Порядок решения поставленной задачи

1.По уравнению Форхгеймера–Власова определяют внешний коэффициент теплопередачи α₂ [Вт/м²∙К]

, (7.22)

где D_Н =D+2δ.

2.Так как трубопровод подземный и неизолированный, то принимают К в первом приближении чуть меньше α₂, например на 0,2÷0,4.

3.Считая К в первом приближении известным, по формуле Шухова определяют температуру в конце «горячего» нефтепровода

. (7.23)

Таким образом определяют Т в первом приближении.

4.Определяют внутренний коэффициент теплоотдачи из уравнения

, (7.24)

причем, вторым членом в правой части уравнения, вследствие малости, можем пренебречь и уравнение примет вид

. (7.25)

5.Теперь, чтобы убедиться, что первое приближение по К сделано верно, необходимо определить α₁ по критериальному уравнению с учетом гидродинамики процесса, и полученные результаты проверить на сходимость.

Критериальные уравнения Михеева для α₁:

Если Rе<2000,то

. (7.26)

Если Rе>10000, то

. (7.27)

6. Чтобы определить, по какому из уравнений рассчитывать α₁, необходимо определить режим течения жидкости.

В ''горячем'' нефтепроводе режим течения жидкости определяют по критической температуре, т.е. температуре перехода из ламинарного режима в турбулентный, которая определяется по формуле

, (7.28)

где Rе =2000; ν_* – вязкость при известной температуре Т_*, [м²/с]; Q- производительность нефтепровода, [м³/с].

7. Коэффициент крутизны вискограммы определяют по формуле Филонова (7.29), имея два значения вязкости при двух известных температурах

. (7.29)

8.Определив Т_кр, сравнивают критическую температуру с начальной и конечной температурами нефти в ''горячем'' нефтепроводе:

Если Т_кр ≤ Т_к, то режим турбулентный.

Если Т_кр ≥ Т_н , то режим ламинарный.

Если Т_н > Т_кр > Т_к, то в трубопроводе наблюдаются 2 режима течения – турбулентный и ламинарный.

Определив с помощью Т_кр режим течения нефти, определяют α₁ по уравнению (7.26) если режим течения ламинарный (Rе<2000), и по уравнению (7.27), если режим турбулентный (Rе>10000).

Если 2000<Rе<10000, то

, (7.30)

где Nu_{T =} Nu_Л + (Nu_T - Nu_Л) , (7.31)

где Nu_Л, Nu_T-критерий Нуссельта при ламинарном и турбулентном режимах течения, а

Nu_Л = , Nu_T = , (7.32)

где α_Л - α₁, определённая по формуле (7.26); α_Т - α₁ определенная по формуле (7.27).

9. Для определения α₁ по критериальным уравнениям необходимо знать физико-химические параметры нефти, а также различные критерии при температуре потока и температуре стенки нефтепровода.

Температура потока определяется как среднеарифметическая, если

, то , (7.33)

если , то . (7.33)

10.Далее из уравнения теплового баланса определяют температуру стенки нефтепровода, т.е. температуру нефти в пристенном слое

, (7.34)

11.Затем при t_п и t_ст определяют параметры нефти:

вязкость: ν_п и ν_ст;

плотность: ρ_п и ρ_ст;

теплоёмкость: С_рп и С_{р ст};

теплопроводность: λ_п и λ_ст,

причем вязкость определяют по известной формуле Филонова:

(м²/с) , (7.35)

где ν_* - вязкость при известной Т_*; Т – температура, при которой нужно определить вязкость; u – коэффициент крутизны вискограммы; е – основание натурального логарифма.

Плотность определяется по формуле Менделеева

(т/м³) , (7.36)

где β – коэффициент объемного расширения нефти, [1/⁰К]; (можно принять β = 0,00075).

Теплоемкость определяют по формуле Крего

(Дж/кг·К). (7.37)

Теплопроводность определяют по формуле Крего-Смита

(Вт/м·К) . (7.38)

12.Затем определяют критерии Рейнольдса, Грасгофа и Прандля при t_п и t_ст по формулам:

, (7.39)

, (7.40)

, . (7.41)

13. Затем окончательно по критериальному уравнению 7.26, 7.27 или 7.30 определяют α₁ и сравнивают с α₁, полученным по уравнению (7.25).

Если сходимость ≈ 5%, то расчет считают удовлетворительным, и К выбранным верно и определяют по формуле Шухова, изменяя L от 0 до L (например через 10 км) температуру нефти в «горячем» нефтепроводе и строят закон падения температуры по длине в координатах Т – L; если сходимость неудовлетворительна, то расчет повторяют, начиная со 2-го пункта, задаваясь новым значением К и делают столько приближений, сколько необходимо для достижения заданной сходимости, а затем строят график Т – L изменения температуры по длине нефтепровода.

Методика гидравлического расчета неизотермического нефтепровода

; (7.42)

; (7.43)

; (7.44) ; (7.45)

; (7.46)

; (7.47)

; (7.48)

; (7.49)

, (7.50)

где - гидравлический уклон при , m- показатель режима течения

(7.51)

(7.52)

Пример 7.1. Расчет «горячего» нефтепровода

Исходные данные для расчета нефтепровода с подогревом нефти:

D = 0,35 м; δ = 0,008 м; D_H = 0,366 м; Q = 350 м³/ч; Q = 0,09722 м³/сек; С_р = 1800 Дж/кг∙К; β = 0,00065; L = 50000 м; T_H = 62 °С = 335 К; Т_о = 1°С = 274 К; ρ₂₀=940 кг/м³; ν₁₀ = 49 м²/ч; ν₁₀ = 0,01361 м²/сек; Т₁₀ = 283 К; ν₆₀ = 4,9 м²/ч; ν₆₀ = 0,00136 м²/сек; Т₆₀ = 333 К; λ_гр = 2,4 Вт/м∙К; Н_о = 2,2 м

Решение

По условию Форхгеймера-Власова определяем внешний коэффициент теплопередачи:

,

Вт/м∙К.

Т. к. нефтепровод подземный и неизолированный принимаем К меньше на 0,1882.

К = α₂-0,1882,

К = 4,1266-0,1882,

где К = 3,9384 полный k теплопередачи в первом приближении.

По формуле Шухова определим температуру в конце нефтепровода

,

,

К.

Внутренний коэффициент теплопроводности α₁

,

,

отсюда α₁=45,0986 Вт/м∙К.

Коэффициент крутизны вискограммы по формуле Филонова

,

.

Температура перехода из ламинарного в турбулентный режим

Т_кр=Т₆₀+Ln(ν₆₀∙3,1415∙Re_кр/(4Q))

где Re_кр = 2000; Т_кр=333+Ln(0,00136∙3,1415∙2000/(4∙0,09722)); Т_кр= 336,1 К; Т_кр= 335 К; Т_кр= 290,4 К.

Так как Т_кр> Т_Н, то в трубопроводе режим ламинарный.

Определяем α₁ по критериальному уравнению с учетом гидродинамики процесса для ламинарного режима

,

для этого вначале определим среднеарифметическую температуру

,

отсюда температура потока определяется по формуле

,

К.

Из уравнения теплового баланса определим температуру нефти в пристенном слое

,

К.

Для T_П и T_СТ определим вязкость, плотность, теплоемкость и теплопроводность по формуле Филимонова

,

,

,

м²/с,

м²/с.

Плотность определяем по формуле Менделеева

,

,

,

кг/м³,

кг/м³.

Теплоемкость определяем по формуле

,

,

Дж/кг∙К,

Дж/кг∙К.

Теплопроводность определяется по формуле

,

,

Вт/м∙К,

Вт/м∙К.

Критерий Рейнольдса

,

.

Критерий Гросгофа

,

.

Рис. 7.3. Зависимость температуры нефти от длины участка нефтепровода

Критерий Прандтля

,

,

,

,

определение α₁

,

,

Ошибка: .

Таблица 7.1

Распределение температуры по длине нефтепровода

Задача для самостоятельного решения

По нефтепроводу длиной L, км, диаметром 377×10 мм перекачивается нефть в количестве 350 м³/час с параметрами ρ₂₀, [кг/м³]; ν₁₀ и ν₆₀, [м²/час]; с подогревом до t_нач.[⁰С]. Задана глубина заложения подземного неизолированного нефтепровода Н, [м] и коэффициент теплопроводности грунта, λ_гр, [Вт/м∙К]. Найти полный коэффициент теплопередачи методом

последовательных приближений и построить график падения температуры по длине нефтепровода. Исходные данные – в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Данные к задаче по «горячей» перекачке

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: