание должно содержать следующую информацию:

- мощность на валу шестерни..................P1, квт;

- частота вращения шестерни.................. n1, об/мин;

- частота вращения колеса....................... n2, об/мин;

(могут быть заданы другие параметры, определя-

ющие предыдущие);

- реверсивность передачи;

- срок службы передачи............................ tг, лет ;

- коэффициент годового использования....Kг;

- коэффициент суточного использования...Kс;

 
 

- гистограмма нагружения:

 

Пункт1.Подготовка расчетных параметров.

 

1.1. Предварительное определение передаточного числа

(1)

Согласовать со стандартными значениями (табл.1.1). Выбрать ближайшее стандартное значение U.

Действительная частота вращения выходного вала

об/мин (2)

Отклонение от значения технического задания

(3)

1.2. Крутящий момент на валу шестерни

Нм. (4)

1.3. Время работы передачи

t = tг (лет)×365(дней)×24(часа)×Кг×Кс, час. (5)



 

Пункт2.Выбор материала. Определение допускаемых напряжений для проектного расчета.

2.1. Выбор материала (табл. 1.2). Дальнейшее изложение будет параллельно: для прямозубой передачи - в левой колонке, для косозубой - в правой колонке.

 

Для прямозубой передачи можно принять как для шестерни, так и для колеса термообработку- улучшение с разностью твердости 10...20 единиц для обеспечения прирабатываемости.   Для косозубой передачи можно принять для колеса улучшение до твердости HB<350 ед. Для шестерни можно принять поверхностную закалку до твердости HRC=45ед с целью использования головочного эффекта для получения более высокой нагрузочной способности.

В соответствии с выбранным материалом и поверхностной твердостью главным расчетным критерием является контактная прочность.

2.2. Допускаемые усталостные контактные напряжения зубчатого колеса.

Расчет по этим допускаемым напряжениям предотвращает усталостное выкрашивание рабочих поверхностей в течении заданного срока службы t.



(6)

где ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности (табл.1.3).

ZV - коэффициент, учитывающий окружную скорость. При заданных значениях частот вращения валов можно предварительно предположить, в каком интервале лежит окружная скорость передачи (табл.1.3).

SH - коэффициент запаса прочности (табл.1.3).

ZN - коэффициент долговечности

(7)

NHG - базовое число циклов

NGH = (HB)3 £ 12×107. (8)

Для шестерни косозубой передачи, если она имеет HB>350, пересчитать единицы HRC в единицы HB (табл. 1.4).

Далее все параметры, относящиеся к шестерне, будут обозначаться индексом "1", параметры, относящиеся к колесу - индексом "2".

NHE1 - эквивалентное число циклов шестерни

NHE1 = 60×n1×t×eH. (9)

eH - коэффициент эквивалентности, который определяется по гис­тограмме нагружения

, (10)

где Tmax - наибольший из длительно действующих моментов. В нашем случае это будет момент T, действующий t1 часть общего времени работы t; тогда q1=1.

Ti - каждая последующая ступень нагрузки, действующая в тече­нии времени ti=ti×t. Первая ступень гистограммы, равная по нагрузке Tпик=qпик×T, при подсчёте числа циклов не учитывается. Эта нагрузка при малом числе циклов оказывает упрочняющее действие на поверхность. Ее используют при проверке статической прочности.

m - степень кривой усталости, равная 6. Таким образом,

. (11)

Коэффициент эквивалентности показывает, что момент T, действующей в течении eH×t времени, оказывает такое же усталостное воздействие как и реальная нагрузка, соответствующая гистограмме нагружения в течении времени t.



Эквивалентное число циклов колеса

. (12)

sHlim - предел контактной выносливости зубчатого колеса при достижении базового числа циклов NHG (табл.1.5).

Расчетные допускаемые контактные напряжения дляпередачи

Для расчета прямозубых передач в качестве расчетного выбирается наименьшее из двух Для расчета косозубых передач в качестве расчет- ного для реализации головоч- ного эффекта принимается
,Мпа. (13) Мпа(14)
Кроме того, должно соблю- даться соотношение (15)

Пункт3. Выбор расчетных коэффициентов.

 

3.1.Выбор коэффициента нагрузки. Коэффициент нагрузки для предварительных расчётов выбира­ется из интервала

KH = 1,3...1,5. (16)

Если в рассчитываемой передаче зубчатые колёса расположены симметрично относительно опор, KH выбирается ближе к нижнему пределу. Для косозубых передач KH берётся меньше из-за большей плавности работы и, следовательно, меньшей динамической нагрузки.

3.2. Выбор коэффициента ширины зубчатого колеса (табл.1.6). Для редукторных передач рекомендуется:

– для многоступенчатых yа=0,315…0,4;

– для одноступенчатых yа=0,4…0,5;

верхний предел выбирается для косозубых передач;

– для шевронных передач yа=0,630…1,25.

 

Пункт4.Проектный расчет передачи.

4.1. Определение межосевого расстояния.

Для закрытой передачи, если оба или хотя бы одно из колёс име­ет твёрдость меньше 350 ед., проектный расчёт проводится на уста­лостную контактную прочность для предотвращения выкрашивания в течение заданного срока службы t.

, мм. (17)

Здесь T1 - момент на валушестерни в Нм.

Числовой коэффициент:

Ka = 450; Ka= 410.

Вычисленное межосевое расстояние принимается ближайшим стандартным по таблице 1.7.

4.2. Выбор нормального модуля. Для зубчатых колёс при HB£350 хо­тя бы для одного колеса рекомендуется выбрать нормальный модуль из следующего соотношения

. (18)

 

Выписать все стандартные значения нормального модуля (табл. 1.8), входящие в интервал (18) .

В первом приближении следует стремиться к выбору минимального модуля, однако для силовых передач модуль меньше 1.25 мм принимать не рекомендуется. При выборе модуля для прямозубой передачи, чтобы избежать модифицирования передачи необходимо, чтобы суммарное число зубьев

 

 

получалось целым числом. Тогда

 

Если дробное число его округляют до целого, а число зубьев колеса

4.3. Для косозубой передачи числа зубьев

; (19)

. (20)

Числа зубьев следует округлять до целого числа.

Если в прямозубой передаче не удается согласовать стандартные параметры с целым числом зубьев, следует вводить смещение инструмента (угловую модификацию). В косозубой передаче следует задаться углом наклона зуба из интервала b=8...220. Для раздвоенных пар и шевронных передач b³300. После округления числа зубьев следует уточнить угол наклона зубьев . (21) Угол вычислить в градусах, минутах и секундах для простановки на рабочем чертеже.

4.5. Делительные диаметры

; (22)

. (23)

Вычислять диаметры с точностью до третьего знака после запятой.

Выполнить проверку

. (24)

Для немодифицированной передачи и при высотной модификации должно быть с точностью до третьего знака после запятой.

 

4.6. Диаметры выступов

(25)

4.7. Диаметры впадин

(26)

4.8. Расчетная ширина колеса

. (27)

В передаче с разнесенной парой ширина каждого колеса разнесенной пары

. (28)

В шевронной передаче полная ширина колеса

, (29)

где C - ширина средней канавки для выхода инструмента, выбирается из таблицы 1.16. Диаметр по канавке меньше диаметра впадины на 0,5×m.

В прямозубой передаче b=bW. Для косозубой передачи следует сделать проверку ширины по достаточности осевого перекрытия . (30) При изменяют параметры передачи или рассчитывают как прямозубую.

4.9. Торцовая степень перекрытия

. (31)

4.10. Окружная скорость

(32)

Если скорость отличается от ориентировочно принятой в п. 2.2 при определении коэффициента KV, следует вернуться к п. 2.2 и уточнить допускаемые напряжения.

По окружной скорости выбрать степень точности передачи (табл. 1.9). Для передач общего машиностроения при скоростях не более 6 м/с для прямозубых и не более 10 м/с для косозубых выбирается 8 сте­пень точности. Шестерня косозубой передачи может быть обработана по 7 степени точности, и после поверхностной закалки ТВЧ возникающие деформации переведут параметры шестерни в 8 степень точности.

 

Пункт5. Проверочные расчеты.

5.1. Для проверочных расчётов как по контактной, так и по из­гибной прочности определим коэффициенты нагрузки.

. (33)

. (34)

KHV и KFV - коэффициенты внутренней динамической нагрузки. Они выбираются из таблицы 1.10. Если значение скорости попадает в промежутки диапазона, коэффициент подсчитывается интерполяцией.

KHb и KFb - коэффициенты концентрации нагрузки (неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий). Их значения вы­бираются из таблицы 1.11 интерполяцией.

KHa и KFa - коэффициенты распределения нагрузки между зубьями. Выбирается из таблицы 1.12 интерполяцией.

5.2. Проверка по контактным напряжениям

. (35)

ZE - коэффициент материала. Для стали

ZE = 190.

Ze - коэффициент учёта суммарной длины контактных линий

Прямозубые ; (36) Косозубые ; (37)

ZH - коэффициент формы сопряжённых поверхностей. Выбирается из таблицы 1.13 интерполяцией.

Ft - окружное усилие

. (38)

Отклонение

. (39)

Знак (+) показывает недогрузку, знак (-) - перегрузку.

Р Е К О М Е Н Д А Ц И И

Как недогрузка, так и перегрузка допускается не более 5%.

Если DsH выйдет за пределы ±20%, тогда для редукторной передачи со стандартными параметрами следует изменить межосевое расстояние aW и вернуться к пункту 4.2.

Если DsH выйдет за пределы ±12%:

- при недогрузке - уменьшить ya и вернуться к пункту 4.8.

- при перегрузке - увеличить ya, не превышая рекомендованных значений для данного вида передачи и вернуться к пункту 4.8. Можно изменить в рекомендованных пре­делах твёрдость поверхности зуба и вернуться к пункту 2.

Если DsH будет менее 12%, можно допускаемые напряжения скоррек­тировать термообработкой и вернуться к пункту 2.

5.3. Проверка по усталостным напряжениям изгиба.

5.3.1. Допускаемые напряжения изгиба

. (40)

Проверка по этим напряжениям предотвращает появление усталостных трещин у корня зуба в течении заданного срока службы t и, как следствие, поломку зуба.

YR - коэффициент шероховатости переходной кривой (табл. 1.14).

YX - масштабный фактор (табл. 1.14).

Yd - коэффициент чувствительности материала к концентрации нап­ряжения (табл. 1.14).

YA - коэффициент реверсивности нагрузки (табл. 1,14).

YN - коэффициент долговечности. Рассчитывается отдельно для шестерни и колеса

. (41)

NFG - базовое число циклов. Для стальных зубьев

NFG = 4×106. (42)

m - степень кривой усталости. В предыдущей и последующих формулах расчета усталостной изгибной прочности:

Для улучшенных сталей

m = 6;

для закалённых сталей

m = 9.

NFE1 - эквивалентное число циклов шестерни

NFE1 = 60×n1×t×eF. (43)

eF - коэффициент эквивалентности

. (44)

В соответствии с гистограммой нагружения, как и при расчёте на контактную прочность,

. (45)

Эквивалентное число циклов колеса

. (46)

SF иsFlim - коэффициент запаса прочности и предел выносливости зуба выбираются из таблицы 1.15.

 

5.3.2. Рабочие напряжения изгиба. Определяется отдельно для шестерни и колеса

. (47)

YFS - коэффициент формы зуба

. (48)

X - коэффициент сдвига инструмента.

ZV - эквивалентное число зубьев

. (49)

Ye - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев в зацеплении

Для прямозубых . (51) Для косозубых . (52)

Yb - коэффициент угла наклона зуба

. (53)

Если Yb получился меньше 0,7, следует принять

Yb = 0,7

Рабочие напряжения определяются для каждого зубчатого колеса или для того, у которого меньше отношение

. (54)

Действительный запас усталостной изгибной прочности

. (55)

Значение коэффициента запаса усталостной изгибной прочности показывает степень надёжности в отношении вероятности поломки зуба. Чем больше этот коэффициент, тем ниже вероятности усталостной поломки зуба

 

5.4. Проверка на контактную статическую прочность.

. (56)

Tmax=Tпик - пиковая нагрузка по гистограмме нагружения.

[s]Hmax - допускаемые статические контактные напряжения.

Для улучшенных зубьев

. (57)

Эти допускаемые напряжения предотвращают пластические деформации поверхностных слоев зуба.

Предел текучести sT можно выбрать из таблицы 1.2.

Для поверхностно упрочненных зубьев, в том числе, закалённых ТВЧ

. (58)

Эти допускаемые напряжения предотвращают растрескивание поверхностных слоев зуба.

5.5. Проверка изгибной статической прочности. Проверка делается для шестерни и колеса

. (59)

- допускаемые статические напряжения изгиба. Для улуч­шенных и поверхностно упрочнённых зубьев

. (60)

Проверка по этим допускаемым напряжениям предотвращает мгновенную поломку зуба при перегрузке передачи.

 

Таблица 1.1

Ряды Передаточные числа U
1 ряд 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;11
2 ряд 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11

 

Таблица 1.2

Марка стали Термообра- ботка Размер сечения, мм, не более Твердость поверхности HB или HRC Предел прочности sb,Мпа Предел теку- чести sТ, Мпа
Улучшение HB 192...228
Нормализация Улучшение HB 170...217 HB 192...217
Нормализация Улучшение HB 179...228 HB 228...255 ...800
40Х Улучшение Улучшение Улучшение 100...300 300...500 HB 230...280 HB 163...269 HB 163...269
40ХН Улучшение Улучшение Закалка 100...300 HB 230...300 HB³241 HRC 48...54
20Х Цементация HRC 56...63
12ХН3А Цементация HRC 56...63
38ХМЮА Азотирование - HRC 57...67

Примечание. Под размером сечения подразумевается радиус заготовки вал-шестерни или толщина обода колеса.

 

 

Таблица 1.3

Коэф- фици- ент Наименование коэффициента Значение коэффициента
ZR Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей Шлифование Ra=1,25...0,63 мкм. ZR=1. Зубофрезерование, шлифивание Ra=2,5...1,25 мкм. ZR=0,95. Зубофрезерование Ra=10...2,5 мкм. ZR=0,9.
ZV Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости При HB£350 Vм/с до5 до10 до20 ZV 1,00 1,07 1,15 При HB>350 Vм/с до5 до10 до20 ZV 1,00 1,04 1,07
SH Коэффициент запаса прочности Нормализация, улучшение, объемная закалка SH=1,2. Поверхностное упрочнение SH=1,3.

 

Таблица 1.4

HRC
HB

 

 

Таблица 1.5

Термическая или химико-терми- ческая обработка Твердость поверхностей Группа материалов   sHlim, Мпа
Улучшение, нормализация HB£350 Углеродистые   и легированные   стали 2×(HB)+70
Объемная закалка HRC=38...50 17×(HRC)+100
Поверхностная закалка HRC=40...56 17×(HRC)+200
Цементация, нитроцементация и закалка HRC=56...65   Легированные стали 23×(HRC)
Азотирование   HV=550...750
Без термической обработки - Чугун 2×(HB)

 

Таблица 1.6

Коэффициент ширины редукторных зубчатых передач ya
0,100; 0,125; 0,160; 0,200; 0,250; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800; 1,0; 1,25

 

Таблица 1.7

Ряды Межосевое расстояние aW, мм
1 ряд 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500
2 ряд 140, 180, 225, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800,2240

 

Таблица 1.8

Ряды Нормальные модули m
1 ряд 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40
2 ряд 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18;22; 28; 36; 45
Для редукторов допускается 1,6; 3,15; 6,3; 12,5

 

Таблица 1.9

  Степень точности Окружная скорость, м/с, не более   Область применения
передачи прямозубые косозубые  
6 (повышенной точности) Скоростные передачи, делительные механизмы
7 (нормальной точности) Передачи, работающие с повышенными скоростями и умрен- ными нагрузками или наоборот
8 (пониженной точности) Передачи общего машиноcтроения
9 (грубые) Тихоходные передачи

Таблица 1.10

Сте- пень точ- ности Твердость поверх- ностей зубьев Вид пере- дачи KHV KFV
Окружная скорость V, м/с  
  HB1иHB2 >350 прям 1,02 1,12 1,25 1,37 1,5 1,02 1,12 1,25 1,37 1,5
косоз 1,01 1,05 1,10 1,15 1,20 1,01 1,05 1,10 1,15 1,20
HB1или HB2£350 прям 1,04 1,20 1.40 1,60 1,80 1,08 1,40 1,80 - -
косоз 1,02 1,08 1,16 1,24 1,32 1,03 1,16 1,32 1,48 1,64
  HB1иHB2 >350 прям 1,03 1,15 1,30 1,45 1,60 1,03 1,15 1,30 1,45 1,60
косоз 1,01 1,06 1,12 1,18 1,24 1,01 1,06 1,12 1,18 1,24
HB1или HB2£350 прям 1,05 1,24 1,48 1,72 1,96 1,10 1,48 1,96 - -
косоз 1,02 1,10 1,19 1,29 1,38 1,04 1,19 1,38 1,57 1,77
  HB1иHB2 >350 прям 1,03 1,17 1,35 1,52 1,70 1,03 1,17 1,35 1,52 1,70
косоз 1,01 1,07 1,14 1,21 1,28 1,01 1,07 1,14 1,21 1,28
HB1или HB2£350 прям 1,06 1,28 1,56 1,84 - 1,11 1,56 - - -
косоз 1,02 1,11 1,22 1,34 1,45 1,04 1,22 1,45 1,67 -

 

Таблица 1.11

Коэффициент KHb при HB1£350 или HB2£350
Конструкция передачи Коэффициент yd=bW/d1
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Консольная шестерня на шариковых подшипниках   1,09   1,19   1,3   -   -   -   -   -   -   -
Консольная шестерня на роликовых подшипниках   1,07   1,13   1,20   1,27   -   -   -   -   -     -    
Быстроходная пара двухступенчатого редуктора разверн- той схемы   1,03       1,06   1,08   1,12   1,16   1,20   1,24   1,29   -   -
Тихоходная пара двухступенчатого соосного редуктора   1,02   1,03   1,06   1,08   1,10   1,13   1,16   1,19   1,24   1,30
Тихоходная пара двухступенчатого редуктора разверну- той и соосной схемы   1,02   1,03   1,04   1,06   1,08   1,10   1,13   1,16   1,19   1,25
Одноступенчатый цилиндрический редуктор   1,01   1,02   1,02   1,03   1,04     1,06   1,08   1,10   1,14   1,18
Тихоходная пара двухступенчатого редуктора с разне- сенной быстроход- ной ступенью     1,01     1,02     1,02     1,02     1,03     1,04     1,05     1,07     1,08     1,12
Коэффициент KFb=(0,8...0,85)×KHb ³1

Таблица 1.12

Передача Скорость, м/с
  Степень точности Значения KHa=KFa
Прямозубая Любая KHa=KFa=1
  Косозубая 1,03 1,04 1,04 1,05 1,06
1,07 1,08 !,10 1,11 1,13
1,13 1,15 - - -

 

Таблица 1.13

Коэффициент сдвига инструмента  
b0
ZH 2,50 2,44 2,43 2,41 2,37 2,30 2,23 2,14

 

Таблица 1.14

Коэф- фици-ент   Наименование коэффициента   Значение коэффициента
YR Коэффициент шероховатости переходной кривой Зубофрезерование и шлифование YR=1. Полирование YR=1,05...1,20. Более высокие значения для улучшения и закалки ТВЧ.
YX Коэффициент размеров (масштабный фактор) Сталь: объемная термообработка YX=1,03 - 0,006×m; 0,85£YX£1. Поверхностная закалка, азотирование YX=1,05 - 0,005×m; 0,8£YX£1. Чугун со сфероидальным графитом YX=1,03 - 0,006×m; 0,85£YX£1. Серый чугун YX=1,075 - 0,01×m;0,7£YX£1.
Yd Коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений Yd=1,082 - 0,172×lg m.
Продолжение таблицы 1.14
YA Коэффициент реверсивности   При нереверсивной работе YA=1. При реверсивной работе с равным режимом нагружения в обе стороны: для нормализованной и улучшенной стали YA=0,65; для закаленной стали YA=0,75; для азотированной стали YA=0,9.

Таблица 1.15

  Термическая обработка   Поверхностная твердость   Марки стали   sFlim, Мпа SF при вероятности неразрушения
        нормальной повы-шенной
Нормализа- ция, улучше- ние   180...350 HB 40.45,40Х, 40ХН, 35ХМ   1,75×(HB)   1,7   2,2
Объемная закалка 45...55 HRC 40Х,40ХН, 40ХФА 500...550 1.7 2,2
Закалка ТВЧ сквозная 48...52 HRC 40Х,35ХМ, 40ХН 500...600 1,7 2,2
Закалка ТВЧ поверхностная 48...52 HRC 40Х,35ХМ, 40ХН 600...700 1,7 2,2
Азотирование 57...67 HRC 38ХМЮА 590...780 1,7 2,2
Цементация 56...63 HRC 12ХН3А 750...800 1,65...1,7 2...2,2

 

Таблица 1.16

  Модуль Угоп наклона зуба b0   Модуль Угол наклона зуба b0
m, мм m, мм
  Ширина канавки C, мм   Ширина канавки C, мм
2,5
3,0
3,5

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.